《2022-2023学年河南省平顶山市第十八中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年河南省平顶山市第十八中学高二数学文知识点试题含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省平顶山市第十八中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA平面ABC,则点P到BC的距离是( ) A . 4 B . 3 C . 2 D . 参考答案:A略2. 以为圆心,且过点的圆的方程为 ( )ABCD参考答案:D3. 已知函数y=f(x)是R上的偶函数,f(2)=1,f(x)是f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示,若两个正实数a,b 满足f(2a+b4)1,则 a2+b2的取值范围是()AB(1,36)CD(1,9)参考
2、答案:A【考点】3L:函数奇偶性的性质;7D:简单线性规划的应用【分析】根据函数单调性和导数之间的关系,转化为不等式关系,利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解:由f(x)的图象知,当x0时,f(x)0,函数为增函数,当x0时,f(x)0,函数为减函数,即当x=0时,函数f(x)取得极小值同时也是最小值,函数y=f(x)是R上的偶函数,f(2)=1,不等式f(2a+b4)1,等价为f(|2a+b4|)f(2),即|2a+b4|2,即22a+b42,即22a+b6a,b是正实数,作出不等式组对应的平面区域对应的平面区域如图:a2+b2的几何意义是区域内的点到圆的距离的平方,由图象知,O到直线2
3、a+b=2的距离最小,OB的距离最大,其中B(0,6),则|OB|=6,O到直线2a+b2=0的距离d=,则()2a2+b2|OB|2,即a2+b236,即 a2+b2的取值范围是(,36),故选:A4. 2x25x30的一个必要不充分条件是 () Ax3 Bx0 C3x D1x6参考答案:D略5. 在极坐标系中的点化为直角坐标是( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】根据,可将点化为直角坐标【详解】由题意得:,则,点化为直角坐标是:本题正确选项:【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化,考查学生的计算能力,属于基础题6. 椭圆的两焦点之间的距离为 ( )A BC D参考答案:C7.
4、在独立性检验中,统计量有两个临界值:3841和6635;当3841时,认为两个事件无关,当6635时,有99%的把握说明两个事件有关在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算的 =2087,根据这一数据,认为打鼾与患心脏病之间( )A认为两者无关 B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案:C8. 抛物线 x=2y2的准线方程是()ABCD参考答案:D【考点】抛物线的简单性质【分析】由于抛物线y2=2px(p0)的准线方程为x=,则抛物线 x=2y2即y2=x的准线方程即可得到【解答】解:由于抛物线y2=2px(p0)的准线方
5、程为x=,则抛物线 x=2y2即y2=x的准线方程为x=,故选:D9. 等差数列的前项和为,那么值的是 ( )A 30 B65 C70 D130参考答案:D略10. 曲线与轴以及直线所围图形的面积为( ).参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在x=1处取得极值,则b=_.参考答案:1由题可得,因为函数在处取得极值,所以且,解得或当时,不符合题意;当时,满足题意综上,实数12. 函数在处有极值10, 则点为 参考答案:(4,-11)13. 已知,则P(AB)=参考答案:【考点】CM:条件概率与独立事件【分析】本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式,
6、由相互独立事件的概率计算公式,我们易得P(AB)=P(A)?P(B),将P(A)=P(B)=代入即可得到答案【解答】解:事件A与B相互独立,P(AB)=P(A)?P(A|B)=故答案为:14. 设是焦距等于6的双曲线 的两个焦点,P是C上一点,若 ,且 的最小内角为30,则c的方程为_.参考答案:15. 在ABC中,.若,则实数的值为_.参考答案:【分析】根据题意画出图形,结合图形,利用平面向量的运算法则用表示出和,利用,列方程可求出的值.【详解】如图所示,中,解得,故答案为.【点睛】向量的运算有两种方法,一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答,运算法则是:()平行四边形法则(平行
7、四边形的对角线分别是两向量的和与差);()三角形法则(两箭头间向量是差,箭头与箭尾间向量是和);二是坐标运算:建立坐标系转化为解析几何问题解答(求最值与范围问题,往往利用坐标运算比较简单)16. 已知函数右图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图,处应填写 ;处应填写 。参考答案:17. 已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 。参考答案:2三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 等差数列的前项和为,已知,(1)求通项(2)若,求参考答案:解析:设数列的公差为,则由题可知 (2)由(1)知 解得,或(舍) 综上知,
8、19. 已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若有两个零点,求的取值范围.参考答案:(1)当时,在单调递减,在单调递增,当时,在单调递增,在单调递减,当时,在单调递增,当时,在单调递增,在单调递减;(2)(i)设,则当时,;当时,.所以在单调递减,在单调递增. (ii)设,由得x=1或x=ln(-2a).若,则,所以在单调递增.若,则ln(-2a)1,故当时,;当时,所以在单调递增,在单调递减.若,则,故当时,当时,所以在单调递增,在单调递减.(2)(i)设,则由(I)知,在单调递减,在单调递增.又,取b满足b0且,则,所以有两个零点.(ii)设a=0,则所以有一个零点.(iii)设a0,若,则
9、由(I)知,在单调递增.又当时,0,故不存在两个零点;若,则由(I)知,在单调递减,在单调递增.又当时0,故不存在两个零点.综上,a的取值范围为.考点:利用导数研究函数的单调性;函数的零点判定定理【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性、函数的零点判定定理,其中解答中涉及到导数的运算、不等式的求解等知识点的考查,解答中求出的导数,讨论当,和三种情况分类讨论是解答关键,着重考查了分类讨论思想和函数与方程思想,以及转化与化归思想,试题有一定的难度,属于难题20. 已知函数,不等式的解集为6,0(1)求实数a的值;(2)若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围参考答案:(1);(2)分析:
10、(1)去掉绝对值,求出x的范围,根据不等式的解集,得到对应关系,求出a的值即可;(2)根据绝对值的性质求出f(x)+f(x+5)的最小值,得到关于m的不等式,解出即可详解:(1)由,得,又的解集为解得:;(2)又对一切实数x恒成立, 点睛:本题考查了解绝对值不等式问题,考查绝对值三角不等式的性质,是一道中档题21. 已知正项数列an的前n项的和为Sn,且满足:,(nN+)(1)求a1,a2,a3的值(2)求数列an的通项公式参考答案:【考点】数列递推式【分析】(1)分别在已知数列递推式中取n=1、2、3,结合an0求得a1,a2,a3的值;(2)由+an,得,两式作差后,可得an是首项为1,公
11、差为1的等差数列,再由等差数列的通项公式得答案【解答】解:(1)由,取n=1,得,an0,得a1=1,取n=2,得,解得a2=2,取n=3,得,解a3=3;(2)+an,得 (an+1+an)(an+1an1)=0,an0,an+1+an0,则an+1an=1,an是首项为1,公差为1的等差数列,an=1+(n1)1=n【点评】本题考查数列递推式,考查了等差关系的确定,训练了等差数列通项公式的求法,是中档题22. (1)用分析法证明:;(2)用反证法证明:,不能为同一等差数列中的三项参考答案:(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)根据分析法,将式子两边平方,进而一步步得到证明;(2)假设,为同一等差数列的三项,则根据等差数列的通项得到,将两个式子变形,得到进而推出矛盾.【详解】(1)要证明;只要证,只要证,只要证,只要证,即证而显然成立,故原不等式成立.(2)证明:假设,为同一等差数列的三项,则存在整数,满足 得:两边平方得:左边为无理数,右边为有理数,且有理数无理数所以,假设不正确故,不能为同一等差数列中的三项【点睛】这个题目考查了反证法的应用以及分析法的应用,属于基础题,反证法主要用于要证的题目比较明显,直接证明反而不易证的题目.