《山西省忻州市原平石寺中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市原平石寺中学高一数学文下学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市原平石寺中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） ； ； ； ；参考答案：B2. 如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，且B=90，BCD=135，记向量=， =，则=（）A（1+）B+（1+）C+（1）D +（1）参考答案：B【考点】向量在几何中的应用；向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义【专题】平面向量及应用【分析】作DEAB于E，CFDE于F，转化=，求解即可【解答】解：作DEAB于E，C
2、FDE于F，由题意AB=BC=CD=1，且B=90，BCD=135，记向量=， =，=，CF=BEFD=，=（1）+（1+）=（1）+（1+）（）=+（1+）故选：B【点评】本题考查向量在几何中的应用，准确利用已知条件是解题的关键，本题的解得方法比较多，请仔细体会本题的解答策略3. A. B. C. D. 参考答案：B略4. 已知集合则( ).A B C D参考答案：C5. 函数y=12sin2（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】利用二倍角公式化简函数的解析式为y=sin2
3、x，从而得出结论【解答】解： =cos（2x）=cos（2x）=sin2x，故函数y是最小正周期为的奇函数，故选：A6. 已知且，则角在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限参考答案：D略7. 已知集合,则=-（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 设集合A=x|，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略9. 与函数y=|x|有相同图像的一个函数是( )A.y=B.y=aC.y=D.y=log5x参考答案：A10. 已知函数（ ）A在区间（-1，0）上是增函数 B在区间（0，1）上是增函数C在区间（-2，0）上是减函数 D在区间（0，2）上是减函数参考答案
4、：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是参考答案：（0，4【考点】函数的值域【分析】换元得出设t=x222，y=（）t，求解即可得出答案【解答】解：设t=x222，y=（）t为减函数，0（）t（）2=4，故函数的值域是（0，4，故答案为：（0，412. 已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为 参考答案：4略13. 等差数列中，且，是其前项和，则下列判断正确的有 。数列的最小项是；，0时的图象如右所示，那么的值域是 参考答案：16. 在等差数列an中，已知,则 参考答案：1017. 若，则x=_.参考答案：，【分析】根据特殊角的三角函数值求解三角方程【详解】
5、因为【点睛】本题考查解简单三角方程，考查基本分析求解能力，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 讨论并证明函数在上的单调性.参考答案：19. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法【分析】（1）由条件利用三角恒等变换求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性求得f（x）最小正周期（2）由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）在区间上的最大值和最小值【解答】解：（1）函数f（x）=（sinx+
6、cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+sin（2x+），它的最小正周期为=（2）在区间上，2x+，故当2x+=时，f（x）取得最小值为 1+（）=0，当2x+=时，f（x）取得最大值为 1+1=1+20. 已知函数（1） 求函数f(x)的定义域；（2） 若对任意恒有，试确定a的取值范围参考答案：（1）当时，定义域为，当时，定义域为；（2）试题分析：（1）求函数的定义域即解的含参数的不等式，关键是要注意参数受本身函数对数式的条件限制；（2）求解不等式在区间恒成立，本质是转化为求函数最值问题试题解析：（1）由，即，当时，定义域为，当时，定义域为（2）当时，即，即，又，即恒成立，
7、所以即，当时，由得，即，矛盾综上考点：函数的定义域、解含参不等式、不等式恒成立、转化与化归思想、分类讨论思想21. （本小题满分14分）已知幂函数（1）若为偶函数，且在上是增函数，求的解析式；（2）若在上是减函数，求的取值范围.参考答案：（1）在上是增函数，ks5u，解得，又，.由为偶函数知：，-7分（2）若在上是减函数，则，解得或（），即的取值范围为-7分22. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积的最大值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理直接得到答案.（2）利用余弦定理得到再利用均值不等式得到,代入面积公式得到最大值.【详解】（1）由正弦定理及已知，得，.，.（2）由余弦定理，得，即，即面积的最大值为.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，面积公式，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.
