《2022-2023学年山西省忻州市实达中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年山西省忻州市实达中学高二数学文模拟试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省忻州市实达中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 平行六面体的棱长均为1 ,则对角线的长为A B C D 参考答案:B略2. . 某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有A.120种 B.48种 C.36种 D.18种参考答案:C略3. 已知两条直线和互相垂直,则等于 ( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 参考答案:D4. 设,(nN),则
2、f2011(x) =( ).A. B. C. D. 参考答案:A略5. 已知过点恰能作曲线的两条切线,则的值是 A B C D或参考答案:D6. 设,则二项式 展开式的常数项是( )A.160 B.20 C. D. 参考答案:C略7. 设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线r的离心率等于()AB或2C 2D参考答案:A【考点】圆锥曲线的共同特征【分析】根据题意可设出|PF1|,|F1F2|和|PF2|,然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况,分别利用定义表示出a和c,则离心率可得【解答】解:依题意设|PF1|=4t,|F
3、1F2|=3t,|PF2|=2t,若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t,c=t则e=,若曲线为双曲线则,2a=4t2t=2t,a=t,c=te=故选A8. 直线被椭圆所截得弦的中点坐标为( )A B C D 参考答案:C略9. ,表示两个不同的平面,l表示既不在内也不在内的直线,存在以下三种情况:l;l;若以其中两个为条件,另一个为结论,构成命题,其中正确命题的个数为()A0B1C2D3参考答案:C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系【专题】探究型;空间位置关系与距离【分析】分别利用线面垂直的性质及面面垂直的判定、面面垂直的性质及线面平行的判定,即
4、可得到结论【解答】解:、表示平面,l表示不在内也不在内的直线,l,l,以作为条件,作为结论,即若l,l,根据线面垂直的性质及面面垂直的判定,可得,故是真命题;以作为条件,作为结论,即若l,根据面面垂直的性质及线面平行的判定,可得l,故是真命题;以作为条件,作为结论,即若l,则l,或l与相交,故是假命题故选C【点评】本题考查线面垂直、面面垂直的判定与性质,考查学生的推理能力,属于中档题10. 函数的图象可由函数的图象至少向右平移()个单位长度得到ABCD参考答案:A【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】利用两角和与差的正弦函数化简两个函数的表达式为同名函数,然后利用左加右减的原则确定
5、平移的方向与单位【解答】解:分别把两个函数解析式简化为:2sin(2x+),=2sin(2x)=2sin2(x)+,可知只需把函数的图象向右平移个长度单位,得到函数的图象故选:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为8参考答案:8略12. 若椭圆:()和椭圆:()的焦点相同且.给出如下四个结论:椭圆和椭圆一定没有公共点; ; ; .其中,所有正确结论的序号是_.参考答案:略13. 已知函数内是减函数,则的取值范围是_.参考答案:14. 如图阴影部分是圆O的内接正方形,随机撒314粒黄豆,则预测黄豆落在正方形内的约_粒.参考答案:200,略
6、15. 已知,若,则 .参考答案:或略16. 曲线上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是_。参考答案:【分析】先对函数求导,根据其导函数的范围,求出切线斜率的范围,进而可得倾斜角范围.【详解】因为,则所以曲线上的任意一点处切线的斜率为,记切线的倾斜角为,则,所以.故答案为【点睛】本题主要考查曲线上任一点切线的倾斜角问题,熟记导数的几何意义即可,属于常考题型.17. 题. 程序框图如下:如果上述程序运行的结果为S132,那么判断框中应填入 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数 (为实常数) (1)当时,求函数在上的最大值及相
7、应的值;(2)当时,讨论方程根的个数(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.参考答案:【答案】(1).;(2)时,方程有2个相异的根. 或时,方程有1个根. 时,方程有0个根.(3).(2)易知,故,方程根的个数等价于时,方程根的个数 设=, 当时,函数递减,当时,函数递增又,作出与直线的图像,由图像知:当时,即时,方程有2个相异的根;当 或时,方程有1个根;当时,方程有0个根; -10分(3)当时,在时是增函数,又函数是减函数,不妨设,则等略19. (本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn,且方程x2anxan0有一根为Sn1,n1,2,3,.()求a1,a2;()猜想数列Sn
8、的通项公式,并给出严格的证明参考答案:(1)当n1时,x2a1xa10有一根为S11a11,于是(a11)2a1(a11)a10,解得a1.当n2时,x2a2xa20有一根为S21a2,20. 已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆A相交于M、N两点(1)求圆A的方程. (2)当时,求直线方程.参考答案:由题意知到直线的距离为圆半径 (5分) 由垂径定理可知且,在中由勾股定理易知 设动直线方程为:,显然合题意。 由到距离为1知 为所求方程.(7分)略21. 设p:函数f(x)=lg(x24x+a2)的定义域为R;q:a25a60如果“pq”为真,且“pq”为假,求实数a的取值范围参考答
9、案:【考点】复合命题的真假【专题】函数思想;综合法;简易逻辑【分析】分别判断出p,q为真时的a的范围,由“pq”为真,“pq”为假,可知p,q一真一假,通过讨论求出a的范围即可【解答】解:若p为真,则x24x+a20恒成立,=164a20,解得 a2或a2;若q为真,则a25a60,解得a1,或a6 由“pq”为真,“pq”为假,可知p,q一真一假p真q假时,a2或a2,且1a6,2a6,p假q真时,2a2,a1,或a62a1综上,2a6,或2a1a(2,6)2,1【点评】本题考查了复合命题的判断,考查对数函数的性质,是一道基础题22. 已知O是坐标原点,点,的顶点C在曲线 上, 那么的重心G的轨迹方程是 A. B. C. D. 参考答案:B略