《2022年辽宁省丹东市东港前阳中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省丹东市东港前阳中学高二数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省丹东市东港前阳中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，可以得出的一般结论是（）An+（n+1）+（n+2）+（3n2）=n2Bn+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2Cn+（n+1）+（n+2）+（3n1）=n2Dn+（n+1）+（n+2）+（3n1）=（2n1）2参考答案：B【考点】归纳推理【分析】分析已知中1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+
2、5+6+7+8+9+10=72，各式子左右两边的形式，包括项数，每一个式子第一数的值等，归纳分析后，即可得到结论【解答】解：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，由上述式子可以归纳：左边每一个式子均有2n1项，且第一项为n，则最后一项为3n2右边均为2n1的平方故选B2. 设定点F1（0，2）、F2（0，2），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段参考答案：D略3. “x10”是“x210”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要
3、条件的判断【分析】解不等式根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可【解答】解：由x210，解得：x1或x1，故x10”是“x210”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题4. 如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若AEB=,则PCE等于( )A B C D 参考答案：C5. 等差数列中，则此数列前项和等于（ ）A B C D参考答案：B6. 若的大小关系是（ ）A B C D不能确定参考答案：A略7. 设 ，则 ( ) Abac Bcba Ccab D abc
4、参考答案：D8. 过点A（，0）作椭圆的弦，弦中点的轨迹仍是椭圆，记为,若和的离心率分别为和，则和的关系是（ ）。A B 2 C 2 D 不能确定参考答案：正解：A。设弦AB中点P（，则B（由+=1，+=1*=误解：容易产生错解往往在*式中前一式分子不从括号里提取4，而导致错误。9. 在等差数列an中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，则a3+a6+a9=（）A22B20C18D13参考答案：D【考点】等差数列的性质【分析】由等差数列的性质可得a4=15，a5=，进而可得a6=，而所求=3a6，计算可得【解答】解：由等差数列的性质可得a1+a4+a7=3a4=45，a2+a5+a
5、8=3a5=29，解之可得a4=15，a5=，故a6=a5+（a5a4）=故a3+a6+a9=3a6=13故选D10. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果S的值比2018小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入( )A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若“或”是假命题,则的取值范围是_. 参考答案：12. 曲线在点处切线的倾斜角的大小是 _参考答案： 3013. 某程序框图如图所示，则输出的结果为 参考答案：1由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算变量S的值并输出对应的n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变
6、化情况，可得答案解：模拟程序的运行，可得S=1，n=7不满足条件S15，执行循环体，S=8，n=5不满足条件S15，执行循环体，S=13，n=3不满足条件S15，执行循环体，S=16，n=1满足条件S15，退出循环，输出n的值为1故答案为：114. 有6件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为 参考答案：15. 数据5，7，7，8，10，11的标准差是 参考答案：216. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中第100项的值是 ( )A.10 B.13 C.14 D.100参考答案：C略17. 在空间直角坐标系中，已知点与点，则 ，若在z轴上有一点M满足，则点M坐标为
7、 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b（）求角A的大小；（）若a=6，b+c=8，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】解三角形【分析】（）利用正弦定理化简已知等式，求出sinA的值，由A为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（）由余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：（）由2asinB=b，利用正弦定理得：2s
8、inAsinB=sinB，sinB0，sinA=，又A为锐角，则A=；（）由余弦定理得：a2=b2+c22bc?cosA，即36=b2+c2bc=（b+c）23bc=643bc，bc=，又sinA=，则SABC=bcsinA=【点评】此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键19. （本小题满分12分）已知圆及点，（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；参考答案：（1）C：，于是 ，即P（4，5）， 直线PQ的斜率6分 （2），的最大值为，最小值为12分20. 如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BFCE，B
9、FBC，BFCE，BF =2，AB=1，AD=（）求证：BCAF；（）求证：AF 平面DCE；（）若二面角E-BC-A的大小为120，求直线DF与平面ABCD所成的角参考答案：（I）四边形为矩形，又，是平面内的两条相交直线，平面 2分平面，3分（II）在上取一点，使，连，四边形为平行四边形5分 四边形为平行四边形 6分，平面，平面，平面7分（III），就是二面角的平面角 ，8分 9分在直角中，10分过作与的延长线垂直，是垂足，在直角中，平面，平面，平面平面平面，是直线与平面所成的角 12分在直角中， 13分21. (本小题满分13分)已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为若为假，为
10、真，求的取值范围参考答案：解：当正确时，函数在上为减函数 ，当为正确时，；当正确时，不等式的解集为，当时，恒成立，当为正确时，由题设，若和有且只有一个正确，则（1）正确不正确，（2）正确不正确综上所述， 的取值范围是22. 已知命题：“?xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题（1）求实数m的取值集合B； （2）设不等式（x3a）（xa2）0的解集为A，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；命题的真假判断与应用；一元二次不等式的解法【分析】（1）分离出m，将不等式恒成立转化为函数的最值，求出（x2x）max，求出m的范围（2）通过对
11、二次不等式对应的两个根大小的讨论，写出集合A，“xA是xB的充分不必要条件”即A?B，求出a的范围【解答】解：（1）命题：“?xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题，得x2xm0在1x1恒成立，m（x2x）max得m2即B=（2，+）（2）不等式（x3a）（xa2）0当3a2+a，即a1时解集A=（2+a，3a），若xA是xB的充分不必要条件，则A?B，2+a2此时a（1，+）当3a=2+a即a=1时解集A=，若xA是xB的充分不必要条件，则A?B成立当3a2+a，即a1时解集A=（3a，2+a），若xA是xB的充分不必要条件，则A?B成立，3a2此时综上：【点评】解决不等式恒成立求参数的范围问题，常采用分离参数求最值；解含参数的二次不等式时，长从二次项系数、判别式、两个根的大小进行讨论
