《安徽省阜阳市河东办城郊中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市河东办城郊中学高二数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市河东办城郊中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题是真命题的是（ ） 参考答案：D略2. 设，则二项式展开式的常数项是（）A160B20C20D160参考答案：D【考点】二项式定理；定积分【分析】利用微积分基本定理求出n，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数等于0，求出常数项【解答】解： =cosx|0=2=展开式的通项为Tr+1=（1）r26rC6rx3r令3r=0得r=3故展开式的常数项是8C63=160故选D【点评】本题考查微积分基本定理、二项展开式的通项公
2、式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题3. 函数的零点个数为（ ）A1 B 2C 3D 4参考答案：C4. 椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）.A. 75 B. 60 C. 45 D. 30参考答案：B略5. 已知命题；对任意；命题：存在，则下列判断：且是真命题；或是真命题；是假命题；是真命题，其中正确的是 A B C D 参考答案：D6. 直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（）A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】求出圆心到直线的距离d
3、，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案【解答】解：由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径r=1则圆心（0，0）到直线y=x+1的距离d=r=1，把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心故选B【点评】此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法是比较圆心到直线的距离d与半径r的大小，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题7. 已知椭圆的焦距为6，则k的值是 _参考答案：略8. 过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是( )A. x+2y-5=0 B. 2x+y-4=0C.
4、 x+3y-7=0 D. x+3y-5=0参考答案：A9. 抛物线的准线方程是，则的值为()A. B C4 D4参考答案：B略10. 观察右边数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为() A2n1 B2n1 Cn21 Dn2参考答案： A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列an的前n项和则此数列的公差d=_参考答案：2【分析】利用等差数列前n项和，求出的值，进而求出公差.【详解】当时，当时，所以.故答案为：.【点睛】本题考查利用数列的前项和求数列的公差，考查基本运算求解能力，属于容易题.12. 设变量满足约束条件则的最大值为_参考答案：413. 已知，则
5、_.参考答案：试题分析：考点：函数求导数14. 抛物线的焦点到准线的距离是 参考答案：4略15. 将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移m个单位（m0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是 参考答案：利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，三角函数的图象的奇偶性，求得m的最小正值解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移m个单位（m0），可得y=sin2（xm）+=sin（2x2m+），若所得图象对应的函数为偶函数，则2m+=k+，kZ，即m=，则m的最小正值为，故答案为：16. 常数a、b和正变量x,y满足，若x+2y的最小值为64，则 参考答案：6417. 在
6、等差数列中，若是，则 参考答案：48三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长|AB|=（1）求m的值；（2）设P是x轴上的点，且ABP的面积为，求点P的坐标参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）将直线方程代入抛物线方程，由韦达定理及弦长公式可知即可求得m的值；（2）由直线AB的方程，利用点到直线的距离公式求得，利用三角形的面积公式，即可求得点P的坐标【解答】解：（1）将直线方程代入抛物线方程，整理得4x2+4（m1）x+m2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1+x2=1m，于是=
7、因为，所以=，解得m=1m的值1；（2）设P（a，0），P到直线AB的距离为d，因为lAB：2xy+m=0，由点到直线的距离公式得，又，所以，于是，解得a=5或a=4，故点P的坐标为（5，0）或（4，0）19. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆相交，其四个交点恰好是一个正方形的四个顶点，求此双曲线的方程.参考答案：解：椭圆的焦点为（）和（）由椭圆及双曲线的对称性可知，四个交点分别关于x轴和y轴对称，又是正方形的四个顶点，故可设其中一个交点为（m，m）代入椭圆方程，可得m，于是其中一个交点为（，）设双曲线方程为，有，解得，可求得双曲线方程为略20. （本小题满分10分）已知命题p：命题q：若是的必要不充分条件，求实数的取值范围参考答案：21. 已知数列的前项和为，且，求证数列为等比数列，并求其通项公式参考答案：解析：由可知 两式相减可得， 即，故数列数列为等比数列。 又 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22. （本小题满分12分）如图，直二面角中，四边形是边长为的正方形，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.参考答案：（1）平面ACE. 二面角DABE为直二面角，且， 平面ABE. 又，BF平面BCE，CB平面BCE， -4分设平面AEC的一个法向量为，则解得令得是平面AEC的一个法向量.AD/z轴，AD=2，点D到平面ACE的距离 -12分
