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1、广西壮族自治区来宾市合山高级中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知成等比数列，是与的等差中项，是与的等差中项，则 （ ）（A）1 （B）2 （C） （D）参考答案：B2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】本题采用中间值比较法，对三个数进行比较大小，利用指数函数和对数函数的单调性，指数式和1进行比较，对数式和零进行比较，最后得出答案.【详解】，所以本题选B.3. 不等式的解集是A. B.C. D.参考答案：D因为方程的两个根为，所以不等式的解集是。故选D。考点：一元二
2、次不等式的解法点评：熟练掌握一元二次不等式的解法和实数的性质是解题的关键4. 在区间-1，1上任取两个数、，则满足的概率是（ ） A B C D参考答案：A5. 设，则“”是“且”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C即不充分也不必要条件 D充分必要条件参考答案：B6. 给出两个命题： p：平面内直线与抛物线有且只有一个交点，则直线与该抛物线相切；命题q：过双曲线右焦点的最短弦长是8。则()Aq为真命题 B“p 或q”为假命题C“p且q”为真命题 D“p 或q”为真命题参考答案：B略7. 椭圆为参数)的离心率是()A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出椭圆的普通方程，再
3、求其离心率得解.【详解】椭圆的标准方程为，所以c=.所以e.故答案为A【点睛】(1) 本题主要考查参数方程和普通方程的互化，考查椭圆的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力. (2)在椭圆中，8. 若则（）A、 B、 C、 D、参考答案：A9. 已知直线l1：ax+3y+1=0和直线l2：2x+（a+5）y+1=0平行，则a=（）A1B6C1或6D3参考答案：C考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系专题： 直线与圆分析： 由两直线平行，得到两直线系数间的关系，求解不等式组可得a的值解答： 解：直线l1：ax+3y+1=0和直线l2：2x+（a+5）y+1=0平行，解
4、得：a=1或a=6故选：C点评： 本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是对条件的记忆与运用，是基础题10. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 自点A（3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y24x4y1=0相交于MN，且|MN|=4，则光线l所在的直线方程为：参考答案：x+2y3=0或2x+y+3=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程 【专题】数形结合；分类讨论；直线与圆【分析】由对称性和直线与圆的位置关系以及点到直线的距离公式可得k的方程，解方程可得【解答】解
5、：设直线l的斜率为k，则反射光线的斜率为k且经过A关于x轴的对称点（3，3），故反射光线的方程为y+3=k（x+3），即kx+y+3k+3=0，圆x2+y24x4y1=0的圆心为（2，2），半径为3，|MN|=4，圆心（2，2）到直线kx+y+3k+3=0的距离d=，=，解得k=2或k=，当k=2时，直线方程为y3=2（x+3），即2x+y+3=0；当k=时，直线方程为y3=（x+3），即x+2y3=0；故答案为：x+2y3=0或2x+y+3=0【点评】本题考查直线的对称性和直线与圆的位置关系，涉及分类讨论的思想，属中档题12. 从4名男生4名女生中选3位代表，其中至少两名女生的选法有 种参考
6、答案：28【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2种情况讨论：若有2名女生，若有3名女生，分别求出每一种情况的选法数目，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，从4名男生4名女生中选3位代表，“至少两名女生”包括有2名女生、3名女生两种情况；若有2名女生，则有1名男生，有C42C41=24种选法，若有3名女生，则有C43=4种选法，则至少两名女生的选法有24+4=28种；故答案为：2813. 某校高一年级有400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生进行问卷调查，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为 参考答案：40
7、14. 8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有 种。参考答案：51215. 已知复数 ,若，（其中，为虚数单位），则 ； 参考答案：16. 球坐标（2，）对应的直角坐标为：。参考答案：17. 直四棱柱ABCDA1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且DAB=60的菱形，则二面角的大小为 。参考答案：-60；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 12分）任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认
8、为作业量的多少有关系的把握大约是多少？附表：的临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.001 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：略19. 如图，椭圆：（）和圆，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为.椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点，直线与椭圆的另一个交点分别是点（1）求椭圆的方程；（2）（）设的斜率为，直线斜率为，求的值； （）求面积最大时直线的方程参考答案：略20. 实数m取什么值时，复数（m25m+6）+（m23m）i是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数参考答案：【考点】复数
9、的基本概念【分析】（1）当复数的虚部等于零，复数为实数，由此求得m的值（2）当复数的虚部不等于零，复数为虚数，由此求得m的值（3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，即，由此求得m的值【解答】解：（1）当复数（m25m+6）+（m23m）i的虚部等于零，即m23m=0，求得m=0，或 m=3，即m=0，或 m=3时，复数为实数（2）当复数（m25m+6）+（m23m）i的虚部不等于零，即m23m0，求得m0，且m3，即m0，且 m3时，复数为虚数（3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由，求得 m=2，即当 m=2时，复数为纯虚数21. 已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性.参考答案：略22. 已知命题：直线与抛物线有两个交点；命题：关于的方程有实根若为真命题， 为假命题，求实数的取值范围参考答案：或真：真：或一真一假，或
