《2022-2023学年河南省周口市商水县第二高级中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省周口市商水县第二高级中学高二数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省周口市商水县第二高级中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线与直线y=2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A（1，）B（1，）（，+）C（，+）D，+）参考答案：C【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系【分析】如图所示，双曲线的渐近线方程为，若双曲线与直线y=2x有交点，则应满足：，即4，又b2=c2a2，且=e，可得e的范围【解答】解：如图所示，双曲线的渐近线方程为，若双曲线与直线y=2x有交点，则应有，解得故答案选：C2. 已知集合，则MN=A. B.
2、C. D. R参考答案：D【分析】先解出集合与，再利用集合的并集运算得出.【详解】，故选：D.【点睛】本题考查集合的并集运算，在计算无限数集时，可利用数轴来强化理解，考查计算能力，属于基础题。3. 中，的对边分别是，若，则的形状是（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形（C）钝角三角形 （D）锐角或直角三角形参考答案：C4. 一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（） A B C D 参考答案：D5. 设6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为()A. 720B. 144C. 576D. 324参考答案：C
3、【分析】先求出6人站成一排，有多少种排法，再计算把甲、乙、丙3个人捆绑在一起，再跟剩下的3人排列，有多少种排法，这样就可以用减法求出甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数.【详解】求出6人站成一排，有种排法，把甲、乙、丙3个人捆绑在一起，再跟剩下的3人排列，有种排法，因此甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为，故本题选C.【点睛】本题考查了全排列、捆绑法，考查了数学运算能力.6. 已知函数，且，当时，是增函数，设，则、的大小顺序是（ ）。. . . . 参考答案：B略7. 当x1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B2，)C3，) D(，3参考答案：D8. 若互为共轭复数
4、，则z1对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C9. 已知等比数列中，数列是等差数列，且，则等于A 16 B. 8 C. 4 D. 2参考答案：B略10. 直线在平面内，可以记作 （ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100参照附表，在犯错误的概率最多不超过_的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流
5、感”有关系【参考公式：.】0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.05分析：直接利用独立性检验公式计算即得解.详解：由题得,所以犯错误的概率最多不超过0.05的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系故答案为：0.05.点睛：本题主要考查独立性检验和的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和解决实际问题的能力.12. 在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_（用分数表示）参考答案：13. 已知，类比这些等式，若（a，b均为正整数），则
6、_.参考答案：89【分析】观察所给等式的特点，归纳出一般性结论，然后求解.【详解】观察，可以发现等式的一般表示为，所以可得【点睛】本题主要考查合情推理，根据部分等式的特点，归纳出一般性结论，侧重考查逻辑推理的核心素养.14. 为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 参考答案：48 略15. 已知,且,则= . 参考答案：0 16. 已知直线和平面，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断 的真命题 参考答案：或略17. 观察下
7、列算式：， 若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若实数满足，则称，（1）若的取值范围。（2）对任意两个不相等的正数，证明：参考答案：（1）由题意得，即的取值范围是（2）当是不相等的正数时又19. 本题满分12分）已知函数，且方程有实根.（1）求证：且；（2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.参考答案：（1）解:或又，所以。（2）设是方程两个根，则，又。略20. 已知函数y=f（x），xD，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（
8、x+T）m?f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T若恒有f（x+T）=m?f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T（1）试判断函数是否为（3，+）上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；（2）已知T=1，y=f（x）是0，+）上m级类周期函数，且y=f（x）是0，+）上的单调递增函数，当x0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围参考答案：（1）（x+11）（x1）2=（x23x+1）0，即）（x+11）（x1）2，即 2，即 f（x+1）2f（x）对一切x（3，+）恒成立，故函数f（x）=是（3，+）上的周期为1的2级类增周期函数（2）
9、x0，1）时，f（x）=2x，当x1，2）时，f（x）=mf（x1）=m?2x1，当xn，n+1）时，f（x）=mf（x1）=m2f（x2）=mnf（xn）=mn?2xn，即xn，n+1）时，f（x）=mn?2xn，nN*，f（x）在0，+）上单调递增，m0且mn?2nnmn1?2n（n1），即m221. 已知z是复数，z+2i, 均为实数（i为虚数单位），且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。参考答案：设z=x+yi(x, yR)z+2i=x+(y+2)i 由题意得：y=2 （3分）由题意得x=4 z=42i （6分）(z+ai)2=(12+4aa2)+8(a
10、2)i （6分）由题意可知解得：2a6实数a的取值范围是（2，6）。 （12分）22. 某市为了加快经济发展，2019年计划投入专项奖金加强旅游景点基础设施改造.据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天计），旅游人数f(x)（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：，人均消费g(x)（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：.（1）求该市旅游日收入p(x)（万元）与日期的函数关系式；（2）求该市旅游日收入p(x)的最大值.参考答案：（1）（2）125万元【分析】(1)由题意结合所给的关系将收入写成分段函数的形式即可；(2)结合(1)中的函数解析式分段求解函数的最值即可确定旅游日收入的最大值.【详解】（1）当（）时，同理，当（）时，所以，的函数关系式是；（2）由（1）可知：当时， ，当时，所以，当时，的最大值是125万元【点睛】本题主要考查分段函数的应用，二次函数求最值的方法，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
