《2022年广西壮族自治区梧州市第十五中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区梧州市第十五中学高一数学文期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区梧州市第十五中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式中值为的是（）Asin45cos15+cos45sin15Bsin45cos15cos45sin15Ccos75cos30+sin75sin30D 参考答案：C2. 若非零向量满足，则与的夹角是（ ）A30 B60 C120 D150参考答案：C略3. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】球的体积和表面积
2、【专题】计算题【分析】球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径，就可以求出其体积了【解答】解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，则V球=（）3=故选C【点评】本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题4. 设均为不等于的正实数, 则下列等式中恒成立的是( ) 参考答案：B略5. 若x,y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则a的范围是（ ）A,（-1,2） B.（-4,2） C. (-4,0 D .(-2,4)参考答案：B略6. 二次函数的图像是开口向上的抛物线，对称轴是，则下列式子中错误的是
3、（ ） A B C D 参考答案：B略7. 已知，. 若且与的方向相反，则= ( )A 5 B C D 参考答案：B略8. 函数ysin 是()A周期为4的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为2的偶函数参考答案：A9. 角是 ( )第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角参考答案：B略10. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，记不等式的解集，则A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 动圆与已知O-1：外切，与O-2：内切，试求动圆圆心的轨迹方程.参考答案：12. 已知函数，且，则_参考答案：4，又，13. 幂函数的图象经过点，则的解析式
4、是 ；参考答案：14. 在数列an中，且对于任意自然数n，都有，则_参考答案：7【分析】利用递推关系由累加可求.【详解】根据题意，数列中，则，则；故答案为：715. 一元二次方程的两个实数根分别是、，则的值是_参考答案：3【分析】利用韦达定理求出和，由此可得出的值.【详解】由韦达定理得，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用韦达定理求代数式的值，考查计算能力，属于基础题.16. 在平面直角坐标系中，已知点，点是线段上的任一点，则的取值范围是 参考答案：由题意得，的取值范围表示点与定点的斜率的取值范围，又，由数形结合法可知，此时的取值范围是。17. 已知则与共线的单位向量为 .参考答案：或略三
5、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离x成反比，而每月的库存货物的运费y2与车库到车站的距离x成正比如果在距离车站10公里处建立仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元求若要使得这两项费用之和最小时，仓库应建在距离车站多远处？此时最少费用为多少万元？参考答案：19. 已知求的值.参考答案：解析：。20. （本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.参考答案：21. （本题12分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值参考答案：22. （本题满分12分）已知幂函数(pN*)的图象关于y轴对称，且在(0,+)上为增函数，求满足条件(a+1)0 pN* p=1 不等式(a+1)(3-2a)化为：(a+1)(3-2a) 函数是0,+)上的增函数 ，故：实数a的取值范围-1,)
