《2022年山西省阳泉市中学第一中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省阳泉市中学第一中学高一数学文摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省阳泉市中学第一中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小可由如下公式计算：=10lg（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB的声音强度I1是60dB的声音强度I2的（）A倍B10倍C10倍Dln倍参考答案：C【考点】对数函数图象与性质的综合应用；有理数指数幂的化简求值【分析】由题设中的定义，将音量值代入=10lg，计算出声音强度I1与声音强度
2、I2的值，再计算出即可求出倍数【解答】解：由题意，令70=10lg，解得，I1=I0107，令60=10lg，解得，I2=I0106，所以=10故选：C2. （5分）若函数f（x）（xR）满足f（x2）=f（x）+1，且f（1）+f（1）=0，则f（1）等于（）AB1CD0参考答案：A考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：令x=1，得到f（1）=f（1）+1，利用方程组进行求解即可解答：解：令x=1，则f（12）=f（1）+1，即f（1）=f（1）+1，f（1）+f（1）=0，f（1）+f（1）+1=0，即f（1）=，故选：A点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件建立方程组是解决本题的
3、关键3. 已知向量，不共线， =k+（kR），=+，如果，那么（）Ak=1且与同向Bk=1且与反向Ck=1且与同向Dk=1且与反向参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理、平面向量基本定理即可得出【解答】解：，存在实数使得k+=（+），向量，不共线，k=，=1k=1且与同向故选：C【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4. 若平面四边形满足,则该四边形一定是（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形参考答案：C5. 化简的结果是（ ）A.B.C. D.参考答案：B6. 正四棱锥的侧棱和底面边长都等于，则它的外接球的表面
4、积是（ ）参考答案：7. 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（ ）A B C D参考答案：C8. （5分）若均，为锐角，=（）ABCD参考答案：B考点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系 专题：计算题分析：由题意求出cos，cos（+），利用=+，通过两角差的余弦函数求出cos，即可解答：，为锐角，则cos=；则cos（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=故选B点评：本题考查两角和与差的三角函
5、数的化简求值，注意角的范围与三角函数值的关系，考查计算能力9. 已知数列前项和，则数列（ ）A.是等差数列 B. 是等比数列 C.是等比也是等差数列 D. 不是等比也不是等差数列参考答案：D10. 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）在（，0）（0，+）上为奇函数，且在（0，+）上是单调增函数，f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为 参考答案：（2，0）（0，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的图象性质求解不等式，由于本题是一个奇函数且在区间（0，+）上是单调增函数，又
6、f（2）=0，可以得出函数的图象特征由图象特征求解本题中的不等式的解集即可【解答】解：f（x）是奇函数，且在区间（0，+）上是单调增函数，又f（2）=0，f（2）=0，且当x2或0x2时，函数图象在x轴下方，如图当x2或2x0时函数图象在x轴上方xf（x）0的解集为（2，0）（0，2）故答案为：（2，0）（0，2）【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于基础题12. 代数式的最小值为 参考答案：13. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为011
7、11传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列三个接收信息：（1）11010（2）01100（3）10111，一定有误的是 （填序号）参考答案：(3)14. 若ac且b+c0，则不等式0的解集为；参考答案：15. 在明朝程大位算术统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从上往下数第二层有_盏灯参考答案：6.【分析】根据题意可将问题转化为等比数列中，已知和，求解的问题；利用等比数列前项和公式可求得
8、，利用求得结果.【详解】由题意可知，每层悬挂的红灯数成等比数列，设为设第7层悬挂红灯数为，向下依次为 且 即从上往下数第二层有盏灯本题正确结果；【点睛】本题考查利用等比数列前项和求解基本量的问题，属于基础题.16. 已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间1，+）上是增函数，则m的取值范围是参考答案：6，+）【考点】二次函数的性质；函数单调性的性质【分析】由题意可得，二次函数的对称轴为x=，且1，由此解得 m的范围【解答】解：函数f （x）=3x2+mx+2在区间1，+）上是增函数，它的对称轴为x=，1，解得 m6，故答案为：6，+）17. 设数列an使得，且对任意的，均有，则所有可能的取值构
9、成的集合为：_,的最大值为_.参考答案： 2016【分析】根据，逐步计算，即可求出所有可能的取值；由，要使取最大值，只需为增数列，得到，由累加法求出，进而可求出结果.【详解】因为数列使得，且对任意的，均有，所以，因此或；又，所以，因此或，即所有可能的取值为，故所有可能的取值构成的集合为；若取最大值，则必为增数列，即，所以有，因此，以上各式相加得，所以，因此.故答案为 (1). (2). 2016三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 10分)若，是第四象限角，求的值.参考答案：解：由已知得略19. 已知点Pn(an，bn)都在直线L：y=2x+2上
10、，P1为直线L与x轴的交点，数列an成等差数列，公差为1(nN)。 求数列an，bn的通项公式； 若f(n)，问是否存在kN，使得f(k+5)=2f(k)2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；求证：(n2，nN)。参考答案：解： P1(1，0)，an1+(n1)1n2，bn2(n2)+22n2 -4分f(n)，假设存在符合条件的k若k为偶数，则k+5为奇数，有f(k+5)=k+3，f(k)=2k2，如果f(k+5)=2f(k)2，则k+3=4k6k=3与k为偶数矛盾。若k为奇数，则k+5为偶数，有f(k+5)=2k+8，f(k)=k2，如果f(k+5)=2f(k)2，则2k+8=2k
11、6，这样的k也不存在。故不存在符合条件的k。 -8分Pn(n2，2n2)，|P1Pn|(n1)，(n2) -14分略20. 已知圆，直线过定点，为坐标原点.（1）若圆截直线的弦长为，求直线的方程；（2）若直线的斜率为，直线与圆的两个交点为，且，求斜率的取值范围.参考答案：(1) 圆的标准方程为 圆心为,半径 由弦长为，得弦心距 当斜率不存在时，直线为符合题意；当斜率存在时，设直线为即则 化简得 直线方程为 故直线方程为或 (2) 设直线为即，则联立方程得，且恒成立 即 21. （本小题满分10分）已知（）求的值；（）求的值 参考答案：解：（） -5分 -6分（）原式=-9分=-10分22. 已知。(1)求f(x)的解析式，并写出定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并证明；(3)当a1时，求使f(x)成立的x的集合。参考答案：略
