《2022年广西壮族自治区河池市九圩镇中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区河池市九圩镇中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区河池市九圩镇中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m，n为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（）A若m，n，则mnB若m，m，则C若m，n，mn，则D若，=m，=n，则mn参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】整体思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】根据空间直线和平面平行的判定定理和性质定理分别进行判断即可【解答】解：A平行同一平面的两个平面不一定平行，故A错误，B平行同一直线的两个平面不一定平行，故B错误，C根据直线
2、平行的性质可知不一定成立，故C错误，D根据面面平行的性质定理得，若，=m，=n，则mn成立，故D正确故选：D【点评】本题主要考查空间直线和平面平行的位置的关系的判定，根据相应的性质定理和判定定理是解决本题的关键2. 下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）Ay=4xBy=4xCy=4xDy=4x+4x参考答案：B【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】在指数型函数中，如果两个函数的底数互为倒数，则这两个函数的图象关于y对称【解答】解：由于y=4x，故与其图象关于y轴对称的图象对应的函数的解析式为y=（）x=4x故选：B【点评】本题考点是指数函数的图象，考查两个底数互为倒数的函
3、数图象的对称性，本题考查函数中的一个结论，适用范围较窄，属于基础题3. 函数的图象过定点 （ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1） 参考答案：D4. 数列an的通项公式为，前n项和S n = 9,则n等于( )A. 98B. 99C. 96D. 97参考答案：B略5. 下列样本数据为3,3,4,4,5,6,6,7,7,则标准差是( )A. ; B, ; C. 5 D. 参考答案：A略6. 设集合，则满足的集合的个数为A.8 B. 4 C. 3 D. 1参考答案：B7. 地震里氏震级是地震强度大小的一种度量地震释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系
4、为lgE=4.8+1.5M已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为E1和E2，则的值所在的区间为（）A. (1,2)B. (5,6)C. (7,8)D. (15,16)参考答案：B【分析】先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出【详解】，的值所在的区间为，故选B【点睛】本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键，属于基础题.8. 设a0，b0，a+b+ab=24，则（）Aa+b有最大值8Ba+b有最小值8Cab有最大值8Dab有最小值8参考答案：B【考点】7F：基本不等式【分析】由a0，b0，a+b+ab=24，解方程，用a表示b
5、，把ab和a+b转化成只含有字母a的代数式，利用基本不等式求出ab的最大值和a+b的最小值【解答】解：；而故答案为B9. 下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；“平面平面”的充分不必要条件是“内存在不共线的三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】逐项分析见详解.【详解】 “a平行于b所在的平面”不能推出 “直线a直线b”，如：正方体上底面一条对角线平行于下底面，但上底面的一条对角线却不平行于下底面非对应位
6、置的另一条对角线，故错误；“直线l平面内所有直线”是“l平面”的定义，故正确；“直线a、b不相交”不能推出“直线a、b为异面直线”，这里可能平行；“直线a、b为异面直线”可以推出“直线a、b不相交”，所以是必要不充分条件，故正确；“内存在不共线的三点到的距离相等”不能推出“平面平面”，这里包含了平面相交的情况，“平面平面”能推出“内存在不共线的三点到的距离相等”，所以是必要不充分条件，故错误.故选：B.【点睛】本题考查空间中平行与垂直关系的判断，难度一般.对可以利用判定定理和性质定理直接分析的问题，可直接判断；若无法直接判断的问题可采用作图法或者排除法判断.10. 若偶函数在上是增函数，则下列
7、关系式中成立的是（ ）A BC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 153与119的最大公约数为_参考答案：17因为，所以153与119的最大公约数为17.答案：1712. 若方程表示圆，则实数m的取值范围为_参考答案：【分析】方程表示圆，需要 计算得到答案.【详解】方程表示圆则【点睛】本题考查了二元二次方程表示圆的条件，属于简单题.13. 已知向量，满足|=1，|=2，|=2，则?= 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据条件对两边平方即可得出，进行向量数量积的运算便可得出，从而便可求出的值【解答】解：根据条件，=4；故答案为：14.
8、已知向量，若，则 参考答案：10由题意可得：，即：，则：，据此可知：.15. 已知，函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是_.参考答案：16,20)【分析】由奇偶性可得在上恰有4个零点,则,进而求得的范围即可【详解】在区间上恰有9个零点,等价于在上恰有4个零点,设的周期为T,则,即,所以,则,故的取值范围为,故答案为：【点睛】本题考查三角函数周期性的应用,考查求的范围16. 计算 参考答案：717. 在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为，M，N分别是SC,BC的中点，且,则此三棱锥侧棱SA= . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
9、8. 已知OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC设（1）用表示向量；（2）若向量与共线，求k的值参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义；96：平行向量与共线向量；98：向量的加法及其几何意义【分析】（1）由A是BC中点，得，从而算出，再由向量减法法则即可得到；（2）根据（1）的结论，可得关于向量的表示式，而，结合向量共线的充要条件建立关于k的方程组，解之即可得到实数k的值【解答】解：（1）A为BC的中点，可得，而（2）由（1），得，与共线，设即，根据平面向量基本定理，得解之得，【点评】本题给出三角形中的向量，求向量的线性表示式并求实数k的值着重考查了
10、向量加减法的运算法则和平面向量共线的条件等知识，属于基础题19. 已知函数f（x）=（1）求f（4）、f（3）、f（f（2）的值；（2）若f（a）=10，求a的值参考答案：【考点】分段函数的应用 【专题】计算题【分析】（1）根据分段函数各段的对应法则，分别代入可求（2）由f（a）=10，需要知道a的范围，从而求出f（a），从而需对a进行分（1）a1；1a2；a2三种情况进行讨论【解答】解：（1）f（4）=2，f（3）=6，f（f（2）=f（0）=0（2）当a1时，a+2=10，得：a=8，不符合 当1a2时，a2=10，得：a=，不符合； a2时，2a=10，得a=5，所以，a=5【点评】本题
11、考查分段函数求值及由函数值求解变量a的值，解题的关键是要根据a的不同取值，确定相应的对应关系，从而代入不同的函数解析式中，体现了分类讨论的思想在解题中的应用20. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。(1) 求异面直线PN、AC所成角； (2) 求证：平面MNP平面A1BD参考答案：(1) 90度 (2) 面MNP面A1BD21. （本题满分12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过10
12、0度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：月份1月2月3月合计交费金额（元）766345.6184.6问这个家庭第一季度共用多少度电？参考答案：（1）由题意得，当时，；当时，；3分则y关于于x的函数关系式.4分（2）由x=120，得y=67元，即应交电费67元.8分（3）1月用电：由得x=138；9分2月用电：由得x=112；10分 3月用电：由得x=80；11分则138+112+80=330，即第一季度共用度电330度.12分22. 已知向量，且.的最小值是，求实数的值；，若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案：解：（1） =， =2cosx. 4分（2） 由（）得 即 ， 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾当时，当且仅当时，取最小值由已知得，解得当时，当且仅当时，取得最小值.由已知得，解得，这与相矛盾综上所述，为所求9分(3)设问题等价于方程，在仅有一根或有两个相等根.令 或所以或综上，的取值范围是： 14分略
