《湖北省十堰市天宝乡中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市天宝乡中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市天宝乡中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是( )Ay=x3By=|x|Cy=x2+1Dy=x参考答案：B考点：奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：判断四个函数的奇偶性，排除选项，然后判断函数的单调性即可解答：解：函数y=x3是奇函数，A不正确；函数y=|x|偶函数，并且在（0，+）上单调递增的函数，所以B正确函数y=x2+1是偶函数，但是在（0，+）上单
2、调递减的函数，所以C不正确；函数y=x是奇函数，所以D不正确故选：B点评：本题考查函数的奇偶性的判断，基本函数的单调性的判断，基本知识的考查2. 设集合A=,B=,则AB=( ) A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线C右支上一点P满足|PF1|=3|PF2|且?=a2，则双曲线C的离心率为（）A3BC2D参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】设|PF2|=t，则|PF1|=3t，利用双曲线的定义，可得t=a，利用余弦定理可得cosF1PF2，再利用数量积公式，即可求出双曲线C的离心率【解答】解：设|PF2|=t，则|PF1|=3t，
3、3tt=2a，t=a，由余弦定理可得cosF1PF2=，?=a2，3a?a?=a2，c=a，e=故选D4. 阅读下面程序框图，则输出结果的值为( ) A B C D 参考答案：B略5. 已知函数的定义域为，且满足，当时，则函数的大致图象为（ ）参考答案：A6. 设集合xx。则=（）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D7. 已知定义在上 的函数与函数的图像有唯一公共点，则实数的值为（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】原题等价为有一解，即，令,确定其函数性质即可求解【详解】与函数的图像有唯一公共点，故有唯一解，即有唯一解令，所以g（x）关于x=2对称，故a=g(2)=2故选：D
4、【点睛】本题考查函数性质及方程的根，准确构造函数判断其对称性是本题关键，是基础题8. 已知抛物线上点到焦点的距离为3,则点到轴的距离是（ ） A. B.1 C. D.2参考答案：C9. 已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则|z|=( )A. B. C. 2 D. 参考答案：D，|z|=，故选D.10. 函数,若，则A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系xOy中，过椭圆（为参数）的右焦点，斜率为的直线方程为 . 参考答案：略12. 已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），点F关于直线y=x的对称点在椭圆C上，则椭圆C的方
5、程为 参考答案：+=1【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设椭圆的方程为+=1（ab0），由题意可得c=1，设点F（1，0）关于直线y=x的对称点为（m，n），由两直线垂直的条件：斜率之积为1，以及中点坐标公式，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程【解答】解：设椭圆的方程为+=1（ab0），由题意可得c=1，即a2b2=1，设点F（1，0）关于直线y=x的对称点为（m，n），可得=2，且n=?，解得m=，n=，即对称点为（，）代入椭圆方程可得+=1，解得a2=，b2=，可得椭圆的方程为+=1故答案为：+=1【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注
6、意运用椭圆的焦点，以及点关于直线对称，由点满足椭圆方程，考查化简整理的运算能力，属于中档题13. 如图是某次青年歌手电视大奖赛上一位选手得分的茎叶统计图， 但是有一个数字不清晰根据比赛规则要去掉一个最高分和一个 最低分已知所剩数据的平均数为85，则所剩数据的方差为 _参考答案：14. 设a =logz+logx(yz)-1+1，b =logx-1+log(xyz+1)，c =logy+log(xyz)-1+1，记a，b，c中最大数为M，则M的最小值为 参考答案：log2解：a=log(+z)，b=log(yz+)，c=log(+y) a+c=log(+yz+x)2log2于是a、c中必有一个l
7、og2即Mlog2，于是M的最小值log2但取x=y=z=1，得a=b=c=log2即此时M=log2于是M的最小值log2 所求值=log215. 若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是_。参考答案：16. 曲线y=x22x在点(1,)处切线的倾斜角为 参考答案：曲线y=x，曲线在点处切线的斜率是1，切线的倾斜角是 故答案为：17. 如图，已知圆锥的高是底面半径的2倍，侧面积为，若正方形ABCD内接于底面圆O，则四棱锥P-ABCD侧面积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）在半径为的圆的内接四边形中，
8、 ，求：（）的长及圆的半径；（）四边形的面积 参考答案：（）在中，由余弦定理得：4分由正弦定理得： 7分（）设 在中，由余弦定理得， 9分即 11分则 13分所以四边形的面积为 14分19. (本小题满分12分）已知函数(1).求函数f(x)的单调区间及极值;(2).若 x1 x2 满足f(x1)=f(x2),求证：x1 x2 0参考答案：（1），当时，；当时，.则的增区间是，减区间是.所以在处取得极小值，无极大值. 6分（2）且，由（1）可知异号.不妨设，则.令=， 8分则，所以在上是增函数. 10分又，又在上是增函数，即. 12分20. 设a0，b0，若矩阵A 把圆C：x2y21变换为椭圆
9、E：1（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A1参考答案：解（1）：设点P（x，y）为圆C：x2y21上任意一点，经过矩阵A变换后对应点为P（x，y）则 ，所以 2分因为点P（x，y）在椭圆E：1上，所以1，这个方程即为圆C方程 6分所以，因为a0，b0，所以a2，b 8分（2）由（1）得A，所以A1 10分21. (本小题满分6分)已知函数(1)画出函数f(x)的大致图像；(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间。参考答案：(1)函数f(x)的大致图象如图所示(2分)； (2)由函数f(x)的图象得出，f(x)的最大值为2(4分)，其单调递减区间为(6分)22. 设数列、满足， （1）证明：，（）；（2）设，求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，求证：参考答案：（1），两式相乘得，为常数列，；（2分）；（若，则，从而可得为常数列与矛盾）；（4分）（2），又因为，为等比数列， （8分）（3）由可以知道，令，数列的前项和为，很显然只要证明，因为，所以所以（14分）又，故，所以（16分）
