《2022年湖南省永州市零陵中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省永州市零陵中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省永州市零陵中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若（ ）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第一、四象限D、第二、四象限参考答案：B2. 已知集合，则AB=（ ）A. 0B. 2,3C. 1,2,3D. 0,1,2,3参考答案：B【分析】计算出集合的取值范围再求交集。【详解】由题可知集合的取值范围是 ，所以故选B.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题。3. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构
2、成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形.（1）求出，并猜测的表达式；（2）求证：. （1） （2） （3） （4）参考答案：解：(1) f(1)1，f(2)5，f(3)13，f(4)25， f(5)254441. f(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律得出f(n1)f(n)4n. f(n)f(n1)4(n1)，f(n1)f(n2)4(n2)，f(n2)f(n3)4(n3)， f(2)f(1)41， f(n)f(1)4(n1)(n2)212(n1)n， f(n)
3、2n22n1(n2)，又n1时，f(1)也适合f(n) f(n)2n22n1 (2)当n2时，()， =1(1+)=1(1) 4. 若 ，则复数=（ ）A. B C D 5参考答案：C5. 动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】根据双曲线的定义：动点到两定点的距离的差的绝对值为小于两定点距离的常数时为双曲线；距离当等于两定点距离时为两条射线；距离当大于两定点的距离时无轨迹【解答】解：|PM|PN|=2=|MN|，点P的轨迹为一条射线故选D【点评】本题考查双曲线的定义中的条件：小于两定
4、点间的距离时为双曲线6. 椭圆上两点间最大距离是8，那么（ ）A32B16C8D4参考答案：B7. 命题“，”的否定是（）A，B，C，D ，参考答案：B略8. 若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为 A B C D参考答案：A9. 已知抛物线 ，则它的准线方程是（ ）A B C D 参考答案：D因为抛物线方程为， ,所以它的准线方程为 ，故选D.10. 设a，b是关于x的一元二次方程的两个实根，则的最小值是（ ）A. B. 18C. 8D.6参考答案：C【分析】由韦达定理得 ，且，则可变成，再求最小值。【详解】因为是关于的一元二次方程的两个实根所以由韦达定理得 ，且 所以 且或由二
5、次函数的性质知，当时，函数取得最小值为即的最小值为8故选C.【点睛】本题考查通过方程的根与韦达定理求函数的最小值问题，属于一般题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定是 .参考答案：12. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 。 参考答案： 略13. 不等式的解集是_参考答案：【分析】由题意结合指数函数的单调性求解不等式的解集即可.【详解】不等式即：，结合指数函数的单调性可得：，即不等式的解集为.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性，指数不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14. 下列图形中线段规则排列，猜出第6个图形中线段条数为_.参
6、考答案： 125略15. 过点P ( 1，1 )且与坐标轴围成面积为2的三角形的直线的条数是 。参考答案：316. 已知正三棱锥VABC的正视图、俯视图如图所示，它的侧棱VA=2，底面的边AC=2，则由该三棱锥的表面积为参考答案：6【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意：该三棱锥的底面正三角形的边长为2，侧棱长为2，求出各个面的面积，相加即可【解答】解：正三棱锥VABC中，侧棱长VA=2，底面三角形的边长AC=2，可得底面面积为：22sin60=3，侧面的侧高为： =1，故每个侧面的面积为：21=，故该三棱锥的表面积为3+3=6故答案为：617. 已知数列an，“对任意的nN*，点Pn(n
7、，an)都在直线y3x2上”是“an为等差数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线经过直线与的交点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，求直线的方程.参考答案：略19. 已知三条直线l1：2xya0（a0），直线l2：4x2y10和直线l3：xy10，且l1与l2的距离是.（1）求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求l3到l1的角；（3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；P点到l1的距离是P点到
8、l2的距离的；P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由.参考答案：解析：（1）l2即2xy0，l1与l2的距离d.|a|.a0，a3. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）由（1），l1即2xy30，k12.而l3的斜率k31，tan3. 0，arctan3.（3）设点P（x0，y0），若P点满足条件，则P点在与l1、l2平行的直线l：2xyC0上，且，即C或C，2x0y00或2x0y00；若P点满足条件，由点到直线的距离公式，有，即|2x0y03|x0y01|，x02y040或3x020. 由P在第一象限，3x020不可能.联立方程2x0y00
9、和x02y040， 应舍去.解得：x03，y0， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由2x0y00，x02y040，解得：x0，y0.P（，）即为同时满足三个条件的点.20. 下列各数、 、 、 中最小的数是_参考答案：21. 已知是等差数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0？ （2）求值参考答案：解：（1） 2分5分 数列从第10项开始小于0 。 4分（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和 8分22. 设命题p：函数f（x）=loga|x|在（0，+）上单调递增；q：关于x的方程x2+2x+loga=0的解集只有一个子集若“pq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】先求出命题p，q下的a的取值范围，根据pq为真，pq为假可知p，q一真一假所以讨论，p真q假，和p假q真两种情况，求出a的范围求并集即可【解答】解：由命题p得a1；由命题q知关于x的方程无解，解得1；由“pq”为真，“pq”为假知p，q中一真一假；若p真q假，则：a1，且0a1，或a，；若p假q真，则0a1，或1，解得a?；综上得，实数a的取值范围为【点评】考查对数函数的单调性，一元二次方程的解和判别式的关系，pq，pq的真假情况和p，q真假情况的关系
