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1、广东省梅州市清化中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x，则（）A对于任意正实数x恒有f（x）g（x）B存在实数x0，当xx0时，恒有f（x）g（x）C对于任意正实数x恒有f（x）g（x）D存在实数x0，当xx0时，恒有f（x）g（x）参考答案：D【分析】设h（x）=f（x）g（x）=2017x+sin2017xlog2017x2017x，x0，求出h（1）和h（2）的符号，以及h（x）的导数，判断单调性，由零点存
2、在定理即可得到结论【解答】解：设h（x）=f（x）g（x）=2017x+sin2017xlog2017x2017x，x0，由h（1）=2017+sin20171log201712017=sin201710，h（2）=20172+sin20172log20172201720，可得h（1）h（2）0，且h（x）=2017+2017sin2016x?cosx2017x?ln20170，可得h（x）在（1，2）递减，可得h（x）在（1，2）有一个零点，设为x0，且当xx0时，h（x）h（x0）=0，即f（x）g（x），故选：D2. 下列表示图书借阅的流程正确的是（）A入库阅览借书找书出库还书B入库找书
3、阅览借书出库还书C入库阅览借书找书还书出库D入库找书阅览借书还书出库参考答案：B略3. 命题“若，则”的否命题是（ ）A若，则B若，则C若，则 D若，则参考答案：B略4. 过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条参考答案：C5. 已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是( )A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数参考答案：D6. “ab”是“a2b2”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D7. 如图，一个空间几何体的主视图和
4、左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A. B. C. D. 参考答案：B略8. 若M点的极坐标为，则M点的直角坐标是( )A（，1）B（，1）C（，1）D（，1）参考答案：A考点：简单曲线的极坐标方程 专题：坐标系和参数方程分析：利用即可得出解答：解：=，y=2=1，M点的直角坐标是故选：A点评：本题考查了把极坐标化为直角坐标的方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 函数?（x）在1,1上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是 （ ）A. ?(sin)?(sin) B.?(cos)?(sin) C.?（cos）?（cos）D.?(
5、sin)?(sin)参考答案：B略10. 设p：x1或x1，q：x2或x1，则?p是?q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】可先判p是q的什么条件，也可先写出?p和?q，直接判断?p是?q的什么条件【解答】解：由题意q?p，反之不成立，故p是q的必要不充分条件，所以?p是?q的充分不必要条件故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线y=x2+ax+b在点处的切线方程是，则=_.参考答案：2略12. 设数列an的通项为an2n7，则|a1|a2|a15|_.参考答案：153
6、13. 曲线所围成的平面图形的面积为 .参考答案：略14. 已知y=f（x）是奇函数，当x（0，2）时，f（x）=alnxax+1，当x（2，0）时，函数f（x）的最小值为1，则a= 参考答案：2【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】由奇函数f（x）的图象关于原点对称，由题意可得当x（0，2）时，f（x）的最大值为1，求得当x（0，2）时，f（x）的导数和单调区间，确定a0，f（1）为最大值1，解方程可得a的值【解答】解：y=f（x）是奇函数，可得f（x）的图象关于原点对称，由当x（2，0）时，函数f（x）的最小值为1，可得当x（0，2）时，f（x）的最大值为1由f（x）=alnxax+1的导
7、数为f（x）=a=，由函数在（ 0，2）上取得最大值，可得a0，f（x）在（1，2）递减，在（0，1）递增最大值为f（1）=1a=1，解得a=2，故答案为：215. 若方程所表示的曲线为C,则下面四个命题（ ）。若C为椭圆,则, 若C为双曲线,则或;曲线C不可能是圆; 若C为椭圆,且长轴在x轴上,则其中真命题的序号是_.参考答案： 16. 已知正数满足，则的最小值为 参考答案：917. 在ABC中，角A, B, C的对边分别为a,b,c若，且，则B=_参考答案：【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合大边对大角确定的值即可.【详解】由结合正弦定理可得：，故，由可得，故为锐角，则故答案为：【点睛
8、】本题主要考查正弦定理的应用，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数，且在复平面中对应的点分别为A,B,C,求的面积.参考答案：解：得，ks*5*u，所以A(1,1), B(0,2), C(1,-3), . 略19. 已知函数（）设，写出数列的前5项；（）解不等式参考答案：解：(1)由题设知 f(1)=-3，f(2)=-4，f(3)=21，f(4)=32，f(5)=45. (2)由得 由得 不等式的解集是或略20. “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，
9、依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示（1）写出22列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）P（K2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间的概
10、率（参考公式：其中n=a+b+c+d）参考答案：解：（1）根据所给的二维条形图得到列联表，正确错误合计2030（岁）1030403040（岁）107080合计20100120根据列联表所给的数据代入观测值的公式得到k2=332.706有10.10=90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关（2）按照分层抽样方法可知：2030（岁）抽取：6=2（人）；3040（岁）抽取：6=4（人） 在上述抽取的6名选手中，年龄在2030（岁）有2人，年龄在3040（岁）有4人年龄在2030（岁）记为（A，B）；年龄在3040（岁）记为（a，b，c，d），则从6名选手中任取3名的所有情况为：（A，B，a）、（A
11、，B，b）、（A，B，c）、（A，B，d）、（A，a，b）、（A，a，c）、（A，a，d）、（A，b，c）、（A，b，d）、（A，c，d）、（B，a，b）、（B，a，c）、（B，a，d）、（B，b，c）、（B，b，d）、（B，c，d）、（a，b，c）、（a，b，d）、（a，c，d）、（b，c，d），共20种情况，其中至少有一人年龄在2030岁情况有：（A，B，a）、（A，B，b）、（A，B，c）、（A，B，d）、（A，a，b）、（A，a，c）、（A，a，d）、（A，b，c）、（A，b，d）、（A，c，d）、（B，a，b）、（B，a，c）、（B，a，d）、（B，b，c）、（B，b，d）、（B，c
12、，d），共16种情况记至少有一人年龄在2030岁为事件A，则P（A）= 至少有一人年龄在2030岁之间的概率为考点：独立性检验专题：概率与统计分析：（1）根据所给的二维条形图得到列联表，利用公式求出k2=32.706，即可得出结论；（2）按照分层抽样方法可知：2030（岁）抽取：6=2（人）；3040（岁）抽取：6=4（人），在上述抽取的6名选手中，年龄在2030（岁）有2人，年龄在3040（岁）有4人，利用列举法求出基本事件数，即可求出至少有一人年龄在2030岁之间的概率解答：解：（1）根据所给的二维条形图得到列联表，正确错误合计2030（岁）1030403040（岁）107080合计201
13、00120根据列联表所给的数据代入观测值的公式得到k2=332.706有10.10=90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关（2）按照分层抽样方法可知：2030（岁）抽取：6=2（人）；3040（岁）抽取：6=4（人） 在上述抽取的6名选手中，年龄在2030（岁）有2人，年龄在3040（岁）有4人年龄在2030（岁）记为（A，B）；年龄在3040（岁）记为（a，b，c，d），则从6名选手中任取3名的所有情况为：（A，B，a）、（A，B，b）、（A，B，c）、（A，B，d）、（A，a，b）、（A，a，c）、（A，a，d）、（A，b，c）、（A，b，d）、（A，c，d）、（B，a，b）、（B，a，c）、（B，a，d）、（B，b，c）、（B，b，d）、（B，c，d）、（a，b，c）、（a，b，d）、（a，c，d）、（b，c，d），共20种情况，其中至少有一人年龄在2030岁情况有：（A，B
