《2022-2023学年山西省忻州市实达中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省忻州市实达中学高二数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省忻州市实达中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平行六面体的棱长均为1 ，则对角线的长为A B C D 参考答案：B略2. . 某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A.120种 B.48种 C.36种 D.18种参考答案：C略3. 已知两条直线和互相垂直，则等于 （ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 参考答案：D4. 设，(nN)，则
2、f2011(x) =（ ）.A. B. C. D. 参考答案：A略5. 已知过点恰能作曲线的两条切线，则的值是 A B C D或参考答案：D6. 设，则二项式 展开式的常数项是( )A.160 B.20 C. D. 参考答案：C略7. 设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（）AB或2C 2D参考答案：A【考点】圆锥曲线的共同特征【分析】根据题意可设出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出a和c，则离心率可得【解答】解：依题意设|PF1|=4t，|F
3、1F2|=3t，|PF2|=2t，若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t则e=，若曲线为双曲线则，2a=4t2t=2t，a=t，c=te=故选A8. 直线被椭圆所截得弦的中点坐标为（ ）A B C D 参考答案：C略9. ，表示两个不同的平面，l表示既不在内也不在内的直线，存在以下三种情况：l；l；若以其中两个为条件，另一个为结论，构成命题，其中正确命题的个数为（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【专题】探究型；空间位置关系与距离【分析】分别利用线面垂直的性质及面面垂直的判定、面面垂直的性质及线面平行的判定，即
4、可得到结论【解答】解：、表示平面，l表示不在内也不在内的直线，l，l，以作为条件，作为结论，即若l，l，根据线面垂直的性质及面面垂直的判定，可得，故是真命题；以作为条件，作为结论，即若l，根据面面垂直的性质及线面平行的判定，可得l，故是真命题；以作为条件，作为结论，即若l，则l，或l与相交，故是假命题故选C【点评】本题考查线面垂直、面面垂直的判定与性质，考查学生的推理能力，属于中档题10. 函数的图象可由函数的图象至少向右平移（）个单位长度得到ABCD参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用两角和与差的正弦函数化简两个函数的表达式为同名函数，然后利用左加右减的原则确定
5、平移的方向与单位【解答】解：分别把两个函数解析式简化为：2sin（2x+），=2sin（2x）=2sin2（x）+，可知只需把函数的图象向右平移个长度单位，得到函数的图象故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为8参考答案：8略12. 若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ； .其中，所有正确结论的序号是_.参考答案：略13. 已知函数内是减函数，则的取值范围是_.参考答案：14. 如图阴影部分是圆O的内接正方形，随机撒314粒黄豆，则预测黄豆落在正方形内的约_粒.参考答案：200,略
6、15. 已知，若，则 .参考答案：或略16. 曲线上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是_。参考答案：【分析】先对函数求导，根据其导函数的范围，求出切线斜率的范围，进而可得倾斜角范围.【详解】因为，则所以曲线上的任意一点处切线的斜率为，记切线的倾斜角为，则，所以.故答案为【点睛】本题主要考查曲线上任一点切线的倾斜角问题，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.17. 题. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 (为实常数) （1）当时，求函数在上的最大值及相
7、应的值；（2）当时，讨论方程根的个数（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围.参考答案：【答案】（1）.；（2）时，方程有2个相异的根. 或时，方程有1个根. 时，方程有0个根.（3）.（2）易知，故，方程根的个数等价于时，方程根的个数 设=， 当时，函数递减，当时，函数递增又，作出与直线的图像，由图像知：当时，即时，方程有2个相异的根；当 或时，方程有1个根；当时，方程有0个根； -10分（3）当时，在时是增函数，又函数是减函数，不妨设，则等略19. （本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，且方程x2anxan0有一根为Sn1，n1,2,3，.（）求a1，a2；（）猜想数列Sn
8、的通项公式，并给出严格的证明参考答案：(1)当n1时，x2a1xa10有一根为S11a11，于是(a11)2a1(a11)a10，解得a1.当n2时，x2a2xa20有一根为S21a2，20. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程. （2）当时，求直线方程.参考答案：由题意知到直线的距离为圆半径 （5分） 由垂径定理可知且，在中由勾股定理易知 设动直线方程为：，显然合题意。 由到距离为1知 为所求方程.（7分）略21. 设p：函数f（x）=lg（x24x+a2）的定义域为R；q：a25a60如果“pq”为真，且“pq”为假，求实数a的取值范围参考答
9、案：【考点】复合命题的真假【专题】函数思想；综合法；简易逻辑【分析】分别判断出p，q为真时的a的范围，由“pq”为真，“pq”为假，可知p，q一真一假，通过讨论求出a的范围即可【解答】解：若p为真，则x24x+a20恒成立，=164a20，解得 a2或a2；若q为真，则a25a60，解得a1，或a6 由“pq”为真，“pq”为假，可知p，q一真一假p真q假时，a2或a2，且1a6，2a6，p假q真时，2a2，a1，或a62a1综上，2a6，或2a1a（2，6）2，1【点评】本题考查了复合命题的判断，考查对数函数的性质，是一道基础题22. 已知O是坐标原点，点，的顶点C在曲线 上， 那么的重心G的轨迹方程是 A. B. C. D. 参考答案：B略
