《2022-2023学年浙江省温州市金瓯学校高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省温州市金瓯学校高一数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省温州市金瓯学校高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略2. 已知集合A=1，2，3，4，B=x|x=n2，nA，则AB=（）A1，4B2，3C9，16D1，2参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】由集合A中的元素分别平方求出x的值，确定出集合B，找出两集合的公共元素，即可求出交集【解答】解：根据题意得：x=1，4，9，16，即
2、B=1，4，9，16，A=1，2，3，4，AB=1，4故选A3. 已知为所在平面上一点，若,则为的（ ）A内心 B外心 C垂心 D重心参考答案：C4. 当x1x2时，有f（），则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是( )Ay=xBy=|x|Cy=x2Dy=log2x参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质【专题】计算题；新定义【分析】先求出f（）的解析式以及的解析式，利用函数的单调性、基本不等式判断f（）和 的大小关系，再根据“严格下凸函数”的定义域，得出结论【解答】解：A、对于函数y=f（x）=x，当x1x2时，有f（）=，=，f（）=，故不是严
3、格下凸函数B、对于函数y=f（x）=|x|，当x1x2 0时，f（）=|=，=，f（）=，故不是严格下凸函数C、对于函数 y=f（x）=x2，当x1x2时，有f（）=，=，显然满足f（），故是严格下凸函数D、对于函数y=f（x）=log2x，f（）=，=，f（），故不是严格下凸函数故选C【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，“严格下凸函数”的定义，属于中档题5. 在中，若，则的值为（ ）A B C D参考答案：B6. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）A36B40C44D48参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；规律型；对应思想；分析法；算法和程序框图【
4、分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，x，f（x）的值，观察S的取值规律，当x=11时满足条件x10，退出循环，输出S的值，即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=0，x=1f（x）=2，不满足条件x10，S=4，x=2，f（x）=，不满足条件x10，S=4+=8，x=3，f（x）=，不满足条件x10，S=8+=12，x=4，f（x）=，f（）=，不满足条件x10，S=12+=16，x=5，f（x）=，f（）=，不满足条件x10，S=16+=20，x=6，f（x）=，f（）=，不满足条件x10，S=20+=24，x=7，f（x）=，f（）=，不满足条件x10，S=24+=28
5、，x=8，观察规律可得：不满足条件x10，S=32，x=9，不满足条件x10，S=36，x=10，不满足条件x10，S=40，x=11，满足条件x10，退出循环，输出S的值为40故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的S，x，f（x）的值，观察S的取值规律是解题的关键，属于基本知识的考查7. 已知，则( ) A B C D参考答案：B略8. 下列四个结论中，正确的是（ ） A B C D 参考答案：B9. 半径为的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 ( ) A23 B32 C49 D94参考答案：D10. 已知集
6、合，则集合与的关系是（ ）A= B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 ；参考答案：12. （5分）在空间直角坐标系中，点A（1，2，1）和坐标原点O之间的距离|OA|= 参考答案：考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：根据空间中两点间的距离公式，求出|OA|的值解答：根据空间中两点间的距离公式，得；|OA|=故答案为：点评：本题考查了空间中两点间的距离公式的应用问题，是基础题目13. 关于有如下结论： 1若，则是的整数倍；函数解析式可改为；函数图象关于对称；函数图象关于点对称其中正确的结论是参考答案：14. 已知定
7、义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=，当x（0，1时，f（x）=2x，则f（log29）等于参考答案：【考点】函数的周期性；函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据题意，算出f（x+2）=f（x），得f（x）是最小正周期为2的周期函数从而算出f（log29）=f（log2）由x（0，1时f（x）=2x，结合f（x+1）f（x）=1算出f（log2）=，即可得到所求的函数值【解答】解：f（x+1）=，f（x+2）=f（x），可得f（x）是最小正周期为2的周期函数8916，21log28log29log216，即log29（3，4）因此f（log29）=f（log292）=f（
8、log2）f（log2）=而f（log2）=，f（log29）=f（log2）=故答案为：【点评】本题给出函数满足的条件，求特殊自变量对应的函数值着重考查了函数的周期性及其证明、对数的运算法则和函数性质的理解等知识，属于中档题15. 设是等差数列的前n项和，已知，则 。参考答案：49 略16. 已知函数为增函数，则实数a的取值范围是 _. 参考答案：略17. 若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为_.参考答案：2，8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x22ax+5（a1）（1）若函数f（x）的定义域和值域均为1，a，求实
9、数a的值；（2）若f（x）在区间（，2，上是减函数，且对任意的x1，x21，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）确定函数的对称轴，从而可得函数的单调性，利用f（x）的定义域和值域均是1，a，建立方程，即可求实数a的值（2）可以根据函数f（x）=x22ax+5=（xa）2+5a2开口向上，对称轴为x=a，可以推出a的范围，利用函数的图象求出1，a+1上的最值问题，对任意的x1，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，从而求出实数a的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=x22ax+5（a1），f（x）开口向上，对称轴为x=a1
10、，f（x）在1，a是单调减函数，f（x）的最大值为f（1）=62a；f（x）的最小值为f（a）=5a262a=a，且5a2=1a=2（2）函数f（x）=x22ax+5=（xa）2+5a2开口向上，对称轴为x=a，f（x）在区间（，2上是减函数，对称轴大于等于2，a2，a+13，f（x）在（1，a）上为减函数，在（a，a+1）上为增函数，f（x）在x=a处取得最小值，f（x）min=f（a）=5a2，f（x）在x=1处取得最大值，f（x）max=f（1）=62a，5a2f（x）62a，对任意的x1，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，62a（5a2）4，解得：1a3；综上：2a319. 已知
11、锐角三角形ABC中，（）求证；（）设AB=3，求AB边上的高参考答案：（）证明：所以（）解析：， 即 ，将代入上式并整理得 解得，舍去负值得， 设AB边上的高为CD.20. （6分）已知点A，点B，若点C在直线上，且.求点C的坐标. 参考答案：设C（x，3x），则 21. （本题满分8分）已知圆和圆，直线与圆相切于点（1,1）；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为。（1）求直线的方程； （2）求圆的方程。参考答案：（1）， （2）由已知可设， ，又弦长为 又22. （本题满分10分）在中，。求的面积； 求AB的长度。参考答案：（本题满分10分）解：由得，所以在中，即所以，又，所以得略
