《山西省朔州市南榆林乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市南榆林乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市南榆林乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或参考答案：B2. 在ABC中， =， =，当0时，ABC为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形参考答案：C【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】由0知BAC90，由此可知ABC的形状【解答】解：0，ABC为钝角三角形，故选C3. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是A(1,8) B(1,+)C(4,8)D4,8)参考答案：D4. 已
2、知函数f（x）=x2x，（0，），且sin=，tan=，cos=，则（）Af（）f（）f（）Bf（）f（）f（）Cf（）f（）f（）Df（）f（）f（）参考答案：A【考点】三角函数的化简求值；二次函数的性质【分析】根据函数f（x）是二次函数，开口向上，对称轴是x=；再由题意求出，的范围，即可得出f（）、f（）与f（）的大小关系【解答】解：函数f（x）=x2x是二次函数，开口向上，且对称轴是x=；f（x）在（0，）上单调递减，在（，）单调递增；又，（0，），且sin=，tan=1，cos=，或，f（）f（）f（）故选：A5. 如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35参考
3、答案：C6. 已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcbaDcab参考答案：B【考点】正切函数的图象【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】利用正切函数的单调性以及三角函数的诱导公式进行化简比较即可【解答】解：a=tan11，b=tan2=tan（2）0，c=tan3=tan（3）0230，tan（2）tan（3）0，tan（2）tan（3）0综上可得，a0cb，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，考查诱导公式、正切函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题7. 函数的一个单调增区间是 （ ）A.
4、B. C. D. 参考答案：略8. 函数f(x)= x2+2(a1)x+2在区间(,4)上递减,则a的取值范围是( ) A. B. C. (,5) D.参考答案：B9. Ax|0x2，By|1y2，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是()参考答案：B略10. （5分）一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A2BC4D2参考答案：B考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由题意可知左视图与主视图形状完全一样是正三角形，可得结论解答：解：由题意可知左视图与主视图形状完全一样是正三
5、角形，因为主（正）视图是边长为2的正三角形，所以几何体的左（侧）视图的面积S=故选：B点评：本题考查由三视图求面积、体积，求解的关键是根据所给的三视图判断出几何体的几何特征二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设0，且函数f(x)=sin(x+)+cos(x-)是偶函数，则?的值为_。参考答案：略12. 正方体的内切球和外接球的半径之比为参考答案：13. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.参考答案：14. （5分）空间两点P1（2，3，5），P2（3，1，4）间的距离|P1P2|= 参考答案：考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：直接利用空间两
6、点间的距离公式求解即可解答：解：空间两点P1（2，3，5），P2（3，1，4）间的距离|P1P2|=故答案为：点评：本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查15. 直线与直线的距离是_参考答案：由直线，可化为，则直线和直线之间的距离16. 已知函数f（x）=，则f（f（2）= 参考答案：3【考点】函数的值【分析】由分段函数先求出f（2）=，由此能求出f（f（2）的值【解答】解：函数f（x）=，f（2）=，f（f（2）=f（）=1=1（2）=3故答案为：317. 已知ABC 中， ，且 的最小值为，则 =_参考答案：1表示方向上的单位向量,设,即,由于,所以所得向量对应的点在直线上,即
7、三点共线,如图所示, 的最小值即的最小值为点到直线的距离,所以为等腰直角三角形.所以,在三角形中,用余弦定理得,由勾股定理得,解得,且,所以【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理,考查用向量表示三点共线的方法,考查勾股定理及余弦定理的具体应用,有一定的运算能力.解题的难点在于的几何意义,其中表示方向上的单位向量,转化为可得其对应的点和是三点共线的,由此可求得最小值为点到直线的距离.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（1）求f（1），ff（2）的值；（2）若f（a）=10，求实数a的值参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的值
8、【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】（1）由已知中函数f（x）=，将x=1，x=2代入计算，可得答案；（2）根据函数f（x）=，分类讨论满足f（a）=10的a值，综合讨论结果，可得答案；【解答】解：（1）函数f（x）=（2分）ff（2）=f（4）=10；（6分）（2），（8分），不合题意，舍去； （10分）当a2时，10log4a=10，a=4合题意；（11分）（12分）【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，分类讨论思想，难度中档19. 已知sin=，tan（+）=3，0（）求tan；（）求2+的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】（）利用同角三角函数的
9、基本关系、两角和差的正切公式，求得tan=tan（+）得值（）先求得tan（2+）=tan（+）+的值，再根据2+2+，求得2+得值【解答】解：（）因为，cos=，tan=，tan=tan（+）= = =7（）因为tan（+）=3，tan=，所以tan（2+）=tan（+）+= = =1由（）知tan1，所以又因为，所以2+2+，所以2+=2+=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式的应用，属于中档题20. 如图，已知AB是圆O的直径，AB=4，EC是圆O的切线，切点为C，BC=1，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，求OD参考答案：【考点】相似三角形
10、的判定 【专题】计算题；转化思想；综合法；推理和证明【分析】连接OC，则OPAC，从而OP=，由已知推导出OCPODC，由此能求出OD的长【解答】解：如图所示，连接OC，因为ODBC，又BCAC，所以OPAC，又O为AB线段的中点，所以OP=，在RtOCD中，OC=，由于OPAC，因此CPO=OCD，COP=DOC，因此OCPODC，所以OC2=OP?OD，即=8【点评】本题考查与圆有关的线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角形相似的性质的合理运用21. 已知tan（+）=（）求tan的值；（）求的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；运用诱导公式化简求值【分析】（）依题意，利用两角和的正切公式可求得tan=；（）利用诱导公式将原式化为，再弦化切即可【解答】解：（）tan（+）=，解得tan=；（）原式=22. 已知三边所在的直线分别为：，：，：，为的内切圆.（1）求的方程；（2）设与轴交于、两点，点在内，且满足.记直线、的斜率分别为，求的取值范围.参考答案：（1）解法一：设，半径为，则，结合点在内，可得.解得，.的方程为.解法二：设，半径为.如图，由条件知，、的倾斜角分别为和，且它们关于轴对称，同时轴.因此，为正三角形.点在轴上，且，.由、交轴于点，知的高为.，.的方程为.（2）由（1）知，.设，则.，化简得，.由，以及，得.的取值范围为.
