《广东省阳江市第七中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省阳江市第七中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省阳江市第七中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是DD1的中点，N是A1B1上的动点，则直线ON，AM的位置关系是()A平行 B相交 C异面垂直 D异面不垂直参考答案：C略2. 命题“”的否定为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略3. .如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为() A. B. C. D.参考答案：C略4. 函数在区间1,1上单调递减
2、，则实数k的取值范围是（ ）A. (,2B. 2,2 C. 2,+)D.2,+)参考答案：B【分析】由题意得出对于任意的恒成立，由此得出，进而可求得实数的取值范围.【详解】，由题意可知，不等式对于任意的恒成立，所以，解得.因此，实数的取值范围是.故选：B.【点睛】本题考查利用函数在区间上的单调性求参数，一般转化为导数不等式在区间上恒成立，考查运算求解能力，属于中等题.5. 已知在中，角所对的三边长分别为，且满足，则角的大小为（ ）A.60 B.120 C.30 D.150参考答案：B6. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用对数函数和指数函数的单调性比较大小.【详解】
3、因为0a1，blog21，所以cab.【点睛】本题考查指数式、对数式的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用7. 在数列an中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（）A1B1C0D2参考答案：A【考点】等比数列的通项公式；等比数列的前n项和【分析】由递推式可知给出的数列是等比数列，写出等比数列的前n项和公式后，结合给出的数列的前n项和即可得到结论【解答】解：由an+1=can，得，所以数列an是等比数列，因为当公比不等于1时等比数列的前n项和Sn=，而Sn=3n+k，由此可知k=1故选A8. 某篮球队甲、乙两名运动员练习
4、罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是()A甲的极差是29 B甲的中位数是24C甲罚球命中率比乙高 D乙的众数是21参考答案：B9. F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（ ）ABC2D参考答案：A10. 动点A在圆上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是（ ）AB. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调减区间为 。参考答案：12. 给出以下数对序列：(2,2)(2,4)(4,2)(2,6)(4,4)(
5、6,2)(2,8)(4,6)(6,4) (8,2)记第行的第个数对为，如，则 参考答案：13. 设满足约束条件,则目标函数的最大值为 参考答案：14. 已知，则 参考答案：15. 若直线L1:y=kx -与L2:2x+3y-6=0的交点M在第一象限,则L1的倾斜角a的取值范围是 参考答案：16. 直线与圆 交于、两点,为坐标原点，若，则半径 . 参考答案：17. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，BDAC=O，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【专题】计算题；转化思
6、想；综合法；空间位置关系与距离【分析】根据正方体的结构特征，可证，N在B1D1上，过N作NGA1B1，交A1B1于G，设NG=x，利用勾股定理构造关于x的函数，求函数的最小值【解答】解：平面ACD1平面BDD1B1，又MN平面ACD1，MN?平面BDD1B1，NB1D1，过N作NGA1B1，交A1B1于G，将平面A1B1C1D1展开，如图：设NG=x，（0x1），AN=，当x=时，AN取最小值故答案为：【点评】本题考查了正方体的结构性质，考查了函数思想的应用，构造函数模型，利用二次函数求最小值是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满
7、分12分）如图，在长方体中，为的中点(1)求异面直线与所成的角的正切值(2)求证：平面平面(3)求三棱锥的体积参考答案：(1)证明：取DD1中点N，连接MN，NA1.因为，且，所以。所以是异面直线与所成的角或其补角 2分，因为，所以，所以。 4分(2)因为平面，平面，所以，因为，所以，所以，因为，所以平面，因为平面，所以平面平面 8分(3) 设三棱锥的体积为，则 =, 12分19. 设数列的前项和为，且（）求，；（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和参考答案：解：（I）由题意，当时，得，解得 当时，得，解得 当时，得，解得 所以，为所求 3分 () 因为，所以有成立 两式相减得： 所以，
8、即 5分 所以数列是以为首项，公比为的等比数列 7分 （）由() 得：，即则 8分 设数列的前项和为， 则， 所以， 所以， 即 11分所以数列的前项和=， 整理得， 12分略20. （本小题满分13分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（）求双曲线C的方程；（）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值. 参考答案：解：（）由题意，得，解得，所求双曲线的方程为（）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为， 由得（判别式）, ,点在圆上，.21. 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。参考答案：解： 而，即。略22. 等差数列中,(1)求的通项公式;(2)设参考答案：()设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. (), 所以.
