《2022年湖南省永州市龙泉镇中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省永州市龙泉镇中学高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省永州市龙泉镇中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图所示，三棱锥的高，分别在和上，且，下列四个图象大致描绘了三棱锥 的体积与的变化关系，其中正确的是( )参考答案：A略2. 已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别为（ ）A2， B4，3 C4， D 2，1参考答案：B3. 我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1558石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得381粒内夹谷42粒，则这批米内夹谷约为（）A146石B172石C
2、341石D1358石参考答案：B【考点】模拟方法估计概率【分析】由条件“数得381粒内夹谷42粒”即可估计这批米内夹谷约多少【解答】解：由题意可知：这批米内夹谷约为1558172石，故选B4. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA24B18C16D12参考答案：C【考点】分层抽样方法【分析】根据题意先计算二年级女生的人数，则可算出三年级的学生人数，根据抽取比例再计算在三年级抽取的学生人数【解答】解：依题
3、意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是500，即总体中各个年级的人数比例为3：3：2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为故选C5. 命题：若，则是的充分而不必要条件；命题：函数的定义域是，则-（）、“或”为假； 、“且”为真；、“或”为真； 、“且”为真参考答案：C6. 是虚数单位，复数等于（ ） A B C D参考答案：C略7. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D参考答案：D8. 如图214所示的程序框图输出的结果是()图214A6 B6 C5 D5参考答案：C9. 某班有40名学生，其中有15人是共青团员.现将全班分成4个小组，第一组有学生
4、10人，共青团员4人，从该班任选一个学生代表在选到的学生代表是共青团员的条件下，他又是第一组学生的概率为（ ）A B C D 参考答案：A10. 根据市场调查预测，某商场在未来的10年，计算机销售量从台开始，每年以10%的速度增长,则该商场在未来的这10年大约可以销售计算机总量为( )A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆 上的动点P到直线 距离的最小值为_参考答案：12. 命题“存在R，0”的否定是_ _。参考答案：对任意的R, 0；13. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所
5、成角的余弦值是 参考答案：略14. 设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则a9_.参考答案：15略15. 如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为 。参考答案：1略16. 若x，y满足约束条件，则的最大值是_参考答案：1【分析】画出不等式组对应的可行域，平移动直线可得的最大值.【详解】不等式组对应的可行域如图阴影部分所示：当动直线过时，有最大值，由可得，故，填.【点睛】二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍 ，而则表示动
6、点与的连线的斜率17. 把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为 （用数字作答）参考答案：96三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的离心率是，且过，直线与双曲线交于两个不同的交点，满足（1）求双曲线的方程（2）求实数的取值范围参考答案：（2）联立，消去并整理得-6分设，则-9分19. 已知命题，命题，是的充分而不必要条件，求实数的取值范围。参考答案：略20. （本小题满分10）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）
7、分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）(3)把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率。参考答案：.解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1-（0.025+0.0152+0.01+0.005）10=0.3直方图如图所示（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）
8、*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75%（3）60，70），70，80），80，90），90，100”的人数是9，18，15，3所以从成绩是（60分）以上（包括60分）的学生中选一人，该生是优秀学生的概率是 21. (本小题满分分）在中，角的对边分别为，且满足（）求角的大小；（II）设，且的最大值是5，求的值.参考答案：解：（I）(2ac)cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=，2sinAcosB=sinA0A,sinA0.cosB=0B1，t=1时，取最大值.依题意
9、得，2+4k+1=5，k=略22. 如图，在多面体ABCDM中，BCD是等边三角形，CMD是等腰直角三角形，CMB=90，平面CMD平面BCD，AB平面BCD，点O为CD的中点，连接OM（1）求证：OM平面ABD；（2）若AB=BC=4，求三棱锥ABDM的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）推导出OMCD，从而OM平面BCD，进而OMAB，由此能证明OM平面ABD（2）由VABDM=VMABD=VOABD=VABDO，能求出三棱锥ABDM的体积【解答】证明：（1）CMD是等腰直角三角形，CMD=90，点O为CD的中点，OMCD平面CMD平面BCD，平面CMD平面BCD=CD，OM?平面BCD，OM平面BCD，AB平面BCD，OMAB，AB?平面ABD，OM?平面ABD，OM平面ABD解：（2）由（1）知OM平面ABD，点M到平面ABD的距离等于点O到平面ABD的距离AB=BC=4，BCD是等边三角形，BD=4，OD=2，连接OB，则OBCD，三棱锥ABDM的体积为
