《2022年湖南省永州市西江桥中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省永州市西江桥中学高二数学文测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省永州市西江桥中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数在(a,b)内的图象如图所示则函数f(x)在(a,b)内有几个极小值点（ ）A 1B. 2C. 3D. 4参考答案：A【分析】直接利用极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，再结合图像即可得出结论.【详解】因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，由图得：导函数值先负后正的点只有一个，故函数在内极小值点的个数是1.故选：A【点睛】本题考查了极小值点的概
2、念，需熟记极小值点的定义，属于基础题.2. 如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中、两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是( )A分析法，综合法B综合法，分析法C综合法，反证法D分析法，反证法参考答案：B考点：分析法和综合法 专题：证明题；推理和证明分析：根据综合法和分析法的定义，可知由已知到可知进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，进而得到答案解答：解：根据已知可得该结构图为证明方法的结构图：由已知到可知，进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，故两条流程线与“推理与证明”中的思维方法为：综合法，分析法，故选：B点评：
3、本题以结构图为载体，考查了证明方法的定义，正确理解综合法和分析法的定义，是解答的关键3. 设，若，则（ ）A B C D参考答案：4. 对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 （ ） A B2，2 C D参考答案：C5. 在中，分别是所对边的边长，若，则的值是（ ）A1BCD2参考答案：B考点：两角和与差的三角函数试题解析：因为所以即)又因为、都是的内角是直角是等腰直角三角形。故答案为：B6. 设函数且，则该函数的图像大致是（ ）参考答案：C7. （5分）（2014秋?郑州期末）如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（） A ，a，b
4、 B ，a C a，b， D ，b参考答案：A【考点】： 解三角形的实际应用【专题】： 应用题；解三角形【分析】： 给定，a，b，由正弦定理，不唯一确定，故不能确定A，B间距离解：给定，a，b，由正弦定理，不唯一确定，故不能确定A，B间距离故选：A【点评】： 本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础8. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）A B C D参考答案：B略9. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是 （ ）A.编号1 B.编
5、号2 C.编号3 D.编号4参考答案：A略10. 命题“，使是”的否定是（）A. ，使得B. ，使得.C. ，使得D. ，使得参考答案：D【分析】根据全称命题与特称命题的关系，准确改写，即可求解，得到答案【详解】由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题“，使是”的否定为“，使得”故选D【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与特称命题的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求函数的单调减区间为_参考答案：12. 在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=
6、bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_. 参考答案：、在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为、. 13. 已知，求= 参考答案：50略14. 某学校对高二年级期中考试数学成绩进行分析，随机抽取了分数在100，150的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出频率分布直方图（如图所示），则成绩在120，130）内的学生共有 人参考答案：300【考点】频率分布直方图【分析】根据频率和为1，求出成绩在120，130）内的频率与频数即可【解答】解：根据频率和为1，得成绩在120，130）内的频率为1（0.01
7、0+0.020+0.025+0.015）10=0.3，所以成绩在120，130）内的学生共有10000.3=300故答案为：300【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目15. 命题“”的否定是_参考答案：略16. 用2个0，2个1，2个2组成一个六位数（如102012），则这样的六位数的总个数为 参考答案： 6017. 已知球的半径为2，则球的体积为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：y=2x+1，求：（1）直线l关于点M（3，2）对称的直线的方程；（2）点M（3，2）关于l对称的点的坐标参考答案：【考
8、点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】（1）根据题意，点M不在直线l上，所求的直线l与直线l平行，且点M到这两条直线的距离相等，设出直线l的方程，利用距离公式求出它的方程；（2）设出点M关于l对称的点N的坐标，利用对称轴的性质，列出方程组，求出对称点的坐标【解答】解：（1）点M（3，2）不在直线l上，所求的直线l与直线l平行，且点M到这两条直线的距离相等；设直线l的方程为y=2x+b，即2xy+b=0，=，解得b=9或b=1（不合题意，舍去），所求的直线方程为2xy9=0；（2）设点M（3，2）关于l对称的点为N（a，b），则kMN=，即a+2b=7；又MN的中点坐标为（，），且在直线l
9、上，=2+1，即2ab=2；由、组成方程组，解得，所求的对称点为N（1，4）19. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长参考答案：【考点】直线的一般式方程；中点坐标公式【专题】计算题【分析】（1）已知A（1，5）、B（2，1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可【解答】解：（1）由两点式写方程得，即6xy+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y5=6（x+1）即6xy+11=0（2）设M的坐标为（x0
10、，y0），则由中点坐标公式得故M（1，1）【点评】考查学生会根据条件写出直线的一般式方程，以及会利用中点坐标公式求线段中点坐标，会用两点间的距离公式求两点间的距离20. （本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点（1）若，求的值；（2）求四边形AEBF面积的最大值参考答案：（1）或；（2）21. （本小题满分14分） 如图，在半径为的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的
11、边长，圆柱的体积为。 （1）写出体积V关于的函数关系式； （2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？参考答案：解：（1）连结OB， 设圆柱底面半径为，则， 即， 所以 其中。（7分） （2）由，得 因此在（0，）上是增函数，在（，30）上是减函数。 所以当时，V有最大值。（14分） 当且仅当，即时取等号，故四边形OMPN面积的最小值。（16分22. 设函数，.（）求f(x)的单调区间和极值；（）若关于x的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围参考答案：（）见解析；（）【分析】（）求出，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间，根据单调性可求得函数的极
12、值；（）根据单调性与极值画出函数的大致图象，则关于的方程有三个不同的实根等价于直线与的图象有三个交点，结合图象从而可求出的范围.【详解】（），令，得，或时，；当时，的单调递增区间和，单调递减区间，当时，有极大值；当时，有极小值.（）由（）可知的图象的大致形状及走向如图所示，当时，直线与的图象有三个不同交点，即当时方程有三解.【点睛】单本题主要考查利用导数研究函数的调性与极值，以及函数的零点与函数图象交点的关系，属于中档题. 函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.
