《山东省东营市大营乡中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市大营乡中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省东营市大营乡中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D相等函数判断要（1）定义域相同，（2）解析式相同。A、B、C都是定义域不同，D是相等函数，故选D。2. 已知a、b、c均是直线，则下列命题中，必成立的是 ( ）A 若ab，bc，则ac B 若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交C 若a/b，b/c，则a/c D 若a与b异面，b与c异面，则a与c也是异面直线参考答案：C略3. 在ABC中，内角A、B
2、、C所对的边分别为a、b、c.若,则角A的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据正弦定理将边化角，可得，由可求得，根据A的范围求得结果.【详解】由正弦定理得： 本题正确选项：C【点睛】本题考查正弦定理边角互化的应用，涉及到两角和差正弦公式、三角形内角和、诱导公式的应用，属于基础题.4. 集合，则（ ）A B C D 参考答案：D略5. 下列各进制数中，最小的是（）A1002（3）B210（6）C1 000（4）D111 111（2）参考答案：A【考点】进位制【分析】利用其它进位制化为“+进制”的方法即可得出【解答】解：A.1002（3）=133+032+031+230=29
3、B.210（6）=262+161+060=78C.1000（4）=143+042+041+040=64D.111111（2）=125+124+123+122+121+120=63因此最小的是29故选：A6. 若关于x的不等式x2+ax20在区间上有解，则实数a的取值范围为（）A BC（1，+） D参考答案：A【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】结合不等式x2+ax20所对应的二次函数的图象，列式求出不等式x2+ax20在区间上无解的a的范围，由补集思想得到有解的实数a的范围【解答】解：令函数f（x）=x2+ax2，若关于x的不等式x2+ax20在区间上无解，则，即，解得所以使的关于x的不
4、等式x2+ax20在区间上有解的a的范围是（，+）故选A7. 不等式的解集是，则的值是（ ）A10 B14 C14 D10参考答案：B8. 直线的倾斜角和斜率分别是A. B. C.，不存在 D.，不存在参考答案：C略9. 设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 参考答案：C略10. 已知、是方程的两根，且，则的值为（ ）A. B. C. 或D. 或参考答案：B【分析】由根与系数的关系得，再求出的值即得解.【详解】由根与系数的关系得，又，且，故选：B【点睛】本题主要考查和角的正切公式，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知
5、圆C的方程为，过原点作直线L，则L与圆C有公共点时，直线的斜率范围为 .参考答案：12. 已知关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是_.参考答案：略13. 若，且，则的最小值为 参考答案：914. 在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则的面积等于 参考答案：略15. 等差数列中, ,则此数列前20项的和是_。参考答案：180略16. 设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则 参考答案：-1或317. 化简：=_。参考答案： 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知，都是锐角， 参考答案：已知，都是锐角, 又，19
6、. 已知函数f(x)=，且f（1）=2，f（2）=3（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间(0，)上单调递减参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【分析】（I）根据f（x）是偶函数，可得f（x）=f（x），那么有 f（1）=f（1）=2，可求a，b，c的值可得解析式（II）根据f（x）是奇函数，可得f（x）=f（x），那么有 f（1）=f（1）=2，可求a，b，c的值可得解析式（III）定义法证明其单调性【解答】解：（I）函数，且f（x）是偶函数，f（1）=
7、2，f（2）=3则有 f（1）=f（1）=2，那么：那么：，解得：a=，b=0，c=f（x）的解析式为f（x）=（II）f（x）是奇函数，可得f（x）=f（x），则有 f（1）=f（1）=2，那么：，解得：a=2，b=，c=0f（x）的解析式为f（x）=（III）由（II）可得f（x）=设，那么：f（x1）f（x2）=，4x1x220故：f（x1）f（x2）0所以f（x）在区间上单调递减20. 已知方程x2+y22x4y+m=0（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y4=0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径
8、的圆的方程参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用；J4：二元二次方程表示圆的条件【分析】（1）圆的方程化为标准方程，利用半径大于0，可得m的取值范围；（2）直线方程与圆方程联立，利用韦达定理及OMON，建立方程，可求m的值；（3）写出以MN为直径的圆的方程，代入条件可得结论【解答】解：（1）（x1）2+（y2）2=5m，方程表示圆时，m5；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1=42y1，x2=42y2，得x1x2=168（y1+y2）+4y1y2，OMON，x1x2+y1y2=0，168（y1+y2）+5y1y2=0，由，得5y216y+m+8=0，代入得（3）以MN为直径
9、的圆的方程为（xx1）（xx2）+（yy1）（yy2）=0，即x2+y2（x1+x2）x（y1+y2）y=0，所求圆的方程为21. （12分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足下列某函数关系：p=at+bp=alogbtp=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，（1）根据这三次实验数据，请选用合适的函数模型，并说明理由（2）利用你选取的函数，求出最佳的加工时间参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（1）由题意，函数有增也有减，故选用p=at2+b
10、t+c，由提供的数据，求出函数的解析式；（2）由二次函数的图象与性质可得结论解答：（1）由题意，函数有增也有减，故选用p=at2+bt+c，将（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5）分别代入p=at2+bt+c，可得，解得a=0.2，b=1.5，c=2，p=0.2t2+1.5t2，（2）由（1）知对称轴为t=3.75，即最佳的加工时间是3.75分钟点评：本题考查了二次函数模型的应用，考查利用二次函数的图象与性质求函数的最值问题，确定函数模型是关键22. （14分）（2007?番禺区模拟）（1）已知ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC
11、边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；（2）已知圆C的圆心是直线2x+y+1=0和x+3y4=0的交点且与直线3x+4y+17=0相切，求圆C的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；两条直线的交点坐标；圆的标准方程 【专题】综合题【分析】（1）先求AC边的中点D的坐标，再由直线两点式，得中线BD所在的直线方程；（2）先解方程组求得圆心的坐标，再利用点到直线的距离，求得圆的半径，即得圆的方程【解答】解：（1）A（4，1），C（2，4），AC边的中点D的坐标为（3，），又B（0，3），（2分）由直线两点式，得中线BD所在的直线方程为（4分）即x+6y18=0（6分）（2）解方程组得（3分）由点（）到直线3x+4y+17=0距离得=4圆的半径为4（6分）圆C的方程为：（7分）【点评】本题考查的重点是直线与圆的方程，解题的关键是正确运用直线的两点式方程，利用点到直线的距离求半径
