《2022-2023学年河南省平顶山市第十八中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省平顶山市第十八中学高二数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省平顶山市第十八中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，则点P到BC的距离是（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 参考答案：A略2. 以为圆心，且过点的圆的方程为 （ ）ABCD参考答案：D3. 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f（x）是f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b 满足f（2a+b4）1，则 a2+b2的取值范围是（）AB（1，36）CD（1，9）参考
2、答案：A【考点】3L：函数奇偶性的性质；7D：简单线性规划的应用【分析】根据函数单调性和导数之间的关系，转化为不等式关系，利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解：由f（x）的图象知，当x0时，f（x）0，函数为增函数，当x0时，f（x）0，函数为减函数，即当x=0时，函数f（x）取得极小值同时也是最小值，函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，不等式f（2a+b4）1，等价为f（|2a+b4|）f（2），即|2a+b4|2，即22a+b42，即22a+b6a，b是正实数，作出不等式组对应的平面区域对应的平面区域如图：a2+b2的几何意义是区域内的点到圆的距离的平方，由图象知，O到直线2
3、a+b=2的距离最小，OB的距离最大，其中B（0，6），则|OB|=6，O到直线2a+b2=0的距离d=，则（）2a2+b2|OB|2，即a2+b236，即 a2+b2的取值范围是（，36），故选：A4. 2x25x30的一个必要不充分条件是 （） Ax3 Bx0 C3x D1x6参考答案：D略5. 在极坐标系中的点化为直角坐标是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据，可将点化为直角坐标【详解】由题意得：，则，点化为直角坐标是：本题正确选项：【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查学生的计算能力，属于基础题6. 椭圆的两焦点之间的距离为 （ ）A BC D参考答案：C7.
4、在独立性检验中，统计量有两个临界值：3841和6635；当3841时，认为两个事件无关，当6635时，有99%的把握说明两个事件有关在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的 =2087，根据这一数据，认为打鼾与患心脏病之间（ ）A认为两者无关 B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案：C8. 抛物线 x=2y2的准线方程是（）ABCD参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】由于抛物线y2=2px（p0）的准线方程为x=，则抛物线 x=2y2即y2=x的准线方程即可得到【解答】解：由于抛物线y2=2px（p0）的准线方
5、程为x=，则抛物线 x=2y2即y2=x的准线方程为x=，故选：D9. 等差数列的前项和为，那么值的是 （ ）A 30 B65 C70 D130参考答案：D略10. 曲线与轴以及直线所围图形的面积为( ).参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在x=1处取得极值,则b=_.参考答案：1由题可得，因为函数在处取得极值，所以且，解得或当时，不符合题意；当时，满足题意综上，实数12. 函数在处有极值10, 则点为 参考答案：（4，-11）13. 已知，则P（AB）=参考答案：【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，
6、由相互独立事件的概率计算公式，我们易得P（AB）=P（A）?P（B），将P（A）=P（B）=代入即可得到答案【解答】解：事件A与B相互独立，P（AB）=P（A）?P（A|B）=故答案为：14. 设是焦距等于6的双曲线 的两个焦点，P是C上一点，若 ，且 的最小内角为30，则c的方程为_.参考答案：15. 在ABC中，.若，则实数的值为_.参考答案：【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用平面向量的运算法则用表示出和，利用，列方程可求出的值.【详解】如图所示，中，解得，故答案为.【点睛】向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（）平行四边形法则（平行
7、四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）16. 已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，处应填写 ；处应填写 。参考答案：17. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 。参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列的前项和为，已知，（1）求通项（2）若，求参考答案：解析：设数列的公差为，则由题可知 （2）由（1）知 解得，或（舍） 综上知，
8、19. 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.参考答案：(1)当时，在单调递减，在单调递增，当时，在单调递增，在单调递减，当时，在单调递增，当时，在单调递增，在单调递减；(2)(i)设，则当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增. (ii)设，由得x=1或x=ln(-2a).若，则，所以在单调递增.若，则ln(-2a)1,故当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减.若，则，故当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.(2)(i)设，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又，取b满足b0且，则，所以有两个零点.(ii)设a=0，则所以有一个零点.(iii)设a0，若，则
9、由(I)知，在单调递增.又当时，0，故不存在两个零点；若，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又当时0，故不存在两个零点.综上，a的取值范围为.考点：利用导数研究函数的单调性；函数的零点判定定理【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性、函数的零点判定定理，其中解答中涉及到导数的运算、不等式的求解等知识点的考查，解答中求出的导数，讨论当，和三种情况分类讨论是解答关键，着重考查了分类讨论思想和函数与方程思想，以及转化与化归思想，试题有一定的难度，属于难题20. 已知函数，不等式的解集为6,0（1）求实数a的值；（2）若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）分析：
10、（1）去掉绝对值，求出x的范围，根据不等式的解集，得到对应关系，求出a的值即可；（2）根据绝对值的性质求出f（x）+f（x+5）的最小值，得到关于m的不等式，解出即可详解：（1）由，得，又的解集为解得：；（2）又对一切实数x恒成立， 点睛：本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值三角不等式的性质，是一道中档题21. 已知正项数列an的前n项的和为Sn，且满足：，（nN+）（1）求a1，a2，a3的值（2）求数列an的通项公式参考答案：【考点】数列递推式【分析】（1）分别在已知数列递推式中取n=1、2、3，结合an0求得a1，a2，a3的值；（2）由+an，得，两式作差后，可得an是首项为1，公
11、差为1的等差数列，再由等差数列的通项公式得答案【解答】解：（1）由，取n=1，得，an0，得a1=1，取n=2，得，解得a2=2，取n=3，得，解a3=3；（2）+an，得 （an+1+an）（an+1an1）=0，an0，an+1+an0，则an+1an=1，an是首项为1，公差为1的等差数列，an=1+（n1）1=n【点评】本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了等差数列通项公式的求法，是中档题22. （1）用分析法证明：；（2）用反证法证明：，不能为同一等差数列中的三项参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)根据分析法，将式子两边平方，进而一步步得到证明；（2）假设，为同一等差数列的三项，则根据等差数列的通项得到，将两个式子变形，得到进而推出矛盾.【详解】（1）要证明；只要证，只要证，只要证，只要证，即证而显然成立，故原不等式成立.（2）证明：假设，为同一等差数列的三项，则存在整数，满足 得：两边平方得：左边为无理数，右边为有理数，且有理数无理数所以，假设不正确故，不能为同一等差数列中的三项【点睛】这个题目考查了反证法的应用以及分析法的应用，属于基础题，反证法主要用于要证的题目比较明显，直接证明反而不易证的题目.
