《广东省汕尾市思博中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市思博中学高二数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市思博中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为： （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A2. 已知双曲线=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为，则此双曲线的方程为（）A5x2=1B5x2=1C=1D=1参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据抛物线的方程算出其焦点为（1，0），从而得出左焦点为F（1，0），再设出双曲线的方程，利用离心率的公式和a、b、c的平方关系建立方程组，解出a、b的值即可得到该
2、双曲线的方程【解答】解：抛物线方程为y2=4x，2p=4，得抛物线的焦点为（1，0）双曲线的一个焦点与抛物y2=4x的焦点重合，双曲线的左焦点为F（1，0），设双曲线的方程为（a0，b0），可得a2+b2=1双曲线的离心率等，=，即由联解，得a2=，b2=，该双曲线的方程为5x2=1故选B【点评】本题重点考查双曲线的几何性质，考查抛物线的几何性质，正确计算双曲线的几何量是解题的关键3. 将函数图象上的点向左平移个单位,得到点，若位于函数的图象上，则 （ ）A. 的最小值为B. 的最小值为C.的最小值为D.的最小值为参考答案：C4. 若双曲线的右支上一点P（,b）到直线的距离为+b的值（ ） A
3、 B C2 D2参考答案：B略5. 已知，若，使得，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先利用函数的单调性求出两个函数的函数值的范围，再比较其最值即可求实数的取值范围.【详解】因为时，时， 故只需，故选A.【点睛】本题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用，考查计算能力和分析问题的能力，属于中档题6. 已知函数f（x）与f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=的递减区间为（）A（0，4）BCD（0，1），（4，+）参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】结合函数图象求出f（x）f（x）0成立的x的范围即可【解答】解：结合图象：x（0，1）和x（
4、4，+）时，f（x）f（x）0，而g（x）=，故g（x）在（0，1），（4，+）递减，故选：D【点评】本题考查了数形结合思想，考查函数的单调性问题，是一道基础题7. 满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是 （ ） A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆参考答案：C略8. 过点P(2,2)的直线与圆相切，且与直线垂直，则a=（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 参考答案：D9. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A2B4C8D16参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】先作出不等式组对应的平面区域，然后根据区域确定面积即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区
5、域如图：由得，即A（2，2），则三角形的面积S=，故选：B10. 双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则_参考答案：2【分析】先计算出,再求得解.【详解】由题得，所以=f(-2)=.故答案为：-2.【点睛】本题主要考查对数和指数运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.12. 一般的设一个总体的个体数为N ,则通过逐个抽出的方法从中抽取一个样本，且每次抽取到的各个个体的概率相等 ，这样的抽样为_参考答案：简单随机抽样13. 给出下列等式：2cos，2cos，2cos，请从中归纳出第n个根式_
6、参考答案：14. 如果实数x，y满足约束条件，那么目标函数z=2xy的最小值为 参考答案：5【考点】简单线性规划【专题】计算题；数形结合；函数思想；不等式的解法及应用【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可【解答】解：变量x，y满足约束条件，目标函数z=2xy画出图形：点A（1，0），B（2，1），C（0，1）z在点B处有最小值：z=2（2）1=5，故答案为：5【点评】本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法15. 函数的值域为 参考答
7、案：16. 幂函数，当取不同的值时，在区间上它们的图象是一簇美丽的曲线，如题（14）图，设点，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数，的图象三等分，即，则_； 参考答案：117. 抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为_.参考答案：（，0）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知其中是常数,计算参考答案：解析：设，令，得 令，得19. （本题满分12分） 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出此最大值？参考答案：解：设小正方形的边长为厘米
8、，则盒子底面长为，宽为 （）. 6分 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 故，小正方形边长为1时，盒子体积最大为18 . 12分略20. 某手机卖场对市民进行华为手机认可度的调查，随机抽取200名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：（1）求频率分布表中x，y的值，并补全频率分布直方图；（2）利用频率分布直方图估计被抽查市民的平均年龄（3）从年龄在25,30)，30,35)的被抽查者中利用分层抽样选取10人参加华为手机用户体验问卷调查，再从这10人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.参考答案：解：（1）由图知，故；故，其（2）平均年龄为（3）由分层抽样得
9、，从年龄在25,30)，30,35)中分别抽取的人数为2人，8人两人不在同组的概率为21. （本小题满分10分）已知椭圆及直线. （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围. （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程. 参考答案：（1）（2）时略22. （12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I） 求椭圆G的方程；（II） 求的面积.参考答案：（）由已知得解得，又所以椭圆G的方程为（）设直线l的方程为由得设A、B的坐标分别为AB中点为E，则；因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。此时方程为解得所以所以|AB|=.此时，点P（3，2）到直线AB：的距离所以PAB的面积S=
