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1、山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是上的偶函数，满足，当时，则（ ） D参考答案：D略2. 设，集合，那么与集合的关系是 A、 B、 C、 D、参考答案：B3. 方程的一个实根存在的区间是（ ） （参考：） （A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 函数的定义域为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则2sin（2x）10，即sin2x，则2k+2x
2、2k+，kZ，则k+xk+，kZ，即函数的定义域为，故选：D5. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A、 B、 C、 D、参考答案：A6. 函数的图像关于（ ） Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线对称参考答案：C7. 已知i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a等于（ ）A. 2B. C. D. -2参考答案：D【分析】把复数展开，由实部为0，虚部不为0，即求实数.【详解】复数为纯虚数，.故选：.【点睛】本题考查复数的乘法运算和复数的分类，属于基础题.8. （ ）ABCD参考答案：B略9. 若，是第三象限的角，则（ ）（A）3 （B） （C） (D) 参考答案：B，则10.
3、函数y=Asin（x+?）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+f（11）的值等于( )ABCD参考答案：C考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数的值 专题：三角函数的图像与性质分析：根据所给的三角函数的图象，可以看出函数的振幅和周期，根据周期公式求出的值，写出三角函数的形式，根据函数的图象过点（2，2），代入点的坐标，整理出初相，点的函数的解析式，根据周期是8和特殊角的三角函数求出结果解答：解：由函数y=Asin（x+?）（A0，0）的部分图象可得 A=2，?=0，且 =40，=函数y=2sin（x），且函数的周期为8由于f（1）+f（2）+f（3
4、）+f（8）=0，f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=f（1）+f（2）+f（3）=2sin+2sin+2sin=2+2，故选C点评：本题考查根据函数y=Asin（x+）的图象确定函数的解析式，考查特殊角的三角函数值，本题解题的关键是看出要求结果的前八项之和等于0，要理解好函数的中的周期、振幅、初相等概念，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值是_参考答案：【分析】直接运用诱导公式即可。【详解】 【点睛】本题考查了诱导公式的运用。本题的关键是根据“奇变偶不变，符号看象限”来熟练的使用诱导公式。12. 已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影等于
5、.参考答案：-3略13. 已知2a=5b=，则+=_参考答案：214. ；参考答案：3或5因为综上可知满足题意的x的取值为3或515. 函数的零点个数为_。参考答案：116. 已知点M(2,3)，N(4,9)，则直线MN的斜率是 参考答案：3点，17. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，那么当时，函数的解析式是_参考答案：考点：函数的奇偶性. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知且在第二象限。(1)求，的值。(2)化简：并求值。22、参考答案：解：（1）；（2）原式=。略19. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）
6、（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=从而可补全数据，解得函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函数y=Asin（x+）的图象变换规律得g（x）=5sin（2x+2
7、）令2x+2=k，解得x=，kZ令=，解得=，kZ由0可得解【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因为y=sinx的对称中心为（k，0），kZ令2x+2=k，解得x=，kZ由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得=，kZ由0可知，当K=1时，取得最小值【点评】本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律的应用，属于基本知识的考查20. 在
8、中，角的对边分别为. 已知（1）若，求的面积；（2）若的面积为，且，求的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先根据计算出与，再利用余弦定理求出b边，最后利用求出答案；（2）利用正弦定理将等式化为变得关系，再利用余弦定理化为与的关系式，再结合面积求出c的值。【详解】解：（1）因为，所以又，所以因为，且，所以，解得，所以 （2）因为，由正弦定理，得又，所以 又，得，所以，所以【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，属于基础题。21. （满分14分）设函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求的值；（2）求当时的函数的解析式（3）求函数的解析式；参考答案：22. （10分）不查表，不使用计算器求值。（1）； （2）。参考答案：解：（1）原式（2）原式
