《2022年北京漷县中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京漷县中学高二数学理上学期摸底试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京漷县中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.9 B.10C.11 D.参考答案：C2. （5分）已知数列an满足，若a1=，则a6的值为（）ABCD参考答案：C数列an满足，a1=，a2=，a3=，a4=a5=a2=，a6=a3=故选C3. 在等比数列中，已知，则等于（ ）A16 B6 C12 D4参考答案：D 略4. 在使成立的所有常数中，把的最大值叫做的“下确界”，例如,则故是的下确界，那么（
2、其中，且不全为的下确界是（）AB C D 参考答案：B5. 下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D命题“?x0R，x02+x0+10”的否定是：“?xR，x2+x+10”参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】直接写出命题的否命题判断A；利用充分必要条件的判定方法判断B；由互为逆否命题的两个命题共真假判断C；写出特称命题的否定判断D【解答】解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故A错误；由x=1，得x
3、25x6=0，反之，由x25x6=0，得x=1或x=6，则“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，故B错误；命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，则其逆否命题为真命题，故C正确；命题“?x0R，x02+x0+10”的否定是：“?xR，x2+x+10”，故D错误故选：C6. 一个几何体的三视图是如图所示的边长为2的正方形，其中P，Q，S，T为各边的中点，则此几何体的表面积是（）A21BCD23参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个边长为2的正方体切去了底面是边长为1是直角三角形，高是2的三棱锥，累加各个面的面积可得，几何体的表面积【
4、解答】解：根据三视图可知：该几何体是一个边长为2的正方体切去了底面是边长为1是直角三角形，高是2的三棱锥，（如图），切去了DDPS三棱锥，由题意：P，Q，S，T为各边的中点，即五边形的面积=3个正方形的面积S=223=12斜面三角形DPS的边上：ST=，DS=DP=斜面三角形DPS的面积，两个梯形的面积=6累加各个面的面积可得几何体的表面积故选D7. 若z1=（m2+m+1）+（m2+m4）i，mR，z2=32i，则m=1是z1=z2的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据复数相等的条件，利用
5、充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：当m=1，则z1=（m2+m+1）+（m2+m4）i=32）i，此时z1=z2，充分性成立若z1=z2，则，即，则，即m=1或m=2，此时必要性不成立，故m=1是z1=z2的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用复数相等的等价条件是解决本题的关键8. 已知定义在上的函数满足，当时，其中，若方程有3个不同的实数根，则的取值范围为A B C D参考答案：B9. 在三棱锥中,底面，则点到平面的距离是（ ）A B C D参考答案：B10. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960
6、,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为（C）A7B9C10D15参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设有两个命题：关于x的不等式mx210的解集是R；函数f(x)logmx是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是_参考答案：m1或m012. 已知p：（xm+1）（xm1）0；q：x，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出p的等价条件，利用必要
7、不充分条件的定义建立不等式关系进行求解即可【解答】解：p的等价条件是m1xm+1，若p是q的必要不充分条件，则，即，即m，故答案为：13. 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_参考答案：14. 命题“有的质数是偶数”的否定为参考答案：所有质数都是奇数考点： 命题的否定专题： 简易逻辑分析： 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可解答： 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“有的质数是偶数”的否定为：所有质数都是奇数故答案为：所有质数都是奇数点评： 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查15. 一块正方形薄铁片的边长为4c
8、m，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如右图），用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于 cm3. 参考答案：16. “两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的 条件（填 “充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）参考答案：必要不充分略17. 不等式|x+3|x3|3的解集是参考答案：【考点】R2：绝对值不等式【分析】分x3、3x3、x3三种情况，分别去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解，最后把这三个解集取并集，即得所求【解答】解：当x3时，有不等式可得（x+3）+（x3）3，得63，无解当3x3时，有x+3+x33，解得，当
9、x3时，有x+3（x3）3，即63，x3综上，有故原不等式的解集为，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分16分）设实数满足不等式组(1)画出点所在的平面区域，并在区域中标出边界所在直线的方程；(2)设，在(1)所求的区域内，求函的最大值和最小值参考答案：解析：(1)已知的不等式组等价于或 2分解得点(x，y)所在平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)其中AB：y2x5；BC：xy4；CD：y2x1；DA：xy1. 4分 8分(2)f(x，y)表示直线l：yaxb在y轴上的截距，且直线l与(1)中所求区域有公共点a1，当直线l过
10、顶点C时，f(x，y)最大C点的坐标为(3,7)，f(x，y)的最大值为73a. 10分如果12，那么直线l过顶点B(3,1)时，f(x，y)最小，最小值为13a. 16分略19. 已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。（）求的通项公式；（）求； 参考答案：略20. 已知关于x的一元二次函数f（x）=ax24bx+1（1）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析
11、】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35，满足条件的事件是函数f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35=15，函数f（x）=ax24bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，当且仅当a0且，即2ba若a=1则b=1，若a=2则b=1，1；若a=3则b=1
12、，1；事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为（2）由（）知当且仅当2ba且a0时，函数f（x）=ax24bx+1在区是间1，+）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，所求事件的概率为【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到21. 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，E为AB的中点，现将ADE沿直线DE翻折成，使平面平面BCDE，F为线段的中点. ks5u（）求证：EF平面；ks5u（）求直线与平面所成角的正切值. 参考答案：（I）证明：取的中点，连接, 则,且=,又,且=，从而有EB，所以四边形为平行四边形，故有， 4分又平面，平面，所以平面6分（II）过作，为垂足，连接，因为平面平面，且面平面 =，所以平面，所以就是直线与平面所成的角10分过作，为垂足，在中， 所以又，所以，故直线与平面所成角的正切值为12分22. 已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式.（2）若，的前项和为，求.参考答案：解：（1）当时，令，解之得 所以的不动点是-1，3 （2）恒有两个不动点，所以，即恒有两个相异实根，得恒成立。于是解得 所以a的
