《浙江省温州市徐岙乡中学2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市徐岙乡中学2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市徐岙乡中学2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（ ） A .1111110 19+2=11B. 1111111 129+3=111C. 1111112 1239+4=1111D. 1111113 12349+5=11111 参考答案：C略2. 假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上630至730之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上700至800之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是（ ）A B
2、C D参考答案：C3. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案：B略4. 命题甲：x2或y3；命题乙：x+y5，则甲是乙的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】充要条件【分析】我们可先判断x2或y3时，x+y5是否成立，再判断x+y5时，x2或y3是否成立，再根据充要条件的定义即可得到结论【解答】解：若x2或y3时，如x=1，y=4，则x+y=5，即x+y5不成立，故命题甲：x2或y3?命题乙：x+y5为假命题；若x=2，y=3成立，则x+y=5一定成立
3、，即x=2，y=3?x+y=5为真命题根据互为逆否命题真假性相同故命题乙：x+y5?命题甲：x2或y3也为真命题故甲是乙的必要非充分条件故选：B【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，我们先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论是解答本题的关键5. “”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】当时，由诱导公式化简可得图象充分；而当图象重合时可得，kZ，由充要条件的定义可得【解答】解：当时，可得函数g（x）=
4、sin（x+）=cosx，故图象重合；当“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”时，可取，kZ即可，故“”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”的充分不必要条件故选A6. 若与都是非零向量，则“?=?”是“（）”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用向量垂直的充要条件是数量积为0，再利用向量的分配律得到答案【解答】解：（）?（）=0?=?，“?=?”是“（）”的充要条件，故选：C7. 直线过点，且到的距离相等，则直线的方程是： A. B.或C. D.
5、或参考答案：B8. 直线3x+y1=0的倾斜角为（）A60B30C120D150参考答案：C【考点】直线的倾斜角【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】先求出直线的斜率，从而求出直线的倾斜角即可【解答】解：直线的斜率是：k=，倾斜角是120，故选：C【点评】本题考查了求直线的斜率问题，是一道基础题9. 函数的大致图象如图所示，则等于（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：C10. 已知，若，则（ ）A. 5B. 20C. 15D. 35参考答案：A【分析】令，可得，解得，把二项式化为，再利用二项展开式的通项，即可求解【详解】由题意，令，可得，解得，所以二项式为所以展开式中的系数为，故选A【点
6、睛】本题主要考查了二项式定理的应用，其中解答熟练应用赋值法求得二项展开式的系数，以及二项展开式的通项是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知偶函数满足，则的解集为_参考答案：12. 已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)，到其焦点的距离为5，双曲线x21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a_参考答案：13. 若命题“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命题，则实数a的最小值为参考答案：6【考点】命题的真假判断与应用【分析】依题意，“?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，分离a，利用
7、配方法与指数函数的性质即可求得实数a的最小值【解答】解：命题“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命题，?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，令=t，g（t）=（t2+t）则ag（t）ming（t）=（t+）2+6，a6，实数a的最小值为6故答案为614. 若椭圆+=1的焦点在x轴上，离心率e=则m= 参考答案：81【考点】椭圆的简单性质【专题】方程思想；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据题意，由椭圆的标准方程以及焦点的位置，可得a=，b=6，进而可得c的值，由椭圆离心率的计算公式可得e=，解可得m的值，即可得答案【解答】解：根据题意，椭圆的标准方程为+=1且其焦点
8、在x轴上，那么有a=，b=6，则c=，其离心率e=，解可得m=81；故答案为：81【点评】本题考查椭圆的性质，掌握椭圆的离心率的计算公式是解题的关键15. 已知复数满足，则复数的模是 参考答案：16. 三棱锥中，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为_.参考答案：如下图，连结DN，取DN中点P，连结PM，PC，则可知即为异面直线，所成角（或其补角）易得，即异面直线，所成角的余弦值为.17. 若某一离散型随机变量的概率分布如下表，且E（）=1.5，则ab的值为0123P0.1ab0.1参考答案：0【考点】离散型随机变量的期望与方差【专题】概率与统计【分析】利用离散
9、型随机变量的概率分布列的性质求解【解答】解：由已知得：，解得a=b=0.4，ab=0故答案为：0【点评】本题考查概率之差的求法，考查离散型随机变量的分布列的性质的应用，是基础题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，点P（0，1）是椭圆C1： +=1（ab0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D（1）求椭圆C1的方程；（2）求ABD面积的最大值时直线l1的方程参考答案：【考点】直线与圆
10、锥曲线的关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由题意可得b=1，2a=4，即可得到椭圆的方程；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x0，y0）由题意可知：直线l1的斜率存在，设为k，则直线l1的方程为y=kx1利用点到直线的距离公式和弦长公式即可得出圆心O到直线l1的距离和弦长|AB|，又l2l1，可得直线l2的方程为x+kx+k=0，与椭圆的方程联立即可得到点D的横坐标，即可得出|PD|，即可得到三角形ABD的面积，利用基本不等式的性质即可得出其最大值，即得到k的值【解答】解：（1）由题意可得b=1，2a=4，即a=2椭圆C1的方程为；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（
11、x0，y0）由题意可知：直线l1的斜率存在，设为k，则直线l1的方程为y=kx1又圆的圆心O（0，0）到直线l1的距离d=|AB|=又l2l1，故直线l2的方程为x+ky+k=0，联立，消去y得到（4+k2）x2+8kx=0，解得，|PD|=三角形ABD的面积S=，令4+k2=t4，则k2=t4，f（t）=，S=，当且仅，即，当时取等号，故所求直线l1的方程为19. （本大题满分13分）已知命题命题若命题“且”为假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：由命题可知： 3分 由命题可知：5分 7分 是假命题，或”是真命题，所以有为真，为假，或者为假，为真。9分即或11分 13分20
12、. 已知函数（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求使得函数在区间上是增函数的的最大值参考答案：（1）或；（2）【分析】（1）先利用倍角公式化简，求出，代入可得；（2）先化简，然后结合在区间上是增函数求出的范围，从而可得最大值.【详解】(1), ,或. （2）.当时，；因为在区间上是增函数，所以 且 ,所以,的最大值.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，侧重考查直观想象，逻辑推理及数学运算的核心素养.21. 已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点（I）求AD1与EF所成角的大小；（II）求AF与平面BEB1所成角的余弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角【分析】（I）建立如图所示的坐标系，利用向量法求AD1与EF所成角的大小；（II）求出平面BEB1的法向量，利用向量法求AF与平面BEB1所成角的余弦值【解答】解：（I）建立如图所示的坐标系，D（0，0，0），A（1，0，0），E（0，1），F（，1，1），D1（0，0，1），=（1，0，1），=（，0），设AD1与EF所成角为，cos=|=，AD1与EF所成角的大小为60；（II）=（0，0，1），
