《2022-2023学年福建省莆田市沟头私立中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省莆田市沟头私立中学高二数学理联考试卷含解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省莆田市沟头私立中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A8；B18；C26；D80.参考答案：C2. 空间四边形OABC中，OB=OC，?AOB=?AOC=600，则 （ ）ABC?D0参考答案：D3. 如图，二面角的大小为，A，B为棱l上相异的两点，射线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱l若线段AC，AB和BD的长分别为m，d和n，则CD的长为A B C D 参考答案：A与夹角的大小就是二面
2、角，可得, ，故选A.4. 一个三角形三边长分别为2cm、3cm、4cm，这个三角形最大角的余弦值是（）ABCD参考答案：A【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】根据题意，先设三角形三边长分别a、b、c，对应的角为A、B、C，且a=2cm，b=3cm，c=4cm；由三角形角边关系可得c为最大边，C为最大角，由余弦定理计算可得cosC的值，即可得答案【解答】解：设三角形三边长分别a、b、c，对应的角为A、B、C，且a=2cm，b=3cm，c=4cm；则c为最大边，故C为最大角，cosC=；故选：A【点评】本题考查余弦定理的应用，注意先由三角形角边关系分析出最大边5. 函数的定义域是（）A（0，
3、+）B（1，+）C（0，1）D（0，1）（1，+）参考答案：B【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由题意可得 2x10，且 x1，由此求得函数的定义域【解答】解：函数，2x10，且 x1解得 x1，故函数的定义域为 x|x1，故选B6. 已知函数，若，则a的值是（ ）ABCD 参考答案：C7. 直线与曲线相切于点则的值为（ ）A3 B C5 D参考答案：A略8. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A、 B、C、D、参考答案：D略9. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）参考答案：A10. 复数（为虚数单
4、位）的虚部是ABCD参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点则下列说法正确的是 当参考答案：略12. 过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为 A、B，若AOB120(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为_参考答案：2略13. .一个不透明的袋子中有大小形状完全相同的5个乒乓球，乒乓球上分别印有数字1,2,3,4,5，小明和小芳分别从袋子中摸出一个球（不放回），看谁摸出来的球上的数字大.小明先摸出一球说：“我不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”然后小芳摸出一球说：“我也不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”那么小芳摸出来的球上的数字是_.参考答案：【分析
5、】由于小明先摸出一球说：“我不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”，即可确定小明摸出来的可能是，由于小芳也不能确定谁大，从而得到小芳摸出来的球上的数字。【详解】由于两人都不能肯定他们两人的球上谁的数字大，说明小明摸出来的可能是，不可能是，而小芳也就知道了小明摸出来的可能是，小芳也说不能肯定两人的球上谁的数字大，说明小芳摸出来的只能是.【点睛】本题考查逻辑推理，属于基础题。14. 如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C，E点在线段AC上，若二面角ABDE与二面角EBDC的大小分别为30和45，则_.参考答案：15. 命题：“存在xR，使x2+ax4a0”为假命题，则实数a的取值范围是参
6、考答案：16a0考点： 命题的真假判断与应用专题： 简易逻辑分析： 将条件转化为x2+ax4a0恒成立，必须0，从而解出实数a的取值范围解答： 解：命题：“存在xR，使x2+ax4a0”为假命题，即x2+ax4a0恒成立，必须0，即：a2+16a0，解得16a0，故实数a的取值范围为故答案为：16a0点评： 本题考查一元二次不等式的应用，注意联系对应的二次函数的图象特征，体现了等价转化的数学思想，属中档题16. 二项式 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是 。参考答案：3 略17. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为 参考答案：105【考点
7、】程序框图 【专题】计算题；阅读型；定义法；算法和程序框图【分析】根据条件，进行模拟运行，找到满足条件i4时即可【解答】解：第一次循环，S=1，i=1，T=3，S=13=3，i=2不满足条件，第二次循环，S=3，i=2，T=5，S=35=15，i=3不满足条件，第三次循环，S=15，i=3，T=7，S=157=105，i=4不满足条件，第四次循环，i=4，满足条件，输出S=105，故答案为：105【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据程序条件进行模拟是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分15分）已知数列满足下列条
8、件：（）求的通项公式；（）设的前项和为，求证：对任意正整数，均有参考答案：（）由 得 得即 3分因此，由，及得，于是因此，是以为首项，2为公比的等比数列， 6分所以即 7分（）由（）得因为，所以对任意正整数， 9分因为 11分所以当时， 14分当时，显然有综上，对任意正整数，均有 15分19. （12分） 三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小参考答案：解析: 由=cosB，故B=600，A+C=1200。.5于是sinA=sin(1200-C)=，7又由正弦定理有：，.10从而可推出sinC=cosC，得C=450。.1220. 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程
9、；（2）求曲线的单调区间及在1,1上的最大值参考答案：(1)；(2)单调递增区间为和,单调递减区间为,最大值为17.(1)解:因为-（2分）-（3分）,则,-（4分）所以切线方程为-（5分）(2)令得,-（7分）当时, ;当时, ;当时, 所以的单调递增区间为和,单调递减区间为;-（10分）当时, .-（12分）21. （本小题满分12分）已知定点A(0,1)，点B在ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
10、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u圆上运动，为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P(1)求动点P的轨迹的方程；若曲线被轨迹包围着，求实数的最小值.(2)已知、，动点在圆内，且满足，求的取值范围ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
11、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u参考答案：解：(1)由题意得，P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆. 3分设椭圆方程为，则，点的轨迹方程为5分 曲线化为，则曲线是圆心在，半径为1的圆。ksks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
