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1、湖北省荆门市钟祥市双河职业中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点(1,3)处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据导数的几何意义，求出切线的斜率，由点斜式写出切线方程。【详解】，所以曲线在点处的切线方程为，即，故选A。【点睛】本题主要考查导数的几何意义以及曲线在某点处的切线求法。2. 已知互不重合的三个平面，命题:若，则；命题:若上不共线的三点到的距离相等，则，下列结论中正确的是（ ）A命题“且”为真B命题“或”为假C命题“或”为假D命题
2、“且”为假参考答案：C若，与可能相交，也可能平行，是假命题，若上不共线三点分布在两侧时，与相交，是假命题或为假命题，故选3. 名教师被分配到所学校任教，每所学校至少一名，则不同的分配方案（）A48种 B36种 C24种 D12种参考答案：B略4. 设是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为（）A B C D16 参考答案：A5. 已知、满足约束条件，则目标函数A最大值为 B最大值为 C最大值为 D以上都不对参考答案：B6. 在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为 A. B. C. D. 参考答案：B略7. 若ab0，则下列不等式中不能成立的是
3、（）ABC|a|b|Da2b2参考答案：B【考点】3F：函数单调性的性质【分析】由于ab0，利用函数单调性可以比较大小【解答】解：ab0，f（x）=在（，0）单调递减，所以成立；ab0，0aba，f（x）=在（，0）单调递减，所以，故B不成立；f（x）=|x|在（，0）单调递减，所以|a|b|成立；f（x）=x2在（，0）单调递减，所以a2b2成立；故选：B【点评】本题考查了函数单调性与数值大小的比较，属于基础题8. 在ABC中，a=15，b=10，A=60，则cosB=（）ABCD参考答案：D【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理先求出sinB的值，再由三角形的边角关系确定B的范围，进而利用s
4、in2B+cos2B=1求解【解答】解：根据正弦定理可得，解得，又ba，BA，故B为锐角，故选D【点评】正弦定理可把边的关系转化为角的关系，进一步可以利用三角函数的变换，注意利用三角形的边角关系确定所求角的范围9. 在ABC中，AB=2，AC=3， =，则?=（）ABCD参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【专题】数形结合；向量法；平面向量及应用【分析】根据题意，画出图形，结合图形，用向量、表示出与，再求它们的数量积【解答】解：如图所示，ABC中，AB=2，AC=3，=（），D是BC的中点，=（+）；?=（+）?（）=（）=（3222）=故选：D【点评】本题考查了平面向量的线性表示与数量积
5、的应用问题，是基础题目10. 在()8的展开式中,常数项是 （ ）A28 B7 C7D28参考答案：解析: Tr+1=()8r()r, 8r=0,r=6. 答案: C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，一环形花坛分成四块，现有5种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为_参考答案：260略12. 将八进制数127(8)化成二进制数为_ 参考答案：1 010 111(2) 略13. 已知,(两两互相垂直)，那么= 。参考答案：- 6514. 过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于.参考答案
6、：815. 函数的单调递增区间是参考答案：16. 在面积为S的ABC的内部任取一点P，则的面积小于的概率为_.参考答案：【分析】取AB,AC的中点E,F,根据题意知点P落在四边形EFCB内时的面积小于，根据图形求出面积比即可【详解】如图所示，EF为的中位线，当点P落在四边形EFCB内时的面积小于，已知总事件为的面积S，设满足条件的事件为事件A，则故答案为：【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算问题，是基础题17. 已知点 P（1，1）在曲线y=上，则曲线在点 P处的切线方程为参考答案：y=3x2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】代入P的坐标，求得a=2，再求f（x）的导数，求得切
7、线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程【解答】解：点 P（1，1）在曲线上，可得a1=1，即a=2，函数f（x）=的导数为f（x）=，曲线在点P处的切线斜率为k=3，则曲线在点P处的切线方程为y1=3（x+1），即为y=3x2故答案为：y=3x2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的最小正周期为求函数的对称轴方程；设，求的值参考答案：解：由条件可知， 则由为所求对称轴方程； ，因为，所以，因为，所以 略19. 已知直线l：(1)已知圆C的圆心为(1,4)，且与直线l相切，求圆C的方程；(2)求与l垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直
8、线方程参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知结合点到直线距离公式求得半径，代入圆的标准方程得答案；（2）设出所求直线方程，分别求出直线在两坐标轴上的截距，代入三角形面积公式，求解得答案【详解】圆C的圆心到直线l：的距离，即所求圆的半径为，圆C的方程为；直线l的斜率，则设所求直线方程为，取，可得，取，可得由题意可得，解得所求直线方程为【点睛】本题考查直线方程的求法，考查直线与圆位置关系的应用及直线的截距的应用，是基础题20. （本小题满分12分）已知数列为等差数列，且求（）求数列的通项公式；( 2 )求数列的前n项和。参考答案：解:（）设等差数列的公差为d. 分 由解得d=1.4分所以7分
9、（）9分12分21. （本题8分）已知的顶点、，边上的中线所在直线为.(1)求的方程；(2)求点关于直线的对称点的坐标.参考答案：(1)线段的中点为，于是中线方程为； (2)设对称点为，则，解得，即. 22. 已知在极坐标系中曲线C1的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，曲线C2的参数方程为：（t为参数），点（1）求出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）设曲线C1与曲线C2相交于P，Q两点，求的值参考答案：（1），；（2）试题分析：（1）由题意，将曲线的极坐标方程两边同时乘于极径，由，即将其转化为普通方程；由曲线的参数方程经过消参，即可求得曲线的普通方程.（2）由（1）易知曲线为圆，为直线，利用直线参数方程中参数的几何意义，将问题转化为的值，由此可联立直线参数方程与圆的方程消去，由韦达定理，从而问题可得解.试题解析：(1)，的直角坐标方程为:，的普通方程为（2）将得：， 由的几何意义可得：点睛：此题主要考查曲线的参数方程、极坐标方程与普通方程间的互化，以及直线参数方程中其参数的几何意义的在求线段之积最值等中的应用，属于中低档题型，也是常考考点.在极坐标方程与普通方程的转化过程中，将极坐标方程构造出，再由互换公式，进行替换即可.
