《黑龙江省萝北县朝鲜族学校2024学年数学高二上期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省萝北县朝鲜族学校2024学年数学高二上期末经典模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省萝北县朝鲜族学校2024学年数学高二上期末经典模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1求点关于x轴的对称点的坐标为（）A.B.C.D.2已知函数满足对于恒成立，设则下列不等关系正确是（）A.B.C.D.3是等差数列，且，则的值（）A.B.C.
2、D.4设直线与双曲线（，）的两条渐近线分别交于，两点，若点满足，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.5已知为虚数单位，复数是纯虚数，则（）A.B.4C.3D.26在中，若该三角形有两个解，则范围是（）A.B.C.D.7在空间直角坐标系中，若，则x的值为（）A.3B.6C.5D.48函数在处有极值为，则的值为（）A.B.C.D.9 “”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的（ ）A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件10已知公差不为0的等差数列中，且，成等比数列，则其前项和取得最大值时，的值为（ ）A.12B.13C.12或13D.13或1411已知某地区7
3、%的男性和0.49%的女性患色盲假如男性、女性各占一半，从中随机选一人，则此人恰是色盲的概率是（）A.0.01245B.0.05786C.0.02865D.0.0374512已知不等式的解集为，关于x的不等式的解集为B，且，则实数a的取值范围为（ ）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在中，则此三角形的最大边长为_.14椭圆的焦距为_.15函数的图象在点处的切线方程为_.16中小学生的视力状况受到社会的关注.某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取400名学生，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示，从左至右五个小组
4、的频率之比为，则抽取的这400名高一学生中视力在范围内的学生有_人.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）（1）已知：方程表示双曲线；：关于的不等式有解.若为真，求的取值范围；（2）已知，.若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18（12分）某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了1000件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按分组，得到如图所示的频率分布直方图，若该工厂认定产品的质量指数不低于6为优良级产品，产品的质量指数在内时为优等品.（1）用统计有关知识判断甲、乙两条生产
5、线所生产产品的质量哪一条更好，并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）用分层抽样的方法从该工厂样品的优等品中抽取6件产品，在这6件产品中随机抽取2件，求抽取到的2件产品都是甲生产线生产的概率.19（12分）已知函数的两个极值点之差的绝对值为.（1）求的值；（2）若过原点的直线与曲线在点处相切，求点的坐标.20（12分）已知等差数列的前n项和为Sn，S9=81，求：（1）Sn；（2）若S3、Sk成等比数列，求k21（12分）已知四棱锥的底面是矩形，底面，且，设E、F、G分别为PC、BC、CD的中点，H为EG的中点，如图.（1）求证：平面；（2）求直线FH与平面所成角的大小.2
6、2（10分）已知等比数列的首项，公比，在中每相邻两项之间都插入3个正数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列前n项的乘积为，试问：是否有最大值？如果是，请求出此时n以及最大值；若不是，请说明理由.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解题分析】根据点关于坐标轴的对称点特征，直接写出即可.【题目详解】A点关于x轴对称点，横坐标不变，纵坐标与竖坐标为原坐标的相反数，故点的坐标为，故选：D2、A【解题分析】由条件可得函数为上的增函数，构造函数，利用函数单调性比较的大小，再根据函
7、数的单调性确定各选项的对错.【题目详解】设，则， 函数在上为增函数， ，故，所以，C错，令()，则，当时，当时， 函数在区间上为增函数，在区间上为减函数，又， ， ，即， ，故，所以，D错，故，所以，A对，故，所以，B错，故选：A.3、B【解题分析】根据等差数列的性质计算【题目详解】因为是等差数列，所以，也成等差数列，所以故选：B4、C【解题分析】先求出，的坐标，再求中点坐标，利用点满足，可得，从而求双曲线的离心率.【题目详解】解:由双曲线方程可知，渐近线为，分别于联立，解得：，所以中点坐标为，因为点满足，所以，所以，即，所以 .故选：C.【题目点拨】本题考查双曲线的离心率，考查直线与双曲线的
8、位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题.5、C【解题分析】化简复数得，由其为纯虚数求参数a，进而求的模即可.【题目详解】由纯虚数，解得：，则，故选：C6、D【解题分析】根据三角形解得个数可直接构造不等式求得结果.【题目详解】三角形有两个解，即.故选：D.7、D【解题分析】依题意可得，即可得到方程组，解得即可；【题目详解】解：依题意，即，所以，解得故选：D8、B【解题分析】根据函数在处有极值为，由，求解.【题目详解】因为函数，所以，所以，解得a=6,b=9，=-3，故选：B9、A【解题分析】由椭圆的标准方程结合充分必要条件的定义即得.【题目详解】若，则方程表示焦点在轴上的椭圆；反之，若方程表示
9、焦点在轴上的椭圆，则；所以“”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的充要条件.故选：A.10、C【解题分析】设等差数列的公差为q，根据，成等比数列，利用等比中项求得公差，再由等差数列前n项和公式求解.【题目详解】设等差数列的公差为q，因为，且，成等比数列，所以，解得，所以，所以当12或13时，取得最大值，故选：C11、D【解题分析】设出事件，利用全概率公式进行求解.【题目详解】用事件A，B分别表示随机选1人为男性或女性，用事件C表示此人恰是色盲，则，且A，B互斥，故故选：D12、B【解题分析】解出不等式可得集合，由可得，然后可得在上恒成立，然后分离参数求解即可.【题目详解】由得，解得，因为，所以所
10、以可得在上恒成立，即在上恒成立，故只需，当时，故故选：B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解题分析】可知B对的边最大，再用正弦定理计算即可.【题目详解】利用正弦定理可知，B对的边最大，因为，所以，.故答案为：14、【解题分析】由求出即可.【题目详解】可化为，设焦距为，则，则焦距故答案为：15、【解题分析】求导得到，计算，根据点斜式可得到切线方程.【题目详解】因此，则，故，又点在函数的图象上，故切线方程为：，即.故答案为：16、50【解题分析】利用频率分布直方图的性质求解即可.【题目详解】第五组的频率为，第一组所占的频率为，则随机抽取400名学生视力在范围内的学生约有人.故
11、答案为：50.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）1 m 2；（2）(0，1【解题分析】（1）由p (q) 为真，可得p 真且q假，然后分别求出p 真，q假时的的取值范围，再求交集即可，（2）求得p ：-1 x 2，再由p是q的必要不充分条件，得，解不等式组可求得答案【题目详解】（1）因为 p (q) 为真，所以p 真且q假，p 真：(m -1)(m - 3) 0 1 m 3，q假，则不等式无解，则- 4 0 -2 m 2，所以1 m 2.（2）依题意，p ：-1 x 2，因p 是q 的必要不充分条件， 于是得（不同时取等号），解得0 m 1， 所以实数m
12、 的取值范围是(0，1.18、（1）甲更好，详细见解析（2）【解题分析】（1）根据频率分布直方图计算甲、乙两条生产线所生产产品的质量指数的平均数，比较大小即可得答案；（2）由题意可知，甲、乙生产线的样品中优等品件数，利用分层抽样可得从甲生产线的样品中抽取的优等品有件件，记为，从乙生产线的样品中抽取的优等品有件，记为；列出抽取到的2件产品的所有基本事件，根据古典概型计算即可.【小问1详解】解：甲生产线所生产产品的质量指数的平均数为：30.052+50.152+70.22+90.126.4；乙生产线所生产产品的质量指数的平均数为：30.152+50.12+70.22+90.0525.6因为，所以甲
13、生产线生产产品质量的平均水平高于乙生产线生产产品质量的平均水平，故甲生产线所生产产品的质量更好.【小问2详解】由题意可知，甲生产线的样品中优等品有件，乙生产线的样品中优等品有件，从甲生产线的样品中抽取的优等品有件件，记为，从乙生产线的样品中抽取的优等品有件，记为；从这6件产品中随机抽取2件的情况有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，E），（a，F），（b，c），（b，d），（b，E），（b，F），（c，d），（c，E），（c，F），（d，E），（d，F），（E，F），共15种；其中符合条件的情况有：（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共6种.故抽取到
14、的2件产品都是甲生产线生产的概率为：19、（1）；（2）.【解题分析】（1）求，设的两根分别为，由韦达定理可得：，由题意知，进而可得的值；再检验所求的的值是否符合题意即可；（2）设，则，由列关于的方程，即可求得的值，进而可得的值，即可得点的坐标.【题目详解】由可得：设的两根分别为，则，由题意可知：，即，所以解得：，当时，由可得或，由可得，所以在单调递增，在单调递减，在单调递增，所以为极大值点，为极小值点，满足两个极值点之差的绝对值为，符合题意，所以.（2）由（1）知，设，则，由题意可得：，即，整理可得：，解得：或，因为即为坐标原点，不符合题意，所以，则，所以.20、（1）Sn=n2（2）11【解题分析】(1)由等差数列前n项和公式与下标和性质先求，然后结合可解；(2)由(1)中结论和已知列方程可解.【小问1详解】由，解得，又，【小问2详解】S3，S17S16，Sk成等比数列，S3Sk=( S17S16)2=，
