《2022年湖南省株洲市醴陵南桥镇联校高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省株洲市醴陵南桥镇联校高二数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省株洲市醴陵南桥镇联校高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列中的等于 www.ks5 高#考#资#源#网 A B C D参考答案：B略2. 若则向量的关系是（ ） A平行 B重合 C垂直 D不确定参考答案：C 3. 下列导数运算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算，即可求解，得到答案【详解】由题意，根据基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算，可得对于A中，所以不正确；对于B中，所以不正确； 对于C中，所以不正确；对
2、于D中，所以是正确的，故选D【点睛】本题主要考查了导数的运算，其中解答中熟记基本初等函数的导数公式表以及导数的四则运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础4. 已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A0，）B，)C(， D，)参考答案：D【考点】导数的几何意义【分析】利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围【解答】解：因为y=，ex+ex+24，y1，0）即tan1，0），0故选：D5. 若实数成等差数列，成等比数列，则=（ ）.A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知等差数列的公差为,若成等比数列,
3、则（ ）A B C D参考答案：B7. 若xR，则“x1”是“|x|1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可【解答】解：由|x|1得1x1，则“x1”是“|x|1”的必要不充分条件，故选：B8. 已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点若AB的中点坐标为（1，1），则E的方程为（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，
4、利用“点差法”可得利用中点坐标公式可得x1+x2=2，y1+y2=2，利用斜率计算公式可得=于是得到，化为a2=2b2，再利用c=3=，即可解得a2，b2进而得到椭圆的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，相减得，x1+x2=2，y1+y2=2， =，化为a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9椭圆E的方程为故选D【点评】熟练掌握“点差法”和中点坐标公式、斜率的计算公式是解题的关键9. 已知、是两个命题，若“”是真命题，则（ ）Ap、q都是假命题B p、q都是真命题Cp是假命题且q是真命题Dp是真命题且q是假命题参考答案：A略10. 若关于x的方程有实
5、数解，则正数的最大值是（）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足.如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（ ）A. B.8 C. D. 16参考答案：B抛物线的焦点F（2，0），直线AF的方程为，所以点、，从而|PF|=6+2=8 12. 设等比数列的公比，前n项和为，则 参考答案：1513. 在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 。参考答案：214. （1）在如图所示的流程图中，输出的结果是 (2） -右边的流程图最后输出的的值是 (3）下列流程图中，语句
6、1（语句1与无关）将被执行的次数为 (4）右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 。参考答案：（1）20(2）5 (3）25(4）15. 已知直线与圆相切，则的值为 参考答案：8或-1816. 已知函数，直线xm与，的图象分别交于点M,N则MN的最大值是 参考答案：17. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的方程为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在几何体PABCD中，平面ABCD平面PAB，四边形ABCD为矩形，PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E，F 分别
7、为AC，BP中点（）求证EF平面PCD；（）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【分析】（I）连结BD，则E为BD的中点，利用中位线定理得出EFPD，故而EF面PCD；（II）取AB中点O，连接PO，DO，得出PO平面ABCD，于是，PDO为DP与平面ABCD所成角，求出OP，DP，得直线DP与平面ABCD所成角的正弦值【解答】（）证明：因为E为AC中点，所以DB与AC交于点E因为E，F分别为AC，BP中点，所以EF是BDP的中位线，所以EFDP又DP?平面PCD，EF?平面PCD，所以EF平面PCD（）解：取AB中点O，连接PO，D
8、OPAB为正三角形，POAB，又平面ABCD平面PABPO平面ABCD，DP在平面ABCD内的射影为DO，PDO为DP与平面ABCD所成角，OP=，DP=，在RtDOP中，sinPDO=，直线DP与平面ABCD所成角的正弦值为【点评】本题考查了线面平行的判定，线面角的计算，作出线面角并证明是解题关键，属于中档题19. 已知单位正方形，点为中点求直线与所成的角参考答案：见解析解：设直线与平面所成的角为，设平面的一个法向量为，则，即，令，则，即直线与平面所成的角为20. 已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点(4,0)，其中双曲线的一条渐近线方程为yx，求三条曲线的
9、标准方程参考答案：略21. 命题p：不等式的解集是R命题q：不等式在内恒成立，若p和q一真一假，求a的取值范围参考答案：【分析】先分别求出当命题，命题为真命题时，参数的范围，然后由和一真一假，分真假，假真求解的范围.【详解】命题：不等式的解集是为真命题时.，解不等式得所以所以命题为真命题时, 命题：不等式在内恒成立因为,当且仅当时“=”成立所以命题为真命题时,因为，一真一假当真假时有当假真时有综上所述：【点睛】本题考查根据复合命题的真假求参数的范围和不等式恒成立问题，属于中档题.22. （12分）已知函数?（x）=ax3+bx2-3x在x=1处取得极值.（1）讨论?（1）和?（-1）是函数?（x）的极大值还是极小值；（2）过点A（0,16）作曲线y= ?（x）的切线，求此切线方程.参考答案：20.解：（1）?(x)=3ax2+2bx-3，依题意，?（1）= ?（-1）=0，即3a+2b-3=0，3a-2b-3=0.解得a=1， b=0. ?（x）=x3-3x，?(x)=3x2-3=3（x+1）（x-1）.令?(x)=0，得x1=-1，x2=1.若x（-，-1）（1，+），则?(x)0,故?（x）在（-，-1），（1，+）上是增函数.若x（-1,1），则?(x)0,故?（x）在（-1,1）上是减函数.所以?（-1）=2是极大值，?（1）=-2是极小值.略
