《2022-2023学年湖北省孝感市毛陈中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省孝感市毛陈中学高一数学文期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省孝感市毛陈中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量、是三个非零向量，若，则的取值范围是 A B0，1，2，3 C D0，3参考答案：A2. 在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+）、y=tan（2x+）中，最小正周期为的函数的个数为（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用y=Asin（x+）的周期等于 T=，y=|Asin（x+）|的周期为，y=Atan（x+）的周期为，得出结论【解答】解：函数y=
2、sin|x|不是周期函数，y=|sinx|是周期等于的函数，y=sin（2x+）的周期等于=，y=tan（2x+）的周期为，故这些函数中，最小正周期为的函数的个数为2，故选：B3. 若对一切恒成立，则实数m的取值范围为 （ ）A B C D参考答案：B略4. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ） 参考答案：C略5. 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） A 95元B100元 C 105元 D 110元来源:学优高考网参考答案：A略6. 函数f（x）=ex+x2的
3、零点所在的区间是（）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的解析式可得 f（0）=12=10，f（）=0，再根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x2的零点所在的区间【解答】解：由于函数f（x）=ex+x2，且f（0）=12=10，f（）=0，可得函数f（x）=ex+x2的零点所在的区间是（0，），故选A【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，求函数的值，属于基础题7. 一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( ) 参考答案：C略8. 参考答案：D略9. 设, ,
4、则A B C D参考答案：B略10. cos50cos20+sin50sin20的值为（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数【分析】直接利用两角差的余弦公式进行求解即可【解答】解：cos50cos20+sin50sin20=cos（5020）=cos30=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线l的方程为，则其倾斜角为_，直线l在y轴上的截距为_.参考答案： 【分析】先求得斜率，进而求得倾斜角；令，求得直线在轴上的截距.【详解】依题意，直线的斜率为，故倾斜角为.令，求得直线在轴上的截距.【点睛】本小题主要考查直线斜率和倾斜角，考查直线的纵截距的求
5、法，属于基础题.12. 若函数在区间2，+)上的最小值为 -3，则实数m的值为 参考答案：略13. 已知三棱锥V-ABC四个顶点在同一个球面上，若球心到平面ABC距离为1，则该球体积为_.参考答案：14. 坐标原点到直线的距离为 参考答案：2.4 15. （5分）已知角的终边过点P（2，1），则sin的值为 参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：函数的性质及应用分析：根据任意角的三角函数的定义进行求解即可解答：角的终边过点P（2，1），r=，故sin=，故答案为：点评：本题主要考查三角函数的定义的应用，比较基础16. 如果定义在的函数是偶函数，则 .参考答案：5如果定义在上的函数是偶函
6、数，而具有奇偶性的函数的定义域必然关于原点对称，故有，解得又函数是偶函数，则由可得故.17. 弧长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知非零向量满足且.（1）求；（2）当时，求向量与的夹角的值.参考答案：()因为 ， 即， 3分 所以， 故. 5分()因为=， 8分 . 10分19. 求和：参考答案：解析：原式= 20. （本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）估计这次考试
7、的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.参考答案：解：（）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m75分； 前三个小矩形面积为，中位数要平分直方图的面积，6分（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是% 8分利用组中值估算抽样学生的平均分71估计这次考试的平均分是71分12分21. ( 12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2） （1）( 6分）若|，且，求的坐标；（2）( 6分）若|=且与垂直，求与的夹角.参考答案：（1）设，由和 1分可得 3分解得 或 5分故 或 6分（2）即 8分整理得 11分又 12分略22. 已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9AB； (2)9AB.参考答案：略
