《2022年湖南省株洲市思聪中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省株洲市思聪中学高二数学理下学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省株洲市思聪中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a, b, c是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误的是(A)a+b=b+a (B)ab=ba (C)a+(b+c)=(a+b)+c (D) a(bc)=(ab)c参考答案：D2. 已知函数,则下列错误的是( )A.无论a取何值f(x)必有零点B.无论a取何值f(x)在上单调递减C.无论a取何值f(x)的值域为RD.无论a取何值f(x)图像必关于原点对称参考答案：B3. 在中，则等于A30 B60 C60或120D30或1
2、50参考答案：C4. 执行如下程序框图后，若输出结果为1，则输入x的值不可能是（）A2B1C1D2参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】判断框中输入的x的值大于等于0，则执行y=1并输出结果1，若输入的x值小于0，则执行y=x3并输出y，如果输入的是1或2，则输出的为1，若输入的是1，则执行y=（1）3并输出1，若输入的是2，则执行y=（2）3，输出的结果为8【解答】解：输入2，执行y=1，输出1；输入1，执行y=1，输出1；输入1，执行y=（1）3，输出1；输入2，执行y=（2）3，输出8；故选D5. 已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A2 B4 C8 D
3、16参考答案：B6. 曲线y=4xx3，在点（1，3）处的切线方程是（）Ay=7x+4By=x4Cy=7x+2Dy=x2参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求出切线的斜率，然后求解切线方程【解答】解：曲线y=4xx3，可得y=43x2，在点（1，3）处的切线的斜率为：43=1，所求的切线方程为：y+3=x+1，即y=x2故选：D7. 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积为( )A12 B45 C57 D81参考答案：C略8. 在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（ ）参考答案：D9. 设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，
4、则的一个充分而不必要条件是（）Am且lBml1且nl2Cm且nDm且nl2参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面与平面之间的位置关系【分析】本题考查的知识点是充要条件的判断，我们根据面面平行的判断及性质定理，对四个答案进行逐一的分析，即可得到答案【解答】解：若ml1，nl2，mn?，l1l2?，l1，l2相交，则可得即B答案是的充分条件，若则ml1，nl2不一定成立，即B答案是的不必要条件，故ml1，nl2是的一个充分不必要条件，故选B10. 已知点P（x，y）在圆x2+y2-2y=0上运动，则的最大值与最小值分别为（ ）A.， B.， C.1，-1 D. ，参考答案：A
5、略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是椭圆的两个焦点,分别是该椭圆的右顶点和上顶点，点在线段上，则的最小值为 参考答案： 解：，考虑的几何意义即可得，点在线段上，则，12. 已知，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为参考答案：13. 采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为 参考答案：略14. 已知是常数，且是区间内任意实数，当时，函数的最大值为 参考答案：略15. 已知两点，直线过点且与线段MN相交，则直线的斜率的取值范围是 _ 参考答案：16. 如图，直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则 . 参考答
6、案：14 17. 在ABC中，三顶点分别为A(2，4)，B(,2)，C(1，0)，点P（）在ABC 内部及其边界上运动，则可使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个的的值为.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）计算：.参考答案：解：原式= 略19. 某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据单价x（万元）88.28.48.88.69销量y（件）908483758068（1）求线性回归方程y=x+；谈谈商品定价对市场的影响；（2）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的
7、成本为4.5元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？（附： =， =， =8.5， =80）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据公式求出和的值，求出回归方程即可；根据b的值判断即可；（2）求出关于w的表达式，结合二次函数的性质求出w的最大值即可【解答】解：（1）依题意： =20，=80+208.5=250，回归直线的方程为y=20x+250；由于=200，则x，y负相关，故随定价的增加，销量不断降低（2）设科研所所得利润为w，设定价为x，w=（x4.5）（20x+250）=20x2+340x1125，当时，wmax=320，故当定价为8.5元时，w取得最大值20. 已知数列
8、满足（）求数列的通项公式；ks5u（）若数列满足，证明：是等差数列；（）证明：参考答案：解：（1），故数列是首项为2，公比为2的等比数列。 2分， 4分（2）， 5分得，即 6分得，即8分所以数列是等差数列9分（3）设，则14分P：第（3）问还可解为：21. 已知集合， ，（1） 若，求实数的值； （2）若，求实数的值. 参考答案：22. (本小题满分13分）某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y118，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2 (注：利润与投资金额单位：万元).(1)该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；(2)在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？参考答案：(1)其中x万元资金投入A产品，则剩余的100x(万元)资金投入B产品，利润总和 6分(2)，由基本不等式得：f(x)40228，取等号当且仅当时，即x20. 12分答：分别用20万元和80万元资金投资A、B两种金融产品，可以使公司获得最大利润，最大利润为28万元13分
