《福建省漳州市竹塔中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市竹塔中学高二数学理下学期摸底试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市竹塔中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等比数列的前项和为，若，则（A） （B） （C） （D）参考答案：B略2. 光线沿直线y2x1射到直线yx上，被yx反射后的光线所在的直线方程为()参考答案：B3. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C4. 已知集合和集合，则等于（ ）A(0,1) B0,1C0，) D0,1)参考答案：B5. 双曲线1的焦距为()A4 B2 C2 D4参考答案：A略6. 椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F 为
2、其右焦点，若，设且，则该椭圆离心率的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是 A B C D 参考答案：A8. 圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A 6 B 4 C 5 D 1 参考答案：B9. 等差数列满足则（ ）A17B18C19D20参考答案：B略10. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A24B48C60D72参考答案：D【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位奇数，可以看作是填5个空，要求个
3、位是奇数，其它位置无条件限制，因此先从3个奇数中任选1个填入，其它4个数在4个位置上全排列即可【解答】解：要组成无重复数字的五位奇数，则个位只能排1，3，5中的一个数，共有3种排法，然后还剩4个数，剩余的4个数可以在十位到万位4个位置上全排列，共有=24种排法由分步乘法计数原理得，由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有324=72个故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_。参考答案：12. 从点(2,3)射出的光线沿与直线x2y0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为_参考答案：x2y401
4、3. 设函数f（x）=x33x+1，x2，2的最大值为M，最小值为m，则M+m= 参考答案：2【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出原函数的导函数，得到导函数的零点，进一步得到原函数的极值点，求得极值，再求出端点值，比较可得最大值为M，最小值为m，则M+m可求【解答】解：由f（x）=x33x+1，得f（x）=3x23=3（x+1）（x1），当x（2，1）（1，2）时，f（x）0，当x（1，1）时，f（x）0函数f（x）的增区间为（2，1），（1，2）；减区间为（1，1）当x=1时，f（x）有极大值3，当x=1时，f（x）有极小值1又f（2）=1，f（2）=3最大值为M=3，最小
5、值为m=1，则M+m=31=2故答案为：214. 已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是_参考答案：+=1 略15. 抛物线y = 2 x 2和圆x 2 + ( y a ) 2 = 1有两个不同的公共点，则a的值的集合是 。参考答案：( 1，1 ) 16. 已知双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为。参考答案：略17. 在ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c=参考答案：1：2【考点】HP：正弦定理【分析】由三角形三内角之比及内角和定理求出三内角的度数，然后根据正弦定理得到a：b：c=sinA：sinB：sinC，由求出的A，B，C的度数求出sinA
6、，sinB及sinC的值得到所求式子的比值【解答】解：由A：B：C=1：2：3，得到A=30，B=60，C=90，根据正弦定理得： =，即a：b：c=sinA：sinB：sinC=：1=1：2故答案为：1：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）（1）（2）若参考答案：（1）（2）由题设有19. （本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为D(2，0),设点A(.(1)求椭圆的标准方程(2)若一过原点的直线与椭圆交于点B,C，求的面积最大值，参考答案：(1) ；(2) .20. 已知函数f（x）=|x2|+2，
7、g（x）=m|x|（mR）（）解关于x的不等式f（x）5；（）若不等式f（x）g（x）对任意xR恒成立，求m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（）由f（x）5，得|x2|3，即可解关于x的不等式f（x）5；（）若不等式f（x）g（x）对任意xR恒成立，得|x2|m|x|2对任意xR恒成立，分类讨论，分离参数，即可求m的取值范围【解答】解：（）由f（x）5，得|x2|3，即x23或x23，x1或x5故原不等式的解集为x|x1或x5（）由f（x）g（x），得|x2|m|x|2对任意xR恒成立，当x=0时，不等式|x2|m|x|2成立，当x0时，问题
8、等价于对任意非零实数恒成立，m1，即m的取值范围是（，121. 已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）参考答案：（1）当时，当时， 4分（2）当时，由，得，当时，；当时，；当时，取最大值，且 7分 当时，当且仅当，即时， 10分综合、知时，取最大值.所以当年产量为9千件时，该企业生产此产品获利最大. 12分备注：当时，求得：时，有学生认为（要取整），实际上无论取整与否，其函数均小于38，故对结论不会有影响，学生交待不清。略22. 已知锐角中内角、的对边分别为、，且.（）求角的值；（）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.参考答案：解：（）因为,由余弦定理知所以又因为,则由正弦定理得:所以所以（）由已知,则 因为,由于,所以所以根据正弦函数图象,所以略
