《湖南省常德市月明潭中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市月明潭中学高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市月明潭中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对赋值语句的描述正确的是 （ ）可以给变量提供初值 将表达式的值赋给变量可以给一个变量重复赋值 不能给同一变量重复赋值A B C D参考答案：A2. 已知，且，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略3. 在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别为BC，CD的中点，则（）ABD平面EFG，且四边形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG
2、平面ABD，且四边形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形参考答案：B【考点】棱锥的结构特征【分析】由已知得EFBD由此能证明EF平面BCD由已知条件推导出HGBDHGEFEFHG从而得到四边形EFGH为梯形【解答】解：如图所示，在平面ABD内，AE：EB=AF：FD=1：4，EFBD又BD?平面BCD，EF?平面BCD，EF平面BCD又在平面BCD内，H，G分别是BC，CD的中点，HGBDHGEF又，EFHG在四边形EFGH中，EFHG且EFHG，四边形EFGH为梯形故选：B4. 集合的值为（ ） A1 B2 C4 D8参考答案：C略5. 执行如图所示的程序框图，若输入
3、，则输出的值为（ ）A41 B9 C14 D5参考答案：A6. 下列命题：“若a2b2，则ab”的否命题；“全等三角形面积相等”的逆命题；“若a1，则ax22ax+a+30的解集为R”的逆否命题；“若x（x0）为有理数，则x为无理数”的逆否命题其中正确的命题是（）ABCD参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】结合四种命题的定义，及互为逆否的两个命题，真假性相同，分别判断各个结论的真假，可得答案【解答】解：“若a2b2，则ab”的否命题为“若a2b2，则ab”为假命题，故错误；“全等三角形面积相等”的逆命题“面积相等的三角形全等”为假命题，故错误；若a1，则=4a24a（a+3）=12
4、a0，此时ax22ax+a+30恒成立，故“若a1，则ax22ax+a+30的解集为R”为真命题，故其逆否命题为真命题，故正确；“若x（x0）为有理数，则x为无理数”为真命题，故其的逆否命题，故正确故选：A7. 函数的一个单调递增区间是（ ）A B. C. D.参考答案：A8. 设全集，集合A=0,1,2，则（ ）A.0,3B. 1,0C. 1,3D. 1,0,3参考答案：C【分析】求出全集后可得.【详解】，所以，选C.【点睛】本题考查集合的补运算，是基础题，解题时注意集合中元素的属性.9. 在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC()A4B2 C. D. 参考答案：B10. （多选题）如
5、图是函数导函数的图象，下列选项中正确的是（ ）A. 在处导函数有极大值B. 在，处导函数有极小值C. 在处函数有极大值D. 在处函数有极小值参考答案：ABCD【分析】根据极大值、极小值的定义，判断出正确选项.【详解】根据导函数的图像可知：的两侧左减右增，所以在，处导函数有极小值；的两侧左增右减，所以在处导函数有极大值.根据导函数的图像可知：的左侧导数大于零，右侧导数小于零，所以在处函数有极大值.的左侧导数小于零，右侧导数大于零，所以在处函数有极小值.而左右两侧导函数符号相同，原函数不取得极值.故选：ABCD【点睛】本小题主要考查极大值、极小值的定义和判断，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小
6、题,每小题4分,共28分11. =参考答案：2【考点】定积分【专题】计算题【分析】根据定积分的定义，找出根号函数f（x）=的几何意义，计算即可【解答】解：，积分式的值相当于以原点为圆心，以2为半径的一个半圆面的面积，故其值是2故答案为：2【点评】此题考查利用定积分的几何意义，求解定积分的值，是高中新增的内容，要掌握定积分基本的定义和性质，解题的关键是找出原函数12. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_人参考答案：1513. 已知函数，在区间上随机取一
7、个数，则使得0的概率为 参考答案：14. 已知A、B两地的距离是10km，B、C两地的距离是20km，现测得ABC=120，则A、C两地的距离是km参考答案：10【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意，A，B，C组成三角形，利用余弦定理列出关系式，把AB，BC，以及cosABC代入求出AC的长即可【解答】解：AB=10km，BC=20km，ABC=120，由余弦定理得：AC2=AB2+BC22AB?BCcosABC=100+400+200=700，则AC=10；故答案为：1015. 设集合，,当时，则实数的取值范围为 .参考答案：16. 直线y=2x+1的斜率为 参考答案：2【考点】直线的斜
8、率【分析】根据斜截式直线方程y=kx+b的斜率为k，写出斜率即可【解答】解：直线y=2x+1的斜率为2故答案为：217. 给定下列命题：若k0，则方程x2+2x-k=0有实数根；“若ab，则a+cb+c”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题.其中真命题的序号是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题10分）已知函数 （1）利用函数单调性的定义，判断函数在上的单调性； （2）若，求函数在上的最大值。参考答案：解：（1）设， 则（2分） 因为，所以，所以（3分） 所以在上单调递增。
9、（4分） （2）由（1）可知，当时，（5分） ， 若，则在上单调递减，的最大值为（6分）若在上单调递减，在上单调递增，（7分）且， 所以当时，的最大值为，（8分） 当时，的最大值为（9分） 综上，（10分）19. （1）已知，求的值 （2）求=参考答案：（1）-3；（2）1.20. 在等差数列an中，若a125且S9S17，求数列前多少项和最大.参考答案：略21. 已知椭圆的离心率，过点A（0，b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由参考答案：【
10、考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的标准方程【分析】（1）直线AB方程为bxayab=0，依题意可得：，由此能求出椭圆的方程（2）假设存在这样的值，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，再由根的判别式和根与系数的关系进行求解【解答】解：（1）直线AB方程为bxayab=0，依题意可得：，解得：a2=3，b=1，椭圆的方程为（2）假设存在这样的值，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，=（12k）236（1+3k2）0，设C（x1，y1），D（x2，y2），则而y1?y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4，要使以CD为直径的圆过点E（1，0），当且仅当CEDE时，则y1y2+（x1+1）（x2+1）=0，（k2+1）x1x2+（2k+1）（x1+x2）+5=0将代入整理得k=，经验证k=使得成立综上可知，存在k=使得以CD为直径的圆过点E【点评】本题考查圆与圆锥曲线的综合性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化22. 已知复数，（，i为虚数单位）.（1）若是纯虚数，求实数a的值；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）依据根据题意是纯虚数，；（2）根据题意在复平面上对应的点在第四象限，可得所以，实数的取值范围为
