《2022-2023学年浙江省台州市山前中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省台州市山前中学高二数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省台州市山前中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用直线垂直的性质求解【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故选：C2. 已知函数有且仅有两个不同的零点，则（ ）A当时，B当时， C当时，D当时，参考答案：B3. 如图，
2、F1，F2是双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（）ABC2D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义可求得a=1，ABF2=90，再利用勾股定理可求得2c=|F1F2|，从而可求得双曲线的离心率【解答】解：|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5，|AB|2+=，ABF2=90，又由双曲线的定义得：|BF1|BF2|=2a，|AF2|AF1|=2a，|AF1|+34=5|AF1|，|AF1|=3|BF1
3、|BF2|=3+34=2a，a=1在RtBF1F2中， =+=62+42=52，又=4c2，4c2=52，c=双曲线的离心率e=故选A【点评】本题考查双曲线的简单性质，求得a与c的值是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题4. 如果直线，且.则与的位置关系是（ ） A 相交 B C. D 或参考答案：D5. 已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ）A0秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒参考答案：D略6. 从集合0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数a，b组成复数，其中虚数有（ ）A. 30个B. 42个C.
4、 36个D. 35个参考答案：C解：a，b互不相等且为虚数，所有b只能从1，2，3，4，5，6中选一个有6种，a从剩余的6个选一个有6种，根据分步计数原理知虚数有66=36（个）故选A7. 某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（）A（1）（3）B（1）（4）C（2）（4）D（1）（2）（3）（4）参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【分析】由于几何体正视图与侧视图上部都是圆，下部都是正方形，推测出其几何特征，再对照所给的四个俯视图即可选出正确选项【解答】解：由几何体的正视图与侧视图可得出，此几何体上部一定是一个球，下部可以是一个正方体，或是
5、一个圆柱体，故（1），（3）一定正确，第二个几何体不符合要求的，这是因为球的投影不在正中，第四个不对的原因与第二个相同综上，A选项符合要求故选A【点评】本题考查由三视图，解题的关键是根据正视图与侧视图推测出几何体的几何特征，属于基本题型8. 利用“直接插入排序法”给按从大到小的顺序排序，当插入第四个数时，实际是插入哪两个数之间 （ ）A与 B与 C与 D与参考答案：B 解析：先比较与，得；把插入到，得；把插入到，得；9. 若函数f (x) (xR)是奇函数，则（ ）A函数f (x2)是奇函数 B函数 f (x) 2是奇函数C函数f (x)x2是奇函数 D函数f (x)x2是奇函数参考答案：C1
6、0. 已知函数y=f（x）的图象为如图所示的折线ABC，则=（）ABC0D参考答案：C【考点】定积分【分析】由函数图象得，由此能求出的值【解答】解：函数y=f（x）的图象为如图所示的折线ABC，=（x）+（）=（）+（）=0故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有 _种（以数字作答）.参考答案：359 略12. 已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点D，且，则的离心率为 参考答案：略13. 下面给出的命题中：已知则与的关系是已知服从正态分布，且，则将函数的图象向右平移个单位，得到函数的
7、图象。其中是真命题的有 _。（填序号）参考答案： 略14. 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.参考答案：.设圆锥的底面半径为，母线长为，由题意，即，母线与底面夹角为，则为，.【考点】圆锥的性质，圆锥的母线与底面所成的角，反三角函数.15. 一束光线从点出发，经过直线反射后，恰好与椭圆相切，则反射光线所在的直线方程为_ 参考答案：或略16. 命题“若a=1，则a2=1”的逆否命题是参考答案：“若a21，则a1”【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可【解答】解：命题的逆否命题为“若a21，则a1”，故答案为“若a21，则
8、a1”17. 若，则_参考答案：【分析】先化简已知得，再利用平方关系求解.【详解】由题得，因为，所以故答案为：【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的平方关系，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求的最小值；（2）若曲线在点)处与直线相切，求与的值.参考答案：解：（1）由，得. 令，得. 与随x的变化情况如下: 所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，是的最小值. （2）因为曲线在点处与直线相切，所以， 解得，.略19. 设命题P：函数在区间-1，1上单调递减；命题q：函数的定义域
9、为R.若命题p或q为假命题，求的取值范围.参考答案：解：若P为真，则，若为真，则，依题意得解得或略20. 已知函数.（1）求函数的极值；（2）若时，恒成立，求实数c的取值范围.参考答案：(1)极小值为，极大值为；(2)【分析】(1)本题首先可通过函数写出函数的导函数，然后根据导函数的相关性质即可求出函数的极值；(2)首先可以求出当时函数的最大值，再根据题意可得，最后通过计算即可得出结果。【详解】(1)因为，所以，当，即，解得；当，即，解得或者；当，即，解得或，所以函数有极小值为，极大值为。(2)因为，所以当时，的最大值为，因为时，恒成立，所以，实数的取值范围为。【点睛】本题考查函数的相关性质，
10、主要考查利用导数求函数的极值以及函数的不等式恒成立问题，若函数小于某一个值，则说明函数的最大值小于这一个值，考查推理能力与运算能力，是中档题。21. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角 【专题】空间角【分析】解法一：（1）取BC中点H，连结FH，EH，证明FEH为直线EF与平面ABCD所成角，即可得出结论；（2）取A1C中点O，连接OF，OA，则AOA1为异面直线A1C与EF所成角，由余弦定理，可得结论
11、；解法二：设正方体棱长为2，以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式，即可求出结论【解答】解法一：（1）取BC中点H，连结FH，EH，设正方体棱长为2F为BCC1B1中心，E为AB中点FH平面ABCD，FH=1，EH=FEH为直线EF与平面ABCD所成角，且FHEHtanFEH=（2）取A1C中点O，连接OF，OA，则OFAE，且OF=AE四边形AEFO为平行四边形AOEFAOA1为异面直线A1C与EF所成角A1A=2，AO=A1O=AOA1中，由余弦定理得cosA1OA=解法二：设正方体棱长为2，以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴
12、，建立空间直角坐标系则B（0，0，0），B1（0，0，2），E（0，1，0），F（1，0，1），C（2，0，0），A1（0，2，2）（1）=（1，1，1），=（0，0，2），且为平面ABCD的法向量cos，=设直线EF与平面ABCD所成角大小为sin=，从而tan=（2）=（2，2，2），cos，=异面直线A1C与EF所成角的余弦值为【点评】本题考查空间角，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角为45，求这个圆台的高、母线长和底面半径参考答案：解：作出圆台的轴截面如图设OAr，一底面周长是另一底面周长的3倍，OA3r，SAr，SA3r，OO2r.由轴截面的面积为(2r6r)2r392，得r7.故上底面半径为7，下底面半径为21，高为14，母线长为14.略
