《江苏省南通市栟茶高级中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市栟茶高级中学高一数学文测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市栟茶高级中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递增区间是（）A(,+) B2,+) C(,2) D 0,+)参考答案：B2. 设,是某平面内的四个单位向量，其中,与的夹角为45， 对这个平面内的任意一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量是向量经过一次“斜二测变换”得到的向量， 则是( ) A5 B C73 D参考答案：A3. 已知a，5，b组成公差为d的等差数列，又a，4，b组成等比数列，则公差d=（ ）A3 B3 C3或3 D2或参考答案：C4. 已知扇形的圆
2、心角为，半径为4，则扇形的面积是 参考答案：略5. 已知，且，则实数 参考答案：B6. 设全集U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，则B?UA等于（）A3B2，3C?D0，1，2，3参考答案：B【考点】全集及其运算；交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】先求出全集U=3，2，1，0，然后进行补集、并集的运算即可【解答】解：U=3，2，1，0；?UA=3；B?UA=2，3故选：B【点评】考查描述法和列举法表示集合，以及全集的概念，补集、并集的运算7. 若点A（，1）的直线l1： x+ay2=0与过点B（，4）的直线l2交于点C，若ABC是以AB为底边的等腰三角形，
3、则l2的方程为（）A x+y7=0B xy+7=0Cx+y7=0Dxy7=0参考答案：A【考点】IG：直线的一般式方程【分析】把点A代入直线l1求出a的值，求出直线l1的斜率，再根据等腰三角形的性质可得l2的斜率，根据点斜式求出直线方程即可【解答】解：过点的直线点A（，1）3+a2=0，解得a=1；直线l1的斜率为；ABC是以AB为底边的等腰三角形，直线l2的斜率为；直线方程为y4=（x），化为一般式： x+y7=0故选：A8. 下面给出的关系式中正确的个数是（ ） A B C D参考答案：D略9. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据指数函数对数函数的性质得到各个参数
4、值的范围，进而得到大小关系.【详解】,故得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了比较大小的应用，属于基础题，比较大小常用的方法有：做差和0比，做商和1比，构造函数根据函数单调性得到大小关系.10. 一艘轮船按照北偏东40方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东20方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为（ ）A. 6海里B. 12海里C. 6海里或12海里D. 海里参考答案：A【分析】根据方位角可知，利用余弦定理构造方程可解得结果.【详解】记轮船最初位置为，灯塔位置为，分钟后轮船位置为，如下图所示：由题意得：，则，即：，解得：即灯塔与
5、轮船原来的距离为海里本题正确选项：【点睛】本题考查解三角形的实际应用问题，关键是能够利用余弦定理构造方程，解方程求得结果.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图像经过点，那么这幂函数的解析式为 参考答案：设指数函数的解析式为：，据此可得：，即幂函数的解析式为：.12. 设是等差数列的前n项和，若,则_.参考答案：数列成等差数列，且.13. 函数y=sin(2x)的最小正周期为 参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由函数解析式找出的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期【解答】解：函数，=2，T=故答案为：14. 函数的值域是，则函数的值域是
6、_.参考答案：略15. 若2a=5b=10，则= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为116. tan(-)_.参考答案：17. 设函数f(x)cos x，则f(1)f(2)f(3)f(2 013) f(2 014)_。参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的单调递增区间；(2)当时，求的值域.
7、参考答案：略19. （本小题满分分）求满足下列条件的直线方程：(1)经过点，且与直线垂直；(2) 经过点，且在两坐标轴上的截距相等.参考答案：（I）直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，-（3分） 利用点斜式得到所求直线方程为 -（6分） （II）或-（12分，漏掉一解扣2分）20. 如图,在等腰直角三角形OPQ中, ,点M在线段PQ上. (1)若,求PM的长；(2)若点N在线段MQ上,且,求OMN的面积.参考答案：（1）或； （2）.【分析】（1）在中，由题设条件及余弦定理得，OM2=OP2+MP2-2?OP?MPcos45，解得MP即可；（2）在OMP中，由正弦定理求出OM，同理求出ON，即
8、可求出三角形的面积.【详解】(1)在中,由余弦定理得, 得, 解得或(2)在中,由正弦定理,得, 所以, 同理. 故=【点睛】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查转化思想以及计算能力21. 某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？参考答案：.解(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取；(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取略22. 如图所示，ABCD是一声边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR。（1）设PAB，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于的函数关系式；（2）当为多少时，S最大，并求最大值。参考答案：略
