《2022年河北省廊坊市杨税务中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省廊坊市杨税务中学高二数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省廊坊市杨税务中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数(2i)2对应的点位于 ()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：D2. 不等式|x-1|2的解集是（ ）A.(-1，3 B.(-,+) C.(-,-1)(3，+) D.(-1，3)参考答案：C略3. 复数z满足，则的最大值是（A）7 （B）9 （C）3 （D）5 参考答案：A4. 已知为函数上任意一点，为点P处切线的斜率，则的部分图像是（ ）参考答案：B5. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，
2、直线在平面内，且，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A6. 下列说法中正确的是 三角形一定是平面图形；若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形； 圆心和圆上两点可以确定一个平面；三条平行线最多可确定三个平面。 A B C D 参考答案：C7. 已知点在直线上运动，则的最小值是 （ ）A. B. C. D. 18参考答案：C8. 已知函数f（x）定义域为（0，+），且满足f（x）+xf（x）=，f（e）=则下列结论正确的是（）Af（x）有极大值无极小值Bf（x）有极小值无极大值Cf（x）既有极大值又有极小值Df（x）没
3、有极值参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值【专题】计算题；导数的综合应用【分析】由题意可得xf（x）=（lnx）2+c；再由f（e）=可得c=，从而可得f（x）=?（lnx）2+1）；从而再求导判断即可【解答】解：f（x）+xf（x）=，xf（x）=，xf（x）=（lnx）2+c；又f（e）=，e?=（lne）2+c；故c=；故f（x）=?（lnx）2+1）；f（x）=0；故函数f（x）在（0，+）上为减函数，故f（x）没有极值；故选D【点评】本题考查了导数的运算与积分的运算，同时考查了导数的综合应用，属于中档题9. 在ABC中，“A60”是“sinA”的( )A充分不必要条件B必要不充
4、分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数的定义和性质进行判断即可【解答】解：在ABC中，若sinA，则60A120，即A60成立，当A=150时，满足A60但sinA=，则sinA不成立，故“A60”是“sinA”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的性质和取值范围是解决本题的关键10. 已知函数，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：D试题分析：由函数式可得考点：分段函数求值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
5、分11. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4，点E是线B1C段的中点，则三棱锥ADED1外接球的体积为 参考答案：36【考点】球的体积和表面积【分析】三棱锥ADED1外接球为四棱锥EA1D1DA外接球，利用勾股定理建立方程，求出球的半径，即可求出三棱锥ADED1外接球体【解答】解：三棱锥ADED1外接球为四棱锥EA1D1DA外接球，设球的半径为R，则R2=（2）2+（4R）2，R=3，三棱锥ADED1外接球体积为=36故答案为：3612. 已知 ,若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 参考答案：13. 在ABC中，且，则ABC的面积为 参考答案：，又，故答案为.14.
6、如图,正方体的棱长为4,分别是棱、的中点,长为2的线段的一个端点在线段上运动,另一个端点在底面上运动,则线段的中点的轨迹(曲面)与二面角所围成的几何体的体积为_参考答案：15. 已知等比数列an，a1=1，a4=8，则S7=参考答案：【考点】等比数列的前n项和【分析】设出等比数列的公比，由a1和a4的值求出q，直接代入等比数列的前n项和公式求S7【解答】解：设等比数列an的公比为q，由a1=1，a4=8，得：a4=a1q3=1q3=8，所以，q=2则S7=故答案是：16. 已知函数，若f（x）为奇函数，则a=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】因为f（x）为奇函数，而在x=0时，f（x）
7、有意义，利用f（0）=0建立方程，求出参数a的值【解答】解：函数若f（x）为奇函数，则f（0）=0，即，a=故答案为17. 一个物体运动的方程为s=at3+3t2+2t，其中s的单位是米，t的单位是米/秒，若该物体在4秒时的瞬时速度是50米/秒，则a=参考答案：【考点】变化的快慢与变化率【分析】利用导数的物理意义v=s和导数的运算法则即可得出【解答】解：s=at3+3t2+2t，v=s=3at2+6t+2，该物体在4秒时的瞬时速度是50米/秒，48a+24+2=50a=故答案为：【点评】本题考查了导数的物理意义v=s和导数的运算法则，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
8、文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，（1）分别写出当；时，的表达式。（2）当输入时，有 ，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若令，求的值。 参考答案：解析：（1）当时，或 2分 当时，或 4分 （2） ； 9分 （3） 14分19. 已知函数f（x）=cosxcos（x+）（1）求f（x）在区间0，上的值域；（2）若f（）=，求cos2的值参考答案：（1）化函数f（x）为余弦型函数，根据x0，时求出f（x）的值域即可；（2）由f（）求出cos（2+）的值，利用cos2=cos（2+）求出三角函数值即可解：（1）函数f（x）=cosxcos（x+
9、）=cosx（cosxcossinxsin）=cos2xsinxcosx=（1+cos2x）sin2x=（cos2xsin2x）+=cos（2x+）+；当x0，时，2x0，2x+，cos（2x+）1，cos（2x+）+，f（x）在区间0，上的值域为，；（2）f（）=cos（2+）+=，cos（2+）=，02+sin（2+）=cos2=cos（2+）=cos（2+）cos+sin（2+）sin=20. 已知数列满足（），且.（1）计算的值，并猜想的表达式；（2）请用数学归纳法证明你在（1）中的猜想.参考答案：(1) .由此猜想（）.(2)证明：当时，结论成立；假设（，且）时结论成立，即.当时，当时结论成立，由知：对于任意的，恒成立.21. （10分）已知函数（1）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围。（2）求在区间上的最小值的表达式。参考答案：22. （满分12分）已知函数（1）求f(x)的单调区间和极值；（2）若直线是函数图象的一条切线，求b的值参考答案：（1）因为 令=0，得，解得=或=1 1-0+0-极小值极大值所以的单调递增区间为，单调递减区间为， 极小值为，极大值为 6分（2）因为，直线是的切线，设切点为，则，解得，当时，代入直线方程得，当时，代入直线方程得所以或 . .12分
