《2022-2023学年湖南省邵阳市武冈江塘中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省邵阳市武冈江塘中学高一数学文联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省邵阳市武冈江塘中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据（xi，yi），i=1，2，n；求线性回归方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可形性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是（）ABCD参考答案：D考点：可线性化的回归分析 专题：常规题型分析：首先收集数据（xi，yi），i=1，2，n；根据所搜集的数据绘制散点图观察散点图的形状
2、，判断线性关系的强弱，求相关系数，写出线性回归方程，最后对所求出的回归直线方程作出解释来源:学,科,网Z,X,X,K解答：对两个变量进行回归分析时，首先收集数据（xi，yi），i=1，2，n；根据所搜集的数据绘制散点图观察散点图的形状，判断线性关系的强弱，求相关系数，写出线性回归方程，最后对所求出的回归直线方程作出解释；故正确顺序是故选D点评：本题考查可线性化的回归分析，考查进行回归分析的一般步骤，是一个基础题，这种题目若出现在大型考试中，则是一个送分题目2. ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则ABC为( )A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形参
3、考答案：B【分析】由已知结合正弦定理可得sinCsinBcosA利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin（A+B）sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA0从而有sinAcosB0结合三角形的性质可求.【详解】A是ABC的一个内角，0A，sinA0cosA，由正弦定理可得，sinCsinBcosAsin（A+B）sinBcosAsinAcosB+sinBcosAsinBcosAsinAcosB0 又sinA0cosB0 即B为钝角故选：B3. 设f(x)为定义在R上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A1B.1C3 D.3参考答案：C4. 已知幂函
4、数y=xn的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（）Ay=2xBy=3xCy=x3Dy=x1参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，带入点的坐标，求出函数的解析式即可【解答】解：设幂函数为f（x）=x，因为图象经过点（2，8），f（2）=8=23，从而=3函数的解析式f（x）=x3，故选：C【点评】本题考查了求幂函数的解析式问题，待定系数法是常用方法之一，本题是一道基础题5. 设，那么、三者的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 对数式中，实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C7. A(1,3)，B(5，
5、-2)，点P在x轴上使|AP|BP|最大，则P的坐标为（ ）A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)参考答案：B8. 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是( )A B C D参考答案：C9. 对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数( ) A有最大值2，最小值1 B.有最大值2，无最小值C有最大值1，无最小值 D.无最大值，无最小值参考答案：B略10. 已知lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），则函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx的图象可能是（）ABC D参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】由lga+lgb=
6、0（a0，b0且a1，b1），得ab=1，从而得到g（x）=logax，与f（x）=ax互为反函数，从而得到答案【解答】解：lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），ab=1，b=，g（x）=logbx的=logax，函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx互为反函数，二者的图象关于直线y=x对称，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知以下五个命题：若则则b=0；若a=0，则=0；若，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；若a、b、c均为非零向量，（一定成立；已知a、b、c均为非零向量，则成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_。参考答案：
7、、12. 里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大震幅，是相应的标准地震的震幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大震幅是1000，此时标准地震的震幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大震幅是5级地震最大震幅的_倍.参考答案：6；10000略13. 已知函数f（x）=，若f（a）=，则f（a）= 参考答案：【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的表达式判断函数的奇偶性，利用函数的奇偶性即可得到结论【解答】解：f（x）=，f（x）=，即f（x）是奇函数f（a）=，f（a）=f（a）=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数
8、的奇偶性是解决本题的关键，比较基础14. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出几何体的形状，进而求出几何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形棱锥的高为3故棱锥的体积V=?（2+1）?1?3=故答案为：15. 用列举法表示集合_参考答案：【分析】先将的表示形式求解出来，然后根据范围求出的可取值.【详解】因为，所以，又因为，所以，此时或，则可得集合：.【点睛】本题考查根据三角函数值求解给定区间
9、中变量的值，难度较易.16. 已知tan=2，则cos2= 参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用 【专题】计算题【分析】原式利用同角三角函数间基本关系变形，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：tan=2，cos2=故答案为：【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键17. 如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则的范围为参考答案：0.）【考点】向量在几何中的应用【分析】设的夹角为，则cos1，0），2=2+2cos即可【解答】解：设的夹角为，则cos1，0），2=2+2cos0，2）的范围为：0，），故答案为0，）三
10、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知奇函数对任意，总有，且当时，.（1）求证：是上的减函数.（2）求在上的最大值和最小值.（3）若，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）证明：令令2 在上任意取 4 ， ，有定义可知函数在上为单调递减函数。6（2） 由可得 故上最大值为2，最小值为-2. 10（3），由（1）、（2）可得 ，故实数的取值范围为.12略19. 已知不等式的解集为，函数.（1）求的值；（2）若在上递增，解关于的不等式.参考答案：解：(1) 由条件得：， 所以(2)因为在在上递增， 所以，. .所以， 所以. 所以或
11、. 20. （本小题满分12分）如图，A、B、C、D是空间四点，在ABC中，AB=2，AC=BC=，等边ADB所在的平面以AB为轴可转动.（）当平面ADB平面ABC时，求三棱锥的体积；（）当ADB转动过程中，是否总有ABCD？请证明你的结论.参考答案：（）设AB的中点为O,连接OD,OC,由于ADB是等边为2的三角形，且,2分4分.6分（）当ADB以AB为轴转动过程中,总有,8分即有,故有；10分当平面ABD与平面ABC重合时，由平面几何知；11分于是，当ADB转动过程中，总有ABCD。12分21. 已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若，求实数的值.参考答案：（1）解： 是奇函数.证明：要 等价于 即故 的定义域为设任意则又因为所以 是奇函数. 6分（2）由(1)知， 是奇函数,则联立 得即解得 12分22. （满分12分）函数，且，当点是函数图象上的点时，是函数图象上的点(I)写出函数的解析式；(II)当时，恒有，试确定的取值范围参考答案：解 (1)设是图象上的点，是图象上的点，则,(2),与在上有意义，,恒成立，恒成立对时恒成立，令，其对称轴， ，当时，故的取值范围是略
