《山东省淄博市中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省淄博市中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 为了在运行下面的程序之后得到输出16,键盘输入x应该是( ) INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yENDA 3或-3 B -5 C5或-3 D 5或-5参考答案:D2. 已知两定点F1(4,0),F2(4,0),点P是平面上一动点,且|PF1|+|PF2|=9,则点P的轨迹是()A圆B直线C椭圆D线段参考答案:C【考点】轨迹方程
2、【分析】判断P的轨迹满足椭圆定义,转化求解即可【解答】解:两定点F1(4,0),F2(4,0),点P是平面上一动点,且|PF1|+|PF2|=9,|PF1|+|PF2|F1F2|点P的轨迹满足椭圆的定义,故选:C【点评】本题考查椭圆的定义,轨迹方程的求解,考查计算能力3. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是()A已知圆的半径求圆的面积B随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性C已知坐标平面内两点求直线方程D加减乘除法运算法则参考答案:B4. 设,则“”是“”的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:B略5. 已知集合A=1,2,3 ,
3、,则AB= ( )A. 1B. 1,2C. 0,1,2,3D. 1,0,1,2,3参考答案:C【分析】化简集合B,利用并集概念及运算即可得到结果.【详解】由题意可得:又故选:C【点睛】本题考查并集的概念及运算,考查二次不等式的解法,属于基础题.6. 不等式组 表示的平面区域是 ( ) A 矩形 B. 三角形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形参考答案:D7. 设等差数列an的前n项和为Sn,若,则m=()A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案:C【分析】由又,可得公差,从而可得结果.【详解】是等差数列又,公差,故选C【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式的应用,意在考查灵活应用所学知识
4、解答问题的能力,属于中档题.8. 某地政府召集5家企业的负责人开会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上有3人发言,则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为( )A14 B. 16 C. 20 D. 48参考答案:B略9. 用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值时,v4的值为()A57 B 845 C 220 D .3392 参考答案:C10. 若动点在直线上 ,动点在直线上,设线段的中点为,且满足,则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的通
5、项公式是,若前n项的和,则项数为 参考答案:12. 若,是平面内的三点,设平面的法向量,则_。参考答案:2:3:-4略13. 已知曲线与直线相切,则实数a= .参考答案:2 略14. 在中,角所对的边分别为,则 参考答案:15. 盒子中有8只螺丝钉,其中仅有2只是坏的.现从盒子中随机地抽取4只,恰好有1只是坏的概率等于_.(用最简分数作答)参考答案:略16. 过抛物线y24x的焦点作直线与其交于M、N两点,作平行四边形MONP,则点P的轨迹方程为_.参考答案:17. 三个数72,120,168的最大公约数是_。参考答案:24三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或
6、演算步骤18. 已知函数f(x)=exa(x1),xR(1)若实数a0,求函数f(x)在(0,+)上的极值;(2)记函数g(x)=f(2x),设函数y=g(x)的图象C与y轴交于P点,曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S(a),求当a1时S(a)的最小值参考答案:【考点】6D:利用导数研究函数的极值;6H:利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】(1)求出函数的导数,对a进行讨论,分别判断函数的单调性,最后根据a的不同取值得出的结论综合即可;(2)g(x)=f(2x)=e2xa(2x1),计算出切线斜率,写出切线方程y(1+a)=(22a)(x0),求得在坐标轴上的截距,利用三角
7、形的面积公式得到面积S(a)的表达式,最后利用基本不等式求此函数的最小值即可【解答】解:(1)由f(x)=exa=0,得x=lna当a(0,1时,f(x)=exa1a0(x0)此时f(x)在(0,+)上单调递增函数无极值当a(1,+)时,lna0x变化时f(x),f(x)的变化情况如下表:x(0,lna)lna(lna,+)f(x)0+f(x)单调减极小值单调增由此可得,函数有极小值且f(x)极小=f(lna)=aa(lna1)=2aalna(2)g(x)=f(2x)=e2xa(2x1),g(0)=1+a切线斜率为k=g(0)=22a,切线方程y(1+a)=(22a)(x0),由=当且仅当(a
8、1)2=4,即a=3时取等号当a=3时,S(a)最小值为2【点评】考查利用导数研究函数的极值解答关键是要对函数求导,做题时要注意对a进行讨论,最后得出函数的极值和单调区间19. 设函数f(x)6x33(a2)x22ax.(1)若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x21,求实数a的值;(2)是否存在实数a,使得f(x)是(,)上的单调函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由参考答案:略20. 已知在直角坐标系xOy中, 直线l的参数方程为是为参数), 以坐标原点O为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C的极坐标方程为.(1) 判断直线l与曲线C的位置关系;(2) 在曲线C上求一
9、点P,使得它到直线l的距离最大,并求出最大距离.参考答案:(1) 相离;(2) .【分析】(1)把直线参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为普通方程,求出圆心到直线的距离,然后与半径比较大小即可作出判断(2)圆上一点到直线的距离最大为,求出过圆心与直线垂直的直线方程,与圆的方程联立确定出此时的坐标即可【详解】(1)易得直线的方程为,曲线的方程为,圆心,半径,圆心到直线的距离, 所以直线与曲线相离.(2)易得点到直线的最大距离为, 过圆心且垂直于直线的直线方程为, 联立, 所以, 易得点.【点睛】本题主要考查了将参数方程和极坐标方程转化为普通方程,然后判断直线与圆的位置关系,运用点到直线的距离
10、公式,求出圆心到直线的距离即可作出判断,属于基础题21. 设函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若,求a的取值范围.参考答案:(1).(2).分析:(1)先根据绝对值几何意义将不等式化为三个不等式组,分别求解,最后求并集,(2)先化简不等式为,再根据绝对值三角不等式得最小值,最后解不等式得的取值范围详解:(1)当时,可得的解集为(2)等价于而,且当时等号成立故等价于由可得或,所以的取值范围是点睛:含绝对值不等式的解法有两个基本方法,一是运用零点分区间讨论,二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想,法二是运用数形结合思想,将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透,解题时强化函
11、数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用,这是命题的新动向22. 在ABC中C90,AC8,BC6,以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求所得到的几何体的表面积参考答案:(1)当以AC边所在的直线为轴旋转一周时,得到的几何体是一个圆锥(如图(1),它的母线长为AB,底面圆半径为BC6由勾股定理,得AB10这时圆锥的表面积61062603696(2)当以BC边所在直线为轴旋转一周时,得到的几何体也是一个圆锥(如图(2),它的母线长为AB10,底面圆半径为AC8圆锥表面积810828064=144(3)当以AB边所在直线为轴旋转一周时,得到的几何体是底面是同圆,母线长分别是AC和BC的两个圆锥(如图(3)作CDAB于DACB90,ACDABCCD4.8以AC为母线的圆锥的侧面积4.88,以BC为母线的圆锥的侧面积4.86,所求几何体的表面积