《2022-2023学年福建省漳州市仙游私立第一中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省漳州市仙游私立第一中学高二数学理测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省漳州市仙游私立第一中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知奇函数，则函数的最大值为( )A. 1B. C. D. 参考答案：B【分析】先利用导数求出时的最小值,再利用奇函数的性质得到时，的最大值,即为的最大值.【详解】由题知,时,则,故时,时,因此在上单调递减,在上单调递增,故时,又是奇函数,所以时,因为时,即,故选:B.【点睛】本题考查利用导数求函数的最值,考查奇函数性质的应用,需要学生灵活应用基础知识.2. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，
2、2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）AB3CD参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|AF|，再求出|AF|的值即可【解答】解：依题设P在抛物线准线的投影为P，抛物线的焦点为F，则，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和故选A3. 已知展开式各项的二项式系数之和为512，则展开式中的系数为（ ）A B7 C D21参考答案：C4. 6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是 A. 取到产品的件数 B. 取
3、到正品的件数 C. 取到正品的概率 D. 取到次品的概率参考答案：B5. 设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()参考答案：D6. 如图，在三棱锥SABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是（ ）A30B45C60D90参考答案：D7. 如下图，该程序运行后输出的结果为( )A.36 B.56 C.55 D.45参考答案：D8. 若双曲线的两个焦点F1，F2，P为双曲线上一点，且F1PF2=120，则F1PF2的面积为（ ）AB2C3D6参考答案：B解：由题意可知，则，由余弦定理得，即，解得，
4、故选9. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 （A）向右平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （C）向左平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度参考答案：【知识点】函数图象的应用，图象的平移变换.【答案解析】C解析：解：由图象得A=1，又函数的最小正周期为，所以，将最小值点代入函数得，解得，又，则，显然函数f（x）是用换x得到，所以是将的图象向左平移了个单位，选C.【思路点拨】由三角函数图象求函数解析式，关键是理解A，与函数图象的对应关系，判断函数图象的左右平移就是判断函数解析式中x的变化.10. 下列命题正确的个数为（ ）已知，则的范围是；若不等式对满足的所有都成
5、立，则的范围是；如果正数满足，则的取值范围是；大小关系是A1 B2 C3 D4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点(4, 0)的直线与双曲线的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（ ）A| k |1 B| k | C| k |D| k | 0，命题q：，若 q且p为真，则x的取值范围是_参考答案：(，3)(1,23，)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示性别科目男女文科25理科103（1）若
6、在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：2=（其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】独立性检验 【专题】计算题；概率与统计【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，求出事件发生所包含的事件和符合条件的事件数，得到概率（2）根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，得到有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关【解答】解：（1）从报考文科的2名男生，报考理科的3名女生中任取3人，有=10种，其中全
7、是女生的情况只有1种，求3人中既有男生也有女生的概率为1=；（2）2=4.433.841，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关【点评】本题是一个概率与统计的综合题目，是一个考查的比较全面的解答题，这种题目可以出现在大型考试中，解决本题是要注意列举做到不重不漏19. 设f（x）=2x2+bx+c，已知不等式f（x）0的解集是（1,5）.（1）求f（x）的解析式；（2）若对于任意x1,3，不等式f（x）2+t有解，求实数t的取值范围。参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）由不等式解集与方程关系可知，1和5是方程2x2+bx+c=0的两个根,由根与系数关系可求得b,c.(2)由（1）
8、得，所以分离参数得2x2-12x+8t在1，3有解，即t，x 。试题解析：（1）f（x）=2x2+bx+c，且不等式f（x）0的解集是（1，5）， 2x2+bx+c0的解集是（1，5），1和5是方程2x2+bx+c=0的两个根，由根与系数的关系知， 解得b=-12，c=10， （2）不等式f（x）2+t在1，3有解，等价于2x2-12x+8t在1，3有解，只要t即可， 不妨设g（x）=2x2-12x+8，x1，3， 则g（x）在1，3上单调递减g（x）g（3）=-10，t-10，t的取值范围为-10，+）【点睛】不等式存在性问题与恒成立问题一般都是转化函数最值问题，特别是能参变分离时，且运算不
9、复杂，优先考虑参变分离，进而求不带参数的函数在区间上的最值问题。20. 从某校高三年级900名学生中随机抽取了名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,第二组第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图（1）根据已知条件填写下面表格：组 别12345678样本数（2）估计这所学校高三年级900名学生中，身高在以上（含）的人数；（3）在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用表示实验小组中男同学的人数，求的分布列及期望参考答案：20. 解：(1)由条形图得第七组频率为则 第七组的人数为3人 - -1分组别 1 2 3 4 5 6 7 8样本数 2 4 10 10 15 4 3 2 -4分（2）由条形图得前五组频率为004+008+02+02+03=082，后三组频率为1-082=018估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数900018=162-8分（3）随机变量可取0,1,2且 ， -10分 所以随机变量的分布列为012 期望 -12分21. 已知直线l1：ax+2y+6=0，直线（1）若l1l2，求a的值；（2）若l1l2，求a的值参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平
