《2022-2023学年江苏省连云港市东方中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省连云港市东方中学高二数学文联考试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省连云港市东方中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“若，则”的逆否命题为真命题 D命题“使得”的否定是：“均有” 参考答案：C2. 一个棱锥的三视图如图（单位为cm），则该棱锥的体积是（ ）A. cm3 B. cm3 C.2 cm3 D. 4 cm3参考答案：A3. 已知是直线上定点,M是平面上的动点,则的最小值是( )A. B. C. D. 参考答案：C4. 如图
2、，已知直线l：y =k(x+1)(k0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若|AM|=2|BN|，则k的值是（）A. B. C. D. 2参考答案：C5. 已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则实数m的取值范围是（ ）A2,1 B C D参考答案：A6. 若x+1+yi=-i+2x则值为（ ）A、1 B、-1 C、 D、0参考答案：A略7. 已知集合A0，1，2，By|y2x，xA，则AB （ ）A. 0，1，2B. 1，2C. 1，2，4D. 1，4参考答案：B题意可知，. 故选B.点晴:集合的表示方法常用的有
3、列举法、描述法.研究一个集合，我们首先要看清楚它的代表元是实数、还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解函数的值域时，尤其要注意集合中其它的限制条件如集合，经常被忽视，另外在求交集时注意区间端点的取舍. 并通过画数轴来解交集不易出错.8. 执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次写出每次循环得到的a，b，s，n的值，当s=20时满足条件s16，退出循环，输出n的值为4【解答】解：模拟执行程序，可得a=4，b=6，n=0，s=0执行循环体，a=2，b=4，a
4、=6，s=6，n=1不满足条件s16，执行循环体，a=2，b=6，a=4，s=10，n=2不满足条件s16，执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=16，n=3不满足条件s16，执行循环体，a=2，b=6，a=4，s=20，n=4满足条件s16，退出循环，输出n的值为4故选：B9. 已知点M(，0)，椭圆与直线yk(x)交于点A、B，则ABM的周长为（ ）A.4 B.8 C.12 D.16参考答案：B略10. 已知函数，则函数的图象在处的切线方程为（ ）A B C. D参考答案：C分析：先根据导数的几何意义求得切线的斜率，再由点斜式方程得到切线方程详解：，又，所求切线方程为，即故选C二、 填空
5、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x），nN，则f2017（0）= 参考答案：1【考点】63：导数的运算【分析】由题意对函数的变化规律进行探究，发现呈周期性的变化，且其周期是4，故只须研究清楚f2010（x）是一个周期中的第几个函数即可得出其解析式【解答】解：由题意f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x）=cosx，f2（x）=f1（x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变化，从0开始计，周
6、期是4，2017=4504+1，f2010（x）是一周中的第三个函数，f2017（x）=cosxf2017（0）=cos0=1故答案为：112. 已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 参考答案：4略13. 函数y=，x（102，104）且x的值域为 参考答案：（，）（，+）【考点】函数的值域【分析】根据对数的运算法则将函数进行化简，结合分式函数的性质，利用换元法将函数进行转化，然后利用函数的单调性和值域之间的关系进行求解即可【解答】解：y=?=?=?=?（1），设t=lgx，x（102，104），t（2，4），则y=?（1）
7、=?（1），则（2，）和（，4）上分别单调递增递增，当t（2，）时，y?（1）=，当t（，4）时，y?（1）=，即函数的值域为（，）（，+），故答案为：（，）（，+）14. 椭圆的左焦点是，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是.参考答案：315. 如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 参考答案：16. 已知不等式的解集为（2，3），则不等式的解集为_.参考答案：17. 在平面直角坐标系xOy中，O的参数方程为，（为参数），过点且倾斜角为的直线l与O交于A，B两点则的取值范围为_参考答案：【分析】先将圆化为普通方程，直线与O交于，
8、两点，转化为圆心到直线的距离小于半径，求得的取值即可.【详解】因为O的参数方程为，（为参数），可得是以（0,0）为圆心，半径r=1的圆当时，直线l与圆有2个交点；当，设直线l： 要使直线l与圆有2个交点，即圆心到直线的距离小于半径，即解得或所以的取值范围为 综上所述，的取值范围【点睛】本题考查了参数方程和直线与圆的位置关系，解题的关键在于转化，易错点是没有考虑直线斜率不存在的情况，属于中档题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 如图，正三角形边长2，为边上的高，、分别为、中点，现将沿翻折成直二面角，如图(1)判断翻折后直线与面的位
9、置关系，并说明理由(2)求点到面的距离参考答案：（1）平行（证明略） .4分（2），可得点到面的距离为8分略19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（ab0）的离心率为A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足=，（1）若点P的坐标为（2，），求椭圆的方程；（2）设过点P的一条直线交椭圆于B，C两点，且=m，直线OA，OB的斜率之积，求实数m的值；（3）在（1）的条件下，是否存在定圆M，使得过圆M上任意一点T都能作出该椭圆的两条切线，且这两条切线互相垂直？若存在，求出定圆M；若不存在，说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意可知： =，求得A点坐标，由e=，将A代入椭
10、圆方程，即可求得a和b的值，求得椭圆的方程；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），根据=m，求得代入椭圆方程+=1，由直线OA，OB的斜率之积，利用斜率公式求得，代入整理得：，解得：m=，；（3）假设存在否存在定圆M，求得直线的切线方程，代入椭圆方程，由=0，求得（2）k2+2kx0y0+1=0，则椭圆的两条切线斜率k1，k2分别是（2）k2+2kx0y0+1=0的两解，由韦达定理求得k1k2=1，因此椭圆的两条切线垂直，则当x0=时，显然存在两条互相垂直的切线，即可求得圆的方程【解答】解：（1）由P（2，），设A（x，y），则=（2，），=（x，y），由题意可知： =
11、，则，A（1，），代入椭圆方程，得，又椭圆的离心率e=，则=，由，得a2=2，b2=1，故椭圆的方程为；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），=，P（2x1，2y1），=m，（2x1x2，2y1y2）=m（x3x2，y3y2），即，于是代入椭圆方程，得+=1，（+）+（+）（+）=1，A，B在椭圆上，由直线OA，OB的斜率之积，即?=，解得：m=，（3）存在定圆M，x2+y2=3，在定圆M上任取一点T（x0，y0），其中x0，设过点T（x0，y0）的椭圆的切线方程为yy0=k（xy0），即y=kxkx0+y0，整理得：（1+2k2）x24k（kx0+y0）x+2（kx0
12、+y0）22=0，由=16k2（kx0+y0）28（1+2k2）（kx0+y0）21=0，整理得：（2）k2+2kx0y0+1=0故过点T（x0，y0）的椭圆的两条切线斜率k1，k2分别是（2）k2+2kx0y0+1=0的两解故k1k2=1，椭圆的两条切线垂直当x0=时，显然存在两条互相垂直的切线20. 如图所示，已知椭圆+=1（ab0）的右焦点为F2（1，0），点A（1，）在椭圆上（1）求椭圆方程；（2）点M（x0，y0）在圆x2+y2=b2上，点M在第一象限，过点M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P、Q两点，问|+|+|是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由参考答案：【考点】
13、直线与圆锥曲线的综合问题 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（I）由已知中椭圆=1（ab0）的右焦点为F2（1，0），可得c值，点H（1，）在椭圆上，可得a值，进而求出b值后，可得椭圆方程；（II）设P（x1，y1），Q（x2，y2），分别求出|F2P|，|F2Q|，结合相切的条件可得|PM|2=|OP|2|OM|2求出|PQ|，可得结论【解答】解：（1）右焦点为F2（1，0），c=1左焦点为F1（1，0），点H（1，）在椭圆上，2a=|HF1|+|HF2|=4，a=2，b=椭圆方程为（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），（|x1|2）|PF2|2=（x11）2+y12=（x14）2，|PF2|=2x1，连接OM，OP，由相切条件知：|PM|2=|OP|2|OM|2=x12+y123=x12，|PM|=x1，|PF2|+|PM|=2同理可求|QF2|+|QM|=2|F2P|+|F2Q|+|P
