《安徽省滁州市洪山中学2022年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市洪山中学2022年高二数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市洪山中学2022年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件对应的图形是整个圆而满足条件的事件对应的是阴影部分，根据几何概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是对应的图形是整个圆，而满足条件的事件是事件对应的是阴影部分，由几何概型概率公式得到P=故选C2. 已知，则函数的最小值为（ ）A. 4 B. 5
2、C. 2 D .3参考答案：B略3. 命题“xZ，使x22xm0”的否定是（ ）AxZ，使x22xm0 B不存在xZ，使x22xm0CxZ，使x22xm0 DxZ，使x22xm0参考答案：D4. 函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,0)定义函数g(x)f(x)(x1)，则函数g(x)的最大值为 A0 B2 C1 D4参考答案：C略5. 某学校高三模拟考试中数学成绩X服从正态分布，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（ ）人参考数据：，）A. 261B. 341C. 477D. 683参考答案：B分析：正态总体的取值关于
3、对称，位于之间的概率是0.6826，根据概率求出位于这个范围中的个数，根据对称性除以2 得到要求的结果详解：正态总体的取值关于对称，位于之间的概率是，则估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为人.故选B .点睛：题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解6. 在下列图象中，二次函数y=ax2bxc与函数y=()x的图象可能是（ ）参考答案：A7. 命题：，；命题：向量，不平行，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD参考答案：B是真命题，是假命题，所以是真命题故选8. 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶
4、点均在同一个球面上，则该球的表面积为( )ABC2D4参考答案：D【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离；立体几何；球【分析】画出图形，正四棱锥PABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积即可【解答】解：正四棱锥PABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R1，或OO1=1R（此时O在PO1的延长线上），在RtAO1O中，R2=1+（R1）2得R=1，球的表面积S=4R2=4故选：D【点评】本题考查了球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力，是基础题9. 已知点M的极坐
5、标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是()A. B. C. D. 参考答案：A【分析】找出与终边相同的角，即可得到答案。【详解】点M的极坐标为，由于与是终边相同的角，故点也可以表示为，故答案选A。【点睛】本题考查点的极坐标、终边相同的角的表示，属于基础题。10. 下列说法错误的是： （ ）A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是：“若x3,则x2-4x+30”B.“x1”是“0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p,q至少有一个假命题参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成三角形的面积为，则 参考答案：略
6、12. 已知圆，直线的方程为，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数 .参考答案：利用数形结合法，研究直线与圆的位置关系，因为，圆上恰有三个点到直线的距离为1，所以确定（0,0）到直线的距离为1， .故答案为.13. 不等式1的解集为 参考答案：x|x2或x【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】由已知条件先移项再通分，由此能求出不等式1的解集【解答】解：1，1=0，或，解得x2或x，不等式1的解集为x|x2或x故答案为：x|x2或x【点评】本题考查不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用14. 在平面直角坐标系xOy中
7、，对于点，若函数满足：，都有，就称这个函数是点A的“限定函数”以下函数：，其中是原点O的“限定函数”的序号是_已知点在函数的图象上，若函数是点A的“限定函数”，则a的取值范围是_参考答案： (,0 【分析】分别运用一次函数、二次函数和正弦函数、对数函数的单调性，结合集合的包含关系可判断是否是原点的限定函数；由指数函数的单调性，结合集合的包含关系，解不等式可得a的范围【详解】要判断是否是原点O的“限定函数”只要判断：，都有，对于 ，由可得，则是原点O的“限定函数”；对于，由可得，则不是原点O的“限定函数”对于 ，由可得，则是原点O的“限定函数”对于，由可得，则不是原点O的“限定函数”点在函数的图
8、像上，若函数是点A的“限定函数”，可得，由，即，即，可得，可得，且，即的范围是，故答案为：；.【点睛】本题考查函数的新定义的理解和运用，考查常见函数的单调性和运用，考查集合的包含关系，以及推理能力，属于基础题15. 某班有男生25名，女生20名，采用分层抽样的方法从这45名学生中抽取一个容量为18的样本，则应抽取的女生人数为 名.参考答案：816. 已知点,若直线过原点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围为_.参考答案：17. 在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ACBC，PAACBC，则异面直线PC与AB所成角的大小是 参考答案：60 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
9、明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C:与直线l：，且直线l被圆C截得的弦长为（）求的值； （）当时，求过点(3，5)且与圆C相切的直线方程.参考答案：（）由已知可得圆C的圆心为，半径为2，则圆心到直线的距离为，由勾股定理，解得或（）当时，圆的方程为。设切线的方程为，由，解得所以所求切线方程为略19. 命题p：?xR，ax2+ax10，q：1，r：（am）（am1）0（1）若pq为假命题，求实数a的取值范围；（2）若q是r的必要不充分条件，求m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】转化思想；综合法；简易逻辑【分析】分别求出p，q，r为真时的a的范
10、围，（1）由pq为假命题，则p真q假，得到关于a的不等式组，解出即可；（2）问题转化为r是q的必要不充分条件，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：关于命题p：?xR，ax2+ax10，a0时，显然成立，a=0时不成立，a0时只需=a2+4a0即可，解得：a4，故p为真时：a（0，+）（，4；关于q：1，解得：2a1，关于r：（am）（am1）0，解得：am+1或am，（1）若pq为假命题，则p真q假，解得：a1或a4；（2）若q是r的必要不充分条件，即r是q的必要不充分条件，即q?r，m+12或m1，即m3或m1【点评】本题考察了充分必要条件，考察复合命题的判断，考察二次函数的性质，是一道
11、中档题20. 如图，是圆的的直径，点是弧的中点，分别是，的中点，平面（1）求异面直线与所成的角；（2）证明 ：平面（3）若，求二面角的大小。参考答案：略21. 设函数是定义域为的奇函数.（1）求的值;（2）若,且在上的最小值为,求的值.（13分）参考答案：解:(1)由题意,对任意, 即, 即, 因为为任意实数,所以 4略22. 已知函数f（x）=（1+x）22ln（1+x）（1）求f（x）的单调区间；（2）若当xe11，e1时不等式f（x）m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域为（1，+）f（x）=2（1+x）2=由f（x）0得x0，由f（x）0得1x0，f（x）的单调递增区间是（0，+），单调递减区间是（1，0）（2）由f（x）=0得x=0，由（1）知f（x）在上递减，在0，e1上递增又f（）=+2，f（e1）=e22，且e22+2，所以当xe11，e1时，f（x）的最大值为e22，故当me22是不等式恒成立略
