《广西壮族自治区钦州市新棠中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区钦州市新棠中学高二数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区钦州市新棠中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知和是两个命题,若是的必要不充分条件,则是的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：A2. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 _cm3参考答案：略3. 已知等差数列前17项和，则A3 B6 C17 D51参考答案：A4. 直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的一个必要
2、而不充分条件是（）A3m1B2m0C4m2D2m1参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题【分析】使直线与圆有两个不同交点，需圆心（0，1）到直线的距离小于半径，进而根据点到直线的距离表示出圆心到直线的距离，求得m的范围，进而可推断出3m1是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的一个充要条件，排除A；当2m0和2m1时直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点，故其是充分条件，排除B，D；4m2时特别是4m3时，直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0无交点，可知4m2是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的不充分条件；同时线
3、xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点时3m1，可知4m2是线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的必要条件；进而可推断出C正确【解答】解：要使直线与圆有两个不同交点，需圆心（0，1）到直线的距离小于半径，即，求得3m13m1是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的一个充要条件，故A不正确，当2m0和2m1时直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点，故其是充分条件，故B，D不正确；4m2时特别是4m3时，直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0无交点，可知4m2是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的不充分
4、条件；同时线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点时3m1，可知4m2是线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的必要条件；故选C【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质和充分条件，必要条件和充分必要条件的判断定考查了学生综合分析问题和解决问题的能力5. 若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是（）Ab? BbCb?或b Db与相交或b?或b参考答案：D【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】可用常见的空间几何体模型来判断【解答】解：若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是：通过观察正方体，可知b与相交或b?或b6. ()参考答案
5、：A7. 已知函数在处的切线平行于x轴，则f(x)的极大值与极小值的差为（ ）A2 B2 C.4 D4参考答案：C由题得，所以故a=0,所以，所以函数f(x)在（1，+）和（-，-1）上是增函数，在（-1,1）上是减函数.，的极大值与极小值的差为2+b+2-b=4,故选C.8. （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略9. 如图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线ysin x(0x)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是( )参考答案：A10. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下
6、列命题中正确的（ ）A.若,则 B.若,则 C.若,则 D若,则参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率为_.参考答案：12. 在三棱锥中，侧棱两两互相垂直，面积分别为则三棱锥的外接球的体积为 参考答案：略13. 一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_；参考答案：略14. 已知是夹角为的两个单位向量，向量若，则实数的值为 参考答案：略15. 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F作直线交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，则
7、OAB面积的最小值为 参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】当直线的斜率不存在时，即和x轴垂直时，面积最小，代值计算即可【解答】解：抛物线焦点为（，0），当直线的斜率不存在时，即和x轴垂直时，面积最小，将x=代入y2=3x，解得y=，故SOAB=2=故答案为：16. 圆心在上，半径为3的圆的标准方程为（ ）A B C D 参考答案：B17. 下面给出了解决问题的算法：S1 输入xS2 若则执行S3，否则执行S4S3 使y=2x-3S4 使S5 输出y当输入的值为 时，输入值与输出值相等。参考答案：0.73略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
8、 已知抛物线方程为y2=4x，直线L过定点P（2，1），斜率为k，k为何值时，直线L与抛物线y2=4x只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】设出直线方程代入抛物线方程整理可得k2x2+（4k2+2k4）x+4k2+4k+1=0（*）（1）直线与抛物线只有一个公共点?（*）只有一个根（2）直线与抛物线有2个公共点?（*）有两个根（3）直线与抛物线没有一个公共点?（*）没有根【解答】解：由题意可设直线方程为：y=k（x+2）+1，代入抛物线方程整理可得k2x2+（4k2+2k4）x+4k2+4k+1=0（*）（1）直线与抛物线只有一个公共点等价于（*）
9、只有一个根k=0时，y=1符合题意；k0时，=（4k2+2k4）24k2（4k2+4k+1）=0，整理，得2k2+k1=0，解得k=或k=1综上可得，k=或k=1或k=0；（2）由（1）得2k2+k10且k0，1k且k0；（3）由（1）得2k2+k10，k或k119. (（本小题满分12分）设复数，试求实数m取何值时：（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限参考答案：（4分） （8分）Z对应的点位于复平面的第一象限 （12分）略20. 已知向量，定义函数.(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相应的x值；(2)当时，求x的值参考答案：略21. 已知等差数列，。 （
10、I）求的通项公式；（II）若等比数列满足，求的前项和公式。参考答案：略22. 已知函数f（x）=ex（ax+b）x24x，曲线y=f（x）在x=2和x=ln2处有极值（）求a，b的值；（）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出函数的导数，根据y=f（x）在x=2和x=ln2处有极值，得到关于a，b的方程组，解出即可；（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极大值即可【解答】解：（）f（x）=ex（ax+b+a）2x4因为曲线y=f（x）在x=2和x=ln2处有极值，所以，即，解得a=b=4，经检验a=b=4符合题意，所以a=b=4；（）由（）得：f（x）=4ex（x+1）x24x，f（x）=4（x+2）（ex），令f（x）0，解得：xln2或x2，令f（x）0，解得：2xln2，故f（x）在（，2）递增，在（2，ln2）递减，在（ln2，+）递增，故x=2时，函数f（x）取极大值，极大值是f（2）=4（1e2）
