《河南省濮阳市第四高级农业中学2022年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市第四高级农业中学2022年高二数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省濮阳市第四高级农业中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为( )Af（x）=2cos（）Bf（x）=cos（4x+）Cf（x）=2sin（）Df（x）=2sin（4x+）参考答案：A考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题；压轴题分析：根据函数图象求出A，T，求出，利用点（0，1）在曲线上，求出，得到解析式，判定选项即可解答：解：设函数f（x）=Asin（x+），由函数的最大值为2知A=2，又由函数
2、图象知该函数的周期T=4（）=4，所以=，将点（0，1）代入得=，所以f（x）=2sin（x+）=2cos（x）故选A点评：本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正确视图，选择适当的点的坐标，能够简化计算过程，本题中诱导公式的应用，也为正确结果的选取设置了障碍2. 曲线与曲线的交点个数为A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B3. 若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A2B3C3D4参考答案：C【考点】两点间的距离公式；中点坐标公式 【专题】计算题【分析】根据题意可推断出
3、M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l进而根据两直线方程求得M的轨迹方程，进而利用点到直线的距离求得原点到直线的距离为线段AB的中点M到原点的距离的最小值为，求得答案【解答】解：由题意知，M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l，故其方程为x+y6=0，M到原点的距离的最小值为d=3故选C【点评】本题主要考查了两点间的距离公式的应用考查了数形结合的思想的应用，基本的运算能力4. 计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A1，3B4，1C0，0D6，0参考答案：B【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
4、该程序的作用是利用顺序结构计算变量a，b的值，并输出，逐行分析程序各语句的功能不难得到结果【解答】解：a=1，b=3a=a+b=3+1=4，b=ab=43=1故输出的变量a，b的值分别为：4，1故选B5. 随机变量则X在区间，内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7%。已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6.52），则这样的10000只的灯泡的光通量在（209，222）内的个数大约为 A3415 B4770 C4985 D9540参考答案：B6. 曲线与直线x1及两坐标轴所围成的封闭图形的面积为（A）ln2（B）2ln2（C）ln2（D）ln2参考答案：D略7. (原创
5、)设,其中.那么“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件参考答案：B略8. 执行如图212所示的程序框图，如果输入p5，则输出的S()图212A BC D参考答案：C无9. 已知是抛物线上任意一点，则当点到直线的距离最小时，点与该抛物线的准线的距离是 A2 B1 C D参考答案：C10. 已知集合Mx|x3，Nx|，则MNA Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，已知圆C经过点P（），圆心为直线sin（）=与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是参考答案：=2c
6、os【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，可得圆的标准方程，再化为极坐标方程【解答】解：点P（）的直角坐标为（1，1），直线sin（）=的直角坐标方程为yx=，即xy=0，此直线和极轴的交点为（1，0），即所求圆的圆心C，故半径为CP=1，故所求的圆的方程为 （x1）2+y2=1，化为极坐标方程为=2cos，故答案为：=2cos【点评】本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，求圆的标准方程，属于基础题12. 参考答案：65 解析：设BC中点为E，AD=由中线公式得AE=由勾股定理，得12015+57=，故m+n=27+38=6513.
7、 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是 参考答案：6014. 设方程f（x，y）=0的解集非空如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”是不正确的，有下面5个命题：坐标满足f（x，y）=0的点都不在曲线C上；曲线C上的点的坐标都不满足f（x，y）=0；坐标满足f（x，y）=0的点不都在曲线C上；一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f（x，y）=0；坐标满足f（x，y）=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上则上述命题正确的是（填上所有正确命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用曲线与方程的关系、命题的否定即可
8、得出【解答】解：命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”不正确，命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点不都在曲线C上”正确，即“至少有一个不在曲线C上的点，其坐标满足方程f（x，y）=0”故答案为：15. 若直线与曲线（为参数，）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为 .参考答案：略16. 函数f（x）=x33x的单调减区间为 参考答案：（1，1）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求函数的导函数，令导函数小于零，解此不等式即可求得函数y=x33x的单调递减区间【解答】解：令y=3x230解得1x1，函数y=x33x的单调递减区间是（1，1）故答案为：（1，1）17
9、. 已知，tan =2，则cos=参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos的值【解答】解：已知，sin0，cos0，tan =2=，sin2+cos2=1，则cos=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，矩形ABCD为本市沿海的一块滩涂湿地，其中阴影区域有丹顶鹤活动，曲线AC是以AD所在直线为对称轴的抛物线的一部分，其中AB=1km，BC=2km，现准备开发一个面积为0.6km2的湿地公园，要求不能破坏丹顶鹤活动区域问：能否在AB边上取点E
10、、在BC边上取点F，使得BEF区域满足该项目的用地要求？若能，请给出点E、F的选址方案；若不能，请说明理由参考答案：由题意可得：BEF区域满足该项目的用地要求等价于BEF面积的最大值不小于0.6 km2，以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，求出A，B，C，D的坐标，运用待定系数法求出曲线AC的方程，欲使得BEF的面积最大，必有EF与抛物线弧AC相切，设出切点（t，2t2），0t1，求出导数，可得切线的斜率和方程，求出三角形BEF的面积，设f（t）=t32t2+2t，0t1，求出导数和单调区间，可得极值，且为最值，即可判断是否满足要求解：BEF区域满足
11、该项目的用地要求等价于BEF面积的最大值不小于0.6 km2，以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，则A（0，0），B（1，0），C（1，2），D（0，2），设曲线AC所在的抛物线的方程为x2=2py（p0），代入点C（1，2）得p=，得曲线AC的方程为y=2x2（0x1），欲使得BEF的面积最大，必有EF与抛物线弧AC相切，设切点为P（t，2t2），0t1，由y=2x2得y=4x，故点P（t，2t2）处切线的斜率为4t，切线的方程为y2t2=4t（xt），即y=4tx2t2，当t=0时显然不合题意，故0t1，令x=1得yP=4t2t2，令y=0得xK
12、=t，则SBEF=BE?BF=（1）（4t2t2）=t32t2+2t，设f（t）=t32t2+2t，0t1，则f（t）=（3t2）（t2），令f（t）0得0t，令f（t）0得t1，故f（t）在（0，）上递增，在（，1上递减，故f（t）max=f（）=，而0.6，故该方案所得BEF区域不能满足该项目的用地要求19. 计算曲线yx22x3与直线yx3所围图形的面积（12分）参考答案：略20. 用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案： 21. 已知椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.A、B是椭圆C的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于E、F两点.（）求椭圆C的方程；（）当四边形AEBF面积取最大值时，求k的值.参考答案：解:（）由题意知： ，. 又圆与直线相切， ， 故所求椭圆C的方程为.（）设，其中，将代入椭圆的方程整理得：，故 又点到直线的距离分别为， 所以四边形的面积为， 当，即当时，上式取等号所以当四边形面积的最大值时，=2. 22. 已知四棱锥的底面是等腰梯形，分别是的中点.（）求证：； （）求二面角的余弦值.参考答案：（）分别是的中点.由已知可知又 （）以所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.由题设， 得设平面的法向量为 可， 平面的法向量为 由图形可知，二面角的余弦值为略
