初三数学抛物线知识点总结

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1、初三数学抛物线知识点总结初三数学抛物线知识点总结1 抛物线 y = ax2 + bx + c (a0) 就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c 置于平面直角坐标系中 a 0时开口向上 a 0时函数图像与y轴正方向相交 c0) 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 初三数学抛物线知识点总结2 1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=b/2a。 对称轴与抛物线唯一的.交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x

2、=0） 2、抛物线有一个顶点P，坐标为：P（b/2a，（4acb2）/4a）当b/2a=0时，P在y轴上；当=b24ac=0时，P在x轴上。 3、二次项系数a决定抛物线的.开口方向和大小。 当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。 4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。 5、常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c） 6、抛物线与x轴交点个数 =b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 =b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 =b24ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=bb24ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）2 / 2