《浙江省金华市孝顺中学2022年高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市孝顺中学2022年高二数学理摸底试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市孝顺中学2022年高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,且,则 （）ABCD参考答案：D2. 抛物线的准线方程是（ ）A B C D 参考答案：B略3. (理)已知数列的通项公式为，设其前n项和为Sn，则使成立的自然数n （ ） A有最大值63 B有最小值63 C有最大值32 D有最小值32参考答案：B4. 点为不等式组所表示的平面区域上的动点，则 最大值为（ ）（A） （B）1 （C）2 （D）3参考答案：B5. 在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（ab
2、）2+6，C=，则ABC的面积（）A3B C D3参考答案：C【考点】余弦定理【分析】根据条件进行化简，结合三角形的面积公式进行求解即可【解答】解：c2=（ab）2+6，c2=a22ab+b2+6，即a2+b2c2=2ab6，C=，cos=，解得ab=6，则三角形的面积S=absinC=，故选：C【点评】本题主要考查三角形的面积的计算，根据余弦定理求出ab=6是解决本题的关键6. 设为数列an的前n项和，则an =（ ）A B C. D参考答案：C7. 设0 x 0，8a3 = 5，a = 1 故圆的方程为(x1)2y2 = 14分(2)解：由题设AC的斜率为k1，BC的斜率为k2，则直线AC
3、的方程为yk1xt，直线BC的方程为yk2xt6由方程组，得C点的横坐标为6分|AB| = t6t = 6，8分由于圆M与AC相切，所以，由于圆M与BC相切，所以，10分，12分5t2，8t26t14，ABC的面积S的最大值为，最小值为 参考答案：略19. 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.参考答案：A=13R=0.007i=1DO A=A*（1+R） i=i+1LOOP UNTIL A=15 i=i1PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEND20. 已知关于x的二次函数.(I)设集合P1,2,3和
4、Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；(II)设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率参考答案：(1)函数f(x)ax24bx1的图象的对称轴为直线x，要使f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数，当且仅当a0且1，即2ba.(2分)若a1，则b1；若a2，则b1或1；若a3，则b1或1.事件包含基本事件的个数是1225.(5分)所求事件的概率为.(6分)(2)由(1)，知当且仅当2ba且a0时，函数f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数，(8分)依条件可知事件的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，(10分)所求事件的概率为P.(12分)21. (本小题满分12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinAcsinCasinCbsinB.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.参考答案： 22. 在等比数列中,已知求：（1）求的通项； （2）求的前项的和.参考答案：,略
