《2022北京朝阳陈经纶分校初二（下）期中数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022北京朝阳陈经纶分校初二（下）期中数学试卷及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2022北京陈经纶分校初二（下）期中数学一、选择题1. 彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）.A.B.C.D.C.2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（A. 0.3 B. 3x）2a2+ b2D.83. 图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为 6的直角边分别
2、向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A. 51B. 49C. 76D. 无法确定y = 2x + 44. 对于一次函数，下列结论错误的是（）A. 函数值随自变量 增大而减小B. 函数的图象不经过第三象限C. 函数的图象与 x 轴的交点坐标为（0，4）y = 2xD. 函数的图象向下平移 4 个单位长度得到的图象5. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 DEAC，CEBD，若 AC2，则四边形 OCED第1页/共24页 的周长为（）A. 16B. 8C. 4D. 26. 如图，在 Rt ABC 中，BAC90.将 Rt ABC 绕点 C 按
3、逆时针方向旋转 48得到 Rt ABC，点 A 在边 BC 上，则B的大小为( )A. 42C. 52B. 48D. 587. 小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的 7 个社区宣传垃圾分类她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A. 42，40B. 42，38C. 2，40D. 2，38中，且点 ， 的坐标分别为8. 如图，ABC 中， AC BC 13=ABCxOyA B，把放在平面直角坐标系y = x +8（2，0），（12，0），将ABC 沿 x 轴向左平移，当点 C 落在直线上时，线段 AC 扫过的面积为（）
4、第2页/共24页 A. 66B. 108C. 132D. 162二、填空题9. 函数 y=x 2 中，自变量 x 的取值范围是_10. 若最简二次根式 2 3a 1与 a + 3 是同类二次根式，则 a 的值为_y = 2x +1的图象上的两个点，则 y1, y的大小关系是211. 已知 P ( 3, y ) ，P (2, y )2 2是一次函数11_.12. 在菱形 ABCD 中，A=60，其所对的对角线长为 4，则菱形 ABCD 的面积是_13. 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是_14. 如图，在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC 绕点 A 逆时针旋转，使点 C
5、落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 BD 的长为_.15. 如图，点 E 为正方形 ABCD 外一点，且 ED CD=，连接 AE，交BD 于点 F若CDE 40=，则DCF 的度数为_16. 某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有 A，B，C，D，E 五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如 2：0 与 2：1 的积分不同），积分均为正整数第3页/共24页 根据上表回答问题：（1）当 B 队的总积分y = 6时，上表中 m 处应填_；（2）写出 C 队总积分
6、p 的所有可能值为_三、解答题()2 48 3 27 617. 计算：18. 如图， AC 为 ABCD 的对角线，点 E 、 F 在 AC 上，且 AE CF=DE BF =，求证：19. 利用勾股定理可以在数轴上画出表示 20 的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：第一步：（计算）尝试满足 20 = ab=_；2+ b2 ，使其中 a，b 都为正整数.你取的正整数 a=_，第二步：（画长为 20 的线段）以第一步中你所取的正整数 a，b 为两条直角边长画 RtOEF，使 O 为原点，点 E 落在数轴的正半轴上，OEF=90 ，则斜边 OF 的长即为 20 .请在下面的数轴上画图：（
7、第二步不要求尺规作图，不要求写画法）第三步：（画表示 20 的点）在下面的数轴上画出表示 20 的点 M，并描述第三步的画图步骤：_.20. “一带一路”战略为民营快递企业转变为跨境物流商提供了机遇也让国民可以足不出户地买到世界各国的商品小丝购买了一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式甲公司：物品重量不超过 1 千克的，需付费 20 元，超过 1 千克的部分按每千克 4 元计价乙公司：按物品重量每千克 7 元计价，外加一份包装费 10 元xy甲y， 乙设物品的重量为 千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为yx（1）写出 与 的函数表达式；乙第4页/共24页 yx（2）图中给出了 与 的函数图
8、象，请在图中画出（1）中的函数图象；甲（3）小丝需要快递的物品重量为 4 千克，如果想节省费用，结合图象指出，应选择的快递公司是21. 如图，在四边形 ABCD 中， AB AD，CB = CD=，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究（1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是_；（2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形 ABCD 中， AB AD，求证：_证明：=CB = CD .（3）小文连接筝形 两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是_（写出一条
9、即可）22. 2016年 9月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农 1班和学农 2班的同学们经历“煮奶降温发酵后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取 10杯酸奶做样本（每杯 100克），记录制作时所添加蔗糖克数如表 1、表 2所示.表 1 学农 1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）第5页/共24页 编号12345678910蔗糖质量4.55.85.46.94.2 7 4.95.89.86.8表 2 学农 2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号1234567
10、8910蔗糖质量7.4 4.9 7.8 4.1 7.2 5.8 7.6 6.8 4.5 4.9据研究发现，若蔗糖含量在 5%8%，即 100克酸奶中，含糖 58克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表 3所示.表 3 两班所抽取酸奶的统计数据表酸奶口感最佳的杯数（杯）每杯酸奶中添加的每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差蔗糖克数平均值（克）学农 1班学农 2班x6.116.12.391.816根据以上材料回答问题：（1）表 3中，x=：（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.( )l : y = ax + b(a 0)与直线 相交于点 A2l : y m
11、x m 0=23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线1（2，4），直线 与 轴交于点 （ ， ）lxB 6 02ll2（1）分别求直线 和 的表达式；1ll（2）过动点 P（n，0）且垂直于 x 轴的直线与 ， 的交点分别为 C，D，当点 C 位于点 D 上方时，请直12接写出 n 的取值范围24. 如图，P 是线段 AB 上的一点， AB 6cm=，OABOP，将OP 绕点 O 顺时针旋转是外一定点，连接120 得 OQ，连接 PQ，AQ第6页/共24页 小腾根据学习函数的经验，对线段 AP，PQ，AQ 的长度之间的关系进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点 P 在
12、 AB 上的不同位置，画图、测量，得到了线段 AP，PQ，AQ 的长度（单位：cm）的几组值，如下表：位置 1位置 21.00位置 32.00位置 43.00位置 54.00位置 65.00位置 76 00APPQAQ0.004.004 002.310.841.433.071.404.776.492.633.082.231.571.85小腾发现：在 AP，PQ，AQ 的长度这三个量中，若 AP 的长度是自变量，则 PQ 的长度和 AQ 的长度都是自变量 AP 的函数，请判断小腾的发现是否正确_（填“正确”或“不正确”）（2）若小腾的发现是正确的，请在同一平面直角坐标系 xOy 中，画出（1）中
13、所确定的函数的图象；若小xOy腾的发现是错误的，请重新确定自变量和函数，并在同一平面直角坐标系图象中，画出你所确定的函数的AQ = PQ（3）结合函数图象，解决问题：若点 P 与点 A 不重合，且当_cm（精确到 0.1）时，线段 AP 的长度约为25. 在等腰直角ABC 中，AB AC， BAC90，过点 B 作 BC 的垂线 l点 P 为直线 AB 上的一个动点（不与点 A，B 重合），将射线 PC 绕点 P 顺时针旋转 90交直线 l 于点 D（1）如图 1，点 P 在线段 AB 上，依题意补全图形；求证：BDP PCB；用等式表示线段 BC，BD，BP 之间的数量关系，并证明第7页/共24页 （2）点 P 在线段 AB 的延长线上，直接写出线段 BC，BD，BP 之间的数量关系y = x26. 在平面直角坐标系 xOy 中，如果点 A，点 C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点 A，C 在直线上，
