《江苏省宿迁市罗圩第六高级中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市罗圩第六高级中学高二数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市罗圩第六高级中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 长、宽、高分别为4、3、的长方体的外接球的体积为 （ ）A. 3 B. C. D. 9参考答案：B2. 已知全集，集合，则等于（ ）AB. C D.参考答案：C略3. ，则|的最小值是A. B. C. D. 参考答案：B4. 如图，如果MC菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是( ) A平行 B垂直相交C异面 D相交但不垂直参考答案：C5. 方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是( )(A)(0，+) (B)(0，2
2、) (C)(1，+) (D)(0，1)参考答案：D略6. 若变量满足约束条件则的最大值为( )A4 B3 C2 D1 参考答案：B7. 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A84cm3B92cm3C100 cm3D108cm3参考答案：C略8. 以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则参考答案：C略9. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 在“唱响内江”选拔赛
3、中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是( )A，乙比甲成绩稳定B，甲比乙成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定参考答案：A考点：茎叶图；众数、中位数、平均数 专题：概率与统计分析：根据平均数的公式进行求解，结合数据分布情况判断稳定性解答：解：由茎叶图可知=（77+76+88+90+94）=，=（75+86+88+88+93）=86，则，乙的成绩主要集中在88附近，乙比甲成绩稳定，故选：A点评：本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数和数据的稳定性是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知R，有以下命题
4、：若，则；若，则；若，则.则正确命题序号为_。参考答案：略12. 集合，若，则实数的值为 参考答案：13. 函数的图象在点处的切线方程为_参考答案：【分析】求导，利用导数的几何意义求出切线斜率，由点斜式方程写出切线方程。【详解】，又 所以切线方程为，即。【点睛】本题主要考查函数图像在某点处的切线方程求法。14. 把正整数1，2，3，4， 5，6，按某种规律填入下表，261014145891213371115按照这种规律继续填写，2011出现在第行第列参考答案：3，1508。【考点】归纳推理【专题】规律型【分析】由已知表格中，数字的填写方式，我们易发现每4个数字占三列，并可以进一步分析出数字填写
5、的具体行和列的变化周期性规律，将2011除以周期后，代入填写规则，即可得到答案【解答】解：分析表中数据，发现正整数1，2，3，4，5，6，每4个数分为一组，填写在连续的三列中，第一列的第2行填写第一个数，第二列的第1行填写第二个数，第二列的第3行填写第三个数，第三列的第1行填写第四个数，20114=5023故该组数字前共有502组，已经占用了1506列2011为该组的第三个数，出现在该组的第二列的第3行故2011出现在第3行，第1508列故答案为：3，1508【点评】本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知表格中填写的数字，找出数字填写的周期性规律是解答醒的关键15. 如图，正方体ABCDA1
6、B1C1D1，则下列四个命题：P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变；P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线；其中正确的命题编号是 参考答案：16. 在ABC中，若a=3，b=，A=，则C的大小为_.参考答案：17. 如图E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点，正方形的边长为2沿图中虚线折起来它围成的几何体的体积为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本
7、题满分14分）已知函数。（1） 当时，求函数的单调区间；求函数的图象在点处的切线方程；（2） 若函数既有极大值，又有极小值，且当时， 恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1）当时，则，1分 令，解得x=1或x=3 2分函数的单调递增区间是： 函数的单调递减区间是：（1，3） 4分 ，函数的图象在点处的切线方程为。6分（2）因为函数既有极大值，又有极小值，则有两个不同的根，则有 又 8分令， 10分 ,12分,又， 13分的取值范围为。 14分 略19. 命题：若点O和点F（2，0）分别是双曲线y2=1（a0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则?的取值范围为3+2，+）判断此命题
8、的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】证明题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先求出双曲线方程为，设点P（x0，y0），则，（x0），由此能证明?的取值范围为3+2，+）【解答】解：此命题为真命题证明如下：F（2，0）是已知双曲线的左焦点，a2+1=4，解得a2=3，双曲线方程为，设点P（x0，y0），则有=1，（），解得，（x0），=（x0+2，y0），=（x0，y0），=x0（x0+2）+=，这个二次函数的对称轴为，当时，取得最小值=3+2，?的取值范围为3+2，+）【点评】本题考查命题真假的判断与证明，是中档题
9、，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的合理运用20. 保险公司统计的资料表明:居民住宅距最近消防站的距离x (单位:千米)和火灾所造成的损失数额y (单位:千元)有如下的统计资料:距消防站的距离x (千米)1.82.63.14.35.56.1火灾损失数额y (千元)17.819.627.531.336.043.2（1）请用相关系数r (精确到0.01)说明y与x之间具有线性相关关系;（2）求y关于x的线性回归方程(精确到0.01);（3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站10.0千米,请评估一下火灾损失(精确到0.01).参考数据: 参考公式: 回归直线方程为,其中参考答案：（1）见解析（2）
10、（3）火灾损失大约为千元分析：利用相关系数计算公式，即可求得结果由题中数据计算出，然后计算出回归方程的系数，即可得回归方程把代入即可评估一下火灾的损失详解：（1）所以与之间具有很强的线性相关关系；（2） ，与的线性回归方程为（3）当时，所以火灾损失大约为千元点睛：本题是一道考查线性回归方程的题目，掌握求解线性回归方程的方法及其计算公式是解答本题的关键。21. 在平面直角坐标系中，若，且，（I）求动点的轨迹的方程；（II）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值。参考答案：解：（I），且，动点到两个定点的距离的和为4，轨迹是以为焦点的椭圆，方程为 （II）设，直线的方程为，代入， 消去得 ， 由得 ， 且， 设点，由可得 点在上， ，又因为的任意性， ，又， 得 ， 代入检验，满足条件，故的值是。略22. 设计一个算法求：；试用流程图和相应程序表示参考答案：流程图如下： 相应程序如下：无
