《山东省潍坊市安丘县中心中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市安丘县中心中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市安丘县中心中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D参考答案：B2. 复数的共轭复数是（）ABC1iD1+i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】先对已知复数进行化简，然后根据共扼复数的定义可知Z=a+bi的共扼复数可求其共扼复数【解答】解：Z=复数Z的共扼复数 故选B3. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=8，B=60，C=75，则b等于
2、（）A4B4C4D参考答案：C【考点】正弦定理【专题】计算题【分析】先根据三角形内角和求得A，进而利用正弦定理以及a，sinA和sinB求得b【解答】解：A=1806075=45由正弦定理可知，b=4故选C【点评】本题主要考查了正弦定理的应用属基础题4. 已知ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A等于（ ）A45 B30 C45或135 D30或150参考答案：A略5. 一个结晶体的形状是平行六面体ABCD-A1B1C1D1，以A顶点为端点的三条棱长均是1，且它们彼此的夹角都是，则对角线AC1的长度是（ ）A B2 C. D参考答案：D，故选.6. 若直线与直线平行，则实数的值为 （ ）A
3、B1 C1或 D 参考答案：A略7. 用数学归纳法证明1n(nN，n1)时，在证明过程的第二步从nk到nk1成立时，左边增加的项数是()A. 2k B. 2k1 C. 2k1 D. 2k1参考答案：A略8. 已知、是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（ ） 如果 ，则 如果，则、 共面 如果 ，则 如果、共点则、 共面 参考答案：A9. P为正六边形ABCDEF外一点，O为ABCDEF的中心则PA+PB +PC +PD +PE +PF等于（ ）A.PO B.3PO C.6PO D.0参考答案：C略10. 一个作直线运动的物体，它的运动路程(米)与时间（秒）满足，如果它在秒内的平均速度与秒时
4、的瞬时速度相等，则等于（ ）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在时取得极值，则实数_ .参考答案：略12. 函数的单调递增区间为_.参考答案：（0,1）函数有意义，则： ，且： ，由 结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为，故答案为.13. 如图，双曲线的两顶点为、，虚轴两端点为、，两焦点为、，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为、，则双曲线的离心率e .参考答案：略14. 若是递增数列，对于任意自然数n，恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：3略15. 计算3+5+7+（2n+3）=参考答案：n2+4n+3【考点】85：等差数列的前n
5、项和【分析】直接利用求和公式求解即可【解答】解：3+5+7+（2n+3）=n2+4n+3故答案为：n2+4n+316. 下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000. 在样本中记月收入在，,的人数依次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量 ；图乙输出的 （用数字作答）参考答案：,6000;略17. 如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2014?湖南
6、）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立（）求至少有一种新产品研发成功的概率；（）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【专题】概率与统计【分析】（）利用对立事件的概率公式，计算即可，（）求出企业利润的分布列，再根据数学期望公式计算即可【解答】解：（）设至少有一种新产品研发成功的事件为事件A且事件B为事件A的对立事件，则事件B为一种新产品都没有成
7、功，因为甲乙研发新产品成功的概率分别为和则P（B）=，再根据对立事件的概率之间的公式可得P（A）=1P（B）=，故至少有一种新产品研发成功的概率为（）由题可得设企业可获得利润为X，则X的取值有0，120，100，220，由独立试验的概率计算公式可得，所以X的分布列如下：X0120100220P（x）则数学期望E（X）=140【点评】本题主要考查了对立事件的概率，分布列和数学期望，培养学生的计算能力，也是近几年高考题目的常考的题型19. (选修4-1：平面几何)如图，ABC内接于O，AB=AC，直线MN切O于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E（1）求证：ABEACD；（2）若AB=6，BC=
8、4，求AE参考答案：（1）在ABE和ACD中，AB=AC ABE=ACD 又BAE=EDC BD/MN EDC=DCN，直线MN是圆的切线，DCN=CAD BAE=CAD，ABEACD（角、边、角） （2）EBC=BCM BCM=BDC，EBC=BDC=BAC BC=CD=4又BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB BC=BE=4 设AE=x，易证 ABEDEC又即20. 已知椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1F1F2，|PF1|，|PF2|(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过圆x2y24x2y0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对
9、称，求直线l的方程参考答案：(1)：由|PF1|PF2|2a，知a3又PF1F1F2，在RtPF1F2中，有(2c)2|PF1|2|PF2|2，有cb2所以 4分(2)已知直线l过(2，1)，当k存在时，设直线ykx2k1代入椭圆方程.整理有：(49k2)x2(36k218k)x36k236k270.由韦达定理可知x1x22(2)4.k. Ks5u即8x9y250.当k不存在时，直线l为x2，不合题意舍去.即l的方程为8x9y250. 12分略21. 参考答案：、略22. 如图1，在ABC中，BC=3，AC=6，C=90，且DEBC，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1DCD，如图2。（）求证：BC平面A1DC；（）若CD = 2，求BE与平面A1BC所成角的正弦值。参考答案：解：（）DE ，DE/BC， BC 2分又，AD 4分（）以D为原点，分别以为x,y,z轴的正方向，建立空间直角坐标系Dxyz 5分说明：建系方法不唯一 ，不管左手系、右手系只要合理即可 在直角梯形CDEB中，过E作EFBC，EF=2，BF=1，BC=36分B（3，0，2）E（2，0，0）C（0，0，2）A1（0，4，0） 8分 9分设平面A1BC的法向量为 令y=1,10分 设BE与平面A1BC所成角为， 12分略
