《浙江省金华市孝顺中学2022年高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省金华市孝顺中学2022年高二数学理摸底试卷含解析(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市孝顺中学2022年高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设,且,则 ()ABCD参考答案:D2. 抛物线的准线方程是( )A B C D 参考答案:B略3. (理)已知数列的通项公式为,设其前n项和为Sn,则使成立的自然数n ( ) A有最大值63 B有最小值63 C有最大值32 D有最小值32参考答案:B4. 点为不等式组所表示的平面区域上的动点,则 最大值为( )(A) (B)1 (C)2 (D)3参考答案:B5. 在ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若c2=(ab
2、)2+6,C=,则ABC的面积()A3B C D3参考答案:C【考点】余弦定理【分析】根据条件进行化简,结合三角形的面积公式进行求解即可【解答】解:c2=(ab)2+6,c2=a22ab+b2+6,即a2+b2c2=2ab6,C=,cos=,解得ab=6,则三角形的面积S=absinC=,故选:C【点评】本题主要考查三角形的面积的计算,根据余弦定理求出ab=6是解决本题的关键6. 设为数列an的前n项和,则an =( )A B C. D参考答案:C7. 设0 x 0,8a3 = 5,a = 1 故圆的方程为(x1)2y2 = 14分(2)解:由题设AC的斜率为k1,BC的斜率为k2,则直线AC
3、的方程为yk1xt,直线BC的方程为yk2xt6由方程组,得C点的横坐标为6分|AB| = t6t = 6,8分由于圆M与AC相切,所以,由于圆M与BC相切,所以,10分,12分5t2,8t26t14,ABC的面积S的最大值为,最小值为 参考答案:略19. 2000年我国人口为13亿,如果人口每年的自然增长率为7,那么多少年后我国人口将达到15亿?设计一个算法的程序.参考答案:A=13R=0.007i=1DO A=A*(1+R) i=i+1LOOP UNTIL A=15 i=i1PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为:”;iEND20. 已知关于x的二次函数.(I)设集合P1,2,3和
4、Q1,1,2,3,4,分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间上是增函数的概率;(II)设点(a,b)是区域内的一点,求函数在区间上是增函数的概率参考答案:(1)函数f(x)ax24bx1的图象的对称轴为直线x,要使f(x)ax24bx1在区间1,)上为增函数,当且仅当a0且1,即2ba.(2分)若a1,则b1;若a2,则b1或1;若a3,则b1或1.事件包含基本事件的个数是1225.(5分)所求事件的概率为.(6分)(2)由(1),知当且仅当2ba且a0时,函数f(x)ax24bx1在区间1,)上为增函数,(8分)依条件可知事件的全部结果所构成的区域为,构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为,(10分)所求事件的概率为P.(12分)21. (本小题满分12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,asinAcsinCasinCbsinB.(1)求B;(2)若A75,b2,求a,c.参考答案: 22. 在等比数列中,已知求:(1)求的通项; (2)求的前项的和.参考答案:,略