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1、山西省晋中市和顺县青城镇中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=x|y=x+1，B=y|y=2x，xR，则AB为（）A（0，1），（1，2）B0，1C（0，+）D?参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】分别求出关于集合A，B的范围，取交集即可【解答】解：A=x|y=x+1=R，B=y|y=2x，xR=（0，+），则AB=（0，+），故选：C2. （）（） （） （） (D) 参考答案：A略3. 设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（）
2、A. 2 B. 3 C.4 D. 5参考答案：C略4. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D5. 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）ABC1D2参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离【分析】画出几何体的图形，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可【解答】解：由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为1cm的四棱锥，如图，故选：B【点评】本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积的求法，判断几何体的特征是解题的关键6.
3、设数列1，的前项和为，则等于 A. B. C. D. 参考答案：D7. 下列各角中，与60角终边相同的角是()A300 B60 C600 D1380参考答案：A略8. 若集合（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用集合交集运算性质即可解得.【详解】 所以故选A【点睛】本题主要考查集合的运算性质,属于基础题.9. 若那么下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 参考答案：C10. 已知（0，），且，则tan=（）ABCD参考答案：D【分析】根据角的范围，利用同角的三角函数关系式即可求值【解答】解：（0，），且，tan=故选：D【点评】本题主要考查了同角三角函数间的基本关系式的应
4、用，考查了计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知：在锐角三角形中，角对应的边分别是，若，则角为 .参考答案：12. 定义在R上的奇函数满足：在内单调递增；则不等式的解集为_ ；参考答案：13. 过点（2，1）且斜率为2的直线方程为_参考答案：2x-y-3=014. 若f（cosx）=cos2x，则f（sin15）= 参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；二倍角的余弦【分析】用三角函数中的诱导公式进行转化，可转化问题已知条件直接代入求解即可【解答】解：f（sin15）=f（cos）=f（cos75）=cos（2750）=cos150=故答案为：1
5、5. 等比数列 a n 的首项为a 1 = a，公比为q，则+ += 。参考答案：16. 的内角的对边分别为，若，点满足且,则_.参考答案：17. 设函数的图象为，给出下列命题：图象关于直线对称； 函数在区间内是增函数；函数是奇函数； 图象关于点对称.的周期为其中，正确命题的编号是 .（写出所有正确命题的编号）参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱CC1的中点，求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值参考答案：因为C1D1B1A1，所以MA1B1为异面直线A1M与C
6、1D1所成的角因为A1B1平面BCC1B1，所以A1B1M=90?，而A1B1=1，B1M=，故tanMA1B1=，即异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值为19. 已知圆，过点作圆C的切线PA、PB、A、B为切点，求圆C的切线所在直线方程。参考答案：略20. 已知函数f(x)的定义域为(0,+)，且对一切，都有，当时，有(1) 判断f(x)的单调性并加以证明；(2) 若，求f(x)在1,8上的值域参考答案：（1）在上为单调递增函数证明如下：任取则又因为当时，有，而，所以所以，所以所以在上为单调递增函数6分(2)令代入得所以令代入得所以令代入得又由（1）知在上为单调递增函数，所以在的值域为2
7、1. (本小题满分14分)一次函数是上的增函数，,已知.（）求；（）若在单调递增，求实数的取值范围；（）当时，有最大值，求实数的值.参考答案：（）是上的增函数，设-1分， -3分解得或（不合题意舍去）-5分 -6分（） -7分对称轴，根据题意可得， -8分解得的取值范围为 -9分（）当时，即时，解得，符合题意； -11分当时，即时，解得，符合题意；-13分由可得或 -14分22. （本小题满分15分） 已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）数列前多少项和最大？最大和为多少？（3）求|a1|+|a3|+|a5|+|a11|值。参考答案：（1）， 5分（2）当时，取最大值10分（3）当时，当，|a1|+|a3|+|a5|+|a11|15分。
