《湖南省娄底市桃林中学2022年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市桃林中学2022年高二数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市桃林中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在二项式（x）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是（）A56B35C35D56参考答案：A【考点】二项式系数的性质【分析】先求出n，在展开式的通项公式，令x的指数为2，即可得出结论【解答】解：在二项式（x）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，n=8，展开式的通项公式为Tr+1=?（1）r?x82r，令82r=2，则r=3，展开式中含x2项的系数是=56故选：A2. 关于直线其中真命题的序号是（ ）
2、A B C D参考答案：D3. 满足条件|zi|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是 A.一条直线 B.两条直线 C.圆 D.椭圆参考答案：C4. 椭圆的焦点坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（3，0）D（0，3）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】把椭圆方程化为标准方程，再利用c=，即可求出焦点坐标【解答】解：由于椭圆，a2=25，b2=16，c=3椭圆的焦点坐标为（0，3）与（0，3）故答案为：D5. 下列四个命题中正确命题的个数是( )（1）对于命题，则，均有；（2）是直线与直线互相垂直的充要条件；(3)已知回归直线的斜率的值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归
3、直线方程为1.23x0.08(4)若实数，则满足的概率为.A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A6. 甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为和，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（ ）A B C D参考答案：D7. 设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A是抛物线上一点，若 =-4,则点A的坐标是( ) (A)（2，） (B) (1,) (C) （1，2） (D)（2，）参考答案：B8. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 参考答案：B9. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数
4、为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，8参考答案：C【考点】BA：茎叶图【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数据此列式求解即可【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）5=16.8；y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27所以中位数为：10+x=15，x=5故选：C10. 函数的递增区间是( )A. B.和 C. D.和参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线方程
5、是 参考答案：12. 二进制11010（2）化成十进制数是 参考答案：26【考点】排序问题与算法的多样性【分析】根据二进制转化为十进制的方法，我们分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到结果【解答】解：11010（2）=0+12+022+123+124=26故答案为：2613. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率为 参考答案：2/5略14. 联合体某校高三文科4个班级共200位学生，其中80位学生参加了数学兴趣小组，155位学生参加了英语兴趣小组，那么既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数的最大值和最小值的差是
6、参考答案： 45略15. 数列前n项和为，则n为( )A10 B11 C12 D13参考答案：B16. 接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于_参考答案：17. 已知Sn，Tn分别是等差数列an，bn的前n项和，且=，（nN+）则+= 参考答案：【考点】数列的求和【专题】计算题【分析】由等差数列的性质，知+=，由此能够求出结果【解答】解：Sn，Tn分别是等差数列an，bn的前n项和，且=，（nN+），+=故答案为：【点评】本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
7、算步骤18. （本小题满分12分）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，,AA14，点D是AB的中点， (I）求证：ACBC1； (II）求证：AC 1/平面CDB1；参考答案：（I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5， ACBC，又 ACC， AC平面BCC1； ACBC1 (II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1；19. 已知动点P与双曲线x2y21的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，（1）求动点P的轨迹方程；（2）设M(
8、0，1)，若斜率为k(k0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|MB|，试求k的取值范围参考答案：(1)x2y21，c. PF1|PF2|a= b=1P点的轨迹方程为y21.(2)设l：ykxm(k0)，则由， 将代入得：(13k2)x26kmx3(m21)0 (*)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB中点Q(x0，y0)的坐标满足：x0即Q() |MA|MB|，M在AB的中垂线上，klkABk1 ，解得m 又由于(*)式有两个实数根，知0，即 (6km)24(13k2)3(m21)12(13k2m2)0 ，将代入得1213k2()20，解得1k1，由k0，k的取值
9、范围是k(1，0)(0，1).20. 设锐角三角形 的内角的对边分别为，（）求的大小；（）若，求及的面积参考答案：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，略21. 某工厂制造一批无盖长方体容器，已知每个容器的容积都是9立方米，底面都是一边长为2米，另一边长为x米的长方形，如果制造底面的材料费用为2a元/平方米，制造侧面的材料费用为a元/平方米，设计时材料的厚度忽略不计（1）试将制造每个容器的成本y（单位：元）表示成底面边长x（单位：米）的函数；（2）如何设计容器的底面边长x（单位：米）的尺寸，使其成本最低？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】（
10、1）设长方体容器的高为h（h0），依据题意知2xh=9，所以h=，从而写出该容器成本y（单位：元）表示成底面边长x（单位：米）的函数；（2）利用基本不等式，即可得到所求的最值和对应的x的值【解答】解：（1）设长方体容器的高为h（h0），依据题意知2xh=9，所以h=，3分容器的侧面积为4h+2xh，容器底面积为2x，所以y=4ax+a（4h+2xh）=2a（2x+）+9a（x0）8分（2）令f（x）=2x+（x0），所以2x+6，10分当且仅当2x=，即x=时，函数取得最小值12分答：当容器底面边长为米时，其成本最低14分22. 已知为平面上点的坐标（1）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求点在轴上的概率；（2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率参考答案：解：（1）共有， ，12个基本事件，2分且他们是等可能的，属于古典概型。4分记 “点在轴上”为事件，事件包含3个基本事件： ，6分 所求事件的概率为7分（2）依条件可知，点均匀地分布在平面区域内，属于几何概型. 9分该平面区域的图形为右图中矩形围成的区域, 面积为11分 所求事件构成的平面区域为,其图形如下图中的三角形(阴影部分)，又直线与轴、轴的交点分别为,所以三角形的面积为13分所求事件的概率为14分
