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1、广东省湛江市徐闻县第一中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆C：被直线截得的线段长为（ ）A. 2B. C. 1D. 参考答案：D【分析】由点到直线距离公式，求出圆心到直线的距离，再由弦长，即可得出结果.【详解】因为圆：的圆心为，半径；所以圆心到直线的距离为，因此，弦长.故选D【点睛】本题主要考查求圆被直线所截弦长问题，常用几何法处理，属于常考题型.2. 已知a0且a1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（）Af（x）=Bf（x）=x23ax+1Cf（x）=axDf
2、（x）=logax参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据基本初等函数的单调性，对选项中的每一个函数进行判断即可【解答】解：对于A，a0时，函数f（x）=2在区间（0，a）上是增函数，不满足条件；对于B，函数f（x）=x23ax+1在区间（，a）上是减函数，在区间（0，a）上是减函数；对于C、D，函数f（x）=ax和f（x）=logaax=1+logax在区间（0，a）上可能是增函数，也可能是减函数综上，满足条件的是B故选：B【点评】本题考查了判断常见的基本初等函数的单调性问题，是基础题目3. 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经
3、过统计得到了一个卖出热饮杯数y与当天气温x之间的线性关系，其回归方程为，如果某天气温为2，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ）A. 140B. 143C. 152D. 156参考答案：B【分析】根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程，代入x=2，求出y即可【详解】根据热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程为，某天气温为时，即，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数故选：B【点睛】本题考查了线性回归方程的实际应用，属于基础题4. 设a=log3，b=20.3，c=log2，则（）AabcBacbCcabDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得到
4、【解答】解：0a=log31，b=20.31，c=log20，cab故选：D5. 函数的图象可能是 （ ）参考答案：D6. 已知函数和在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】分别根据和的单调减区间即可得出答案。【详解】因为和的单调减区间分别是和，所以选择B【点睛】本题考查三角函数的单调性，意在考查学生对三角函数图像与性质掌握情况.7. 一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A B C D参考答案：D略8. 一元二次方程有两个负根，则实数的范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】两个负根可相等
5、或不相等，可得；利用两根之和小于零，两根之积大于零，可构造不等式组，解不等式组求得结果.【详解】设的两个负根为则，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据一元二次方程根的分布求解参数范围问题，关键是能够根据根的分布得到判别式、两根之和与两根之积的不等式，属于常考题型.9. ABCD为矩形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ） A B C D参考答案：B10. 设m ,n是两条不同的直线，是三个不同的平面,下列四个命题中正确命题的序号是 （ ）若则； 若则； 若,则 若则； (A) (B) (C) (D) 参考答案：B二、 填空题
6、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一个幂函数和一个指数函数图象的一个交点是（2，4），则它们图象的另一个交点为参考答案：（4，16）【考点】指数函数的图象与性质【分析】分别设出指数函数和幂函数的解析式，求出即可【解答】解：设幂函数为y=xa，则2a=4，解得：a=2，可知幂函数为y=x2，设指数函数为y=ax，则a2=4，解得：a=2，故指数函数为y=2x，由，解得：或所以它们图象的另一个交点是（4，16），故答案为：（4，16）12. _参考答案：2313. 已知和点满足,若存在实数使得成立，则 参考答案：3略14. 关于有如下结论： 1若，则是的整数倍；函数解析式可改为；函数
7、图象关于对称；函数图象关于点对称其中正确的结论是参考答案：15. 设，则。参考答案：解析： 。16. 已知数列，前n项部分和满足，则_参考答案：.解析：.于是，（）.17. 函数y=+的定义域为参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，即，即，得kxk+，kZ，即函数的定义域为；故答案为：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求角B的大小；（2）设a=2，c=3，求b和的值.参考答案：()；()，.分析：（
8、）由题意结合正弦定理边化角结合同角三角函数基本关系可得，则B=（）在ABC中，由余弦定理可得b=结合二倍角公式和两角差的正弦公式可得详解：（）在ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因为，可得B=（）在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=由，可得因为ac，故因此， 所以， 点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用解决三角形问题时，注意角的限制范围19. (1)已知,求的值；(2)已知, ,求的值.参考答案：(1)原式= 上式
9、（2），令20. （本小题满分12分） 不用计算器求下列各式的值：(1)； (2)。参考答案：= 12分21. （满分12分）已知定义域为的奇函数当时，（1）求函数的解析式 ； （2）计算的值。参考答案：（1）为上的奇函数1分设，则ks5u则得4分6分（2）由（1）知8分1222. （本题满分13分）已知一个5次多项式为f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值参考答案：由f（x）=（4x+0）x3）x+2）x+5）x+1 2分v0=4v1=42+0=8v2=823=13v3=132+2=28v4=282+5=61v5=612+1=123 12分故这个多项式当x=2时的值为123 13分
