七年级上册数学笔记归纳总结(推荐7篇)七年级上册数学笔记归纳总结 第1篇 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数 3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念： 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则; 除法法则和除法运算 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定 四、知识框架 初一数学上册知识点：有理数 五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数 2.负数：比0小的数叫负数 3.有理数： (1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数 注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 初一数学上册知识点：有理数 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数 6.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数; 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的.距离; (2)绝对值可表示为： 初一数学上册知识点：有理数 绝对值的问题经常分类讨论; 7.有理数比大小： (1)正数的绝对值越大，这个数越大; (2)正数永远比0大，负数永远比0小; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数>0，小数-大数<0. 8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数; 注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
9. 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数 10.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a ; (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b) 12.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 13. 有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义 15.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，当n为正偶数时：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。
16.乘方的定义： (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 17.科学记数法： 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法 18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 七年级上册数学笔记归纳总结 第2篇 与实际完全符合的数称为准确数 与实际接近的数称为近似数 对近似数，需要知道它的精确度，一个近似数的精确度可用四舍五入法表述 科学计数法： 常见题型： 3. 实数 . 平方根 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根 一个正数a的平方根可以用“±√a”表示 ( 读做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方数。
求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方是平方运算的逆运算，可以运用平方运算求一个数的平方根 正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0 . 实数 = 213 562 373 095 048......它既不是有限小数，也不是无限循环小数 (不能化为分数) 像这种无限不循环小数叫做无理数无理数：1π以及含有π的2.开不尽的根号3.有规律但是不循环的数 如果我们把整数看做小数部分为零的有限小数，那么有理数便是有限小数和无限循环小数的统称 和有理数一样，无理数也可分为正无理数和负无理数 有理数和无理数统称为实数 在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数所以，实数和数轴上的点一一对应 在数轴上表示的两个实数，右边的数总是大于左边的数 . 立方根 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做 其中a是被开方数，3是根指数，符号“ ”读做“三次根号” 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负得立方根，0的立方根是0 . 实数的运算 实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里面的运算 4. 代数式 . 用字母表示数 若a≥ 0，则|a| = a ；若a < 0，则|a| = -a 即 a的绝对值 . 代数式 如：10a+2b，2a2这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方，单独一个数或者一个字母也称代数式 . 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值 . 整式 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，-1，a...... 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数如：-3x的系数是-3 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如：ab的次数是2，-3x的次数是1 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 如：a2 + 3a - 2的项有：a2、3a、- 2，常数项是- 2，次数最高的项a2的次数是2，a2 + 3a - 2称为二次多项式 单项式和多项式统称为整式 . 合并同类型 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项所有常数项也看做同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 . 整式的加减 代数式运算的去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都变号 5. 一元一次方程 . 一元一次方程 如：2x+12=14，两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程 使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解 . 等式的基本性质 等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式。
七年级上册数学笔记归纳总结 第3篇 1.有理数： (1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类: ① ② 2.数轴： 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小： (1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0. 6.互为倒数： 乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c。